初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形背景图ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习回顾，概念剖析，矩形的定义，一个角为直角，平行四边形，∴∠C90°，典型例题，∴OAOBOD等内容，欢迎下载使用。

1.能理解矩形的定义,知道矩形是特殊的平行四边形2.能从边、角、对角线三个方面掌握矩形的性质3.理解直角三角形的性质,并能解决相关几何问题
1.平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.平行四边形的性质有哪些？
平行四边形的对边、对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分.
思考：当平行四边形的一个角是直角时，它是什么图形呢？
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
注意：矩形是特殊的平行四边形.
举例说一说生活中常见的矩形
矩形的性质：（除具有平行四边形的性质外）
性质1：矩形的四个角都是直角；
证一证：如图，四边形ABCD为矩形，∠B=90°. 求证：∠B=∠C=∠D=∠A=90°.
性质2：矩形的对角线相等.
证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠D,∠C=∠A, AB∥DC.
∴∠B+∠C=180°.
又∵∠B = 90°,
∴∠B=∠C=∠D=∠A =90°.
请同学们试一试证明性质2吧！
例1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，AD=2，求AB的长．
分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB=OD，然后判断出△AOD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出OD=AD，然后求出BD，再利用勾股定理列式计算即可得解．
解：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴△AOD是等边三角形，
1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=4，AD=6cm，则AC的长为 cm.
2.如图，在矩形ABCD中，点E是CD边上的中点．求证：AE=BE．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠D=∠C=90°，
∵E为CD边上的中点，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
因此，我们得到直角三角形的一个性质：
例2.如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，求四边形ABPE的周长.
分析：由矩形的性质得出∠ABC=90°，CD=AB=6,BC=AD=8，由勾股定理求出AC，由直角三角形斜边上的中线性质得出BP，由三角形的中位线定理得出PE，由此可计算出四边形ABPE的周长.
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，
∴AC=
∵P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，
∴四边形ABPE的周长=
AB+BP+PE+AE
3.已知，在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点.若DE=3,求AB的长.
解：∵在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,
∴△ADC是直角三角形.
又∵DE=3,AB=AC,