小学数学人教版六年级下册图形的放大与缩小教案

这是一份小学数学人教版六年级下册图形的放大与缩小教案，共5页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


课题
图形的放大与缩小
课型
新授课
教学内容
教科书第57~58页例4。
教学目标
1.在现实情境中认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。
2.掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。
3.在学习过程中感受数学在生活中的广泛应用。
教学重点
能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。
教学难点
体会图形的相似性。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
教师：图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛。你见过下面这些现象吗？想一想，这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
（课件出示：P57图片）
课堂预设：用照相机照相是把物体缩小了；用放大镜看书、用投影仪投影图表、用显微镜观察是把物体放大了。
教师：放大或缩小后的图形与原图形有什么关系？
课堂预设：图形大小发生了变化，但形状没变。
教师：同学们说得真好，那今天这节课我们就一起来学习一下图形的放大与缩小（板书：图形的放大与缩小）
二、自主活动，探索新知
1.学习例4。
（1）课件出示：例4。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：同学们，按2:1放大是什么意思？
课堂预设：
学生1：按2:1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。
学生2：变化后的长度∶变化前的长度=2∶1。
教师：我们先以方格纸中的正方形为例，请大家按2∶1画出正方形放大后的图形。
（学生动手画图，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：先数出原来正方形的边长是3格，放大到原来的2倍，边长就是6格。然后在方格纸上画出图形。
教师：请同学们继续按2∶1画出长方形、三角形放大后的图形。
课堂预设：
学生1：按2∶1画出放大后的长方形，就是把长方形的长和宽同时扩大到原来的2倍。长方形的长是4格，扩大后就要画8格；宽是2格，扩大后就要画4格。
学生2：按2∶1画出放大后的三角形，就是把三角形的两条直角边扩大到原来的2倍，分别画8格和6格。
教师：为什么不先画斜边？
课堂预设：斜边不好确定长度，只要两条直角边画好了，斜边也就很容易画出来了。
教师：三角形的两条直角边放大到原来的2倍后，斜边是否也变为原来的2倍呢？
课堂预设：放大后的三角形的斜边也变为原来的2倍。
教师：观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你能发现什么？
课堂预设：
课堂小结：
教师：图形按照一定的比放大后，内角没变，也就是形状不变，边长和周长变了，也就是大小发生了变化。
（4）引导学生明确探究内容和要求。
教师：刚才我们一起研究了图形按一定的比放大的画法，以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小又该怎么画呢？
（课件出示：如果把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，直角三角形按1∶2 缩小。各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。你又发现了什么？）
教师：按1：3缩小是什么意思？
课堂预设：按2:1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。按1：3缩小，就是把各边的长缩小到原来的。
教师：说得非常对，按2 : 1画出放大后的图形，就是变化后的长度：变化前的长度=2 : 1，这个比中，前面的数比后面的数大，是放大。按1 : 3画出缩小后的图形，就是变化后的长度：变化前的长度=1 : 3，这个比中，前面的数比后面的数小，就是缩小。明白了题目的意思，请动手画一画吧!
（学生动手画图，教师巡视课堂）
（5）结果汇报。
课堂预设：
教师：缩小后的图形发生了什么变化呢？
课堂预设：
课堂小结：
教师：图形按照一定的比缩小后，内角没变，边长和周长都变了。
教师：动脑想一想，怎样画出平面图形的放大与缩小？
课堂预设：
一看：看原图形每边各占几格；
二算：计算按给出的比将原图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；
三画：按计算出的各边长画出原图形的放大图或缩小图。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P58“做一做”。
教师：先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。完成后，同桌之间说一说什么变了，什么没变。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们掌握了将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。你有什么收获呢？
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第61页练习十一：第1、2题。
创设情境，引入新课，激发学生对新内容的学习兴趣。
可以放手让学生尝试画一画。只有在自己画的过程中，才能真正体会到——每条边扩大了相同的倍数，图形变大了，形状没改变。
让学生分别按1：3、1：4、1：2缩小图形，使学生能够在问题的引领下，参与具体的操作活动，并通过观察、比较、分析,进一步体会图形的放大或缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状。
板书
设计
图形的放大与缩小
图形放大与缩小的特点：
把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。
图形放大与缩小的画法：
一看：看原图形每边各占几格；
二算：计算按给出的比将原图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；
三画：按计算出的各边长画出原图形的放大图或缩小图。
教后
反思
对于图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，但这一认识只是基于自身经验的理解，不能清楚地运用数学的语言描述图形变化的关系。而数学中的图形的放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画，这一差距正是我们进行教学时需要关注的。
教学中要注意一些细节，例如对于放大，学生很容易想到原图小，现图大，所以会错误地表述成按1∶2放大，教师要及时发现问题，并结合比例尺的意义及放大后的图和原图进行比较，将实际距离与图上距离对应，可以有效帮助学生理解。