数学八年级下册16.1 二次根式导学案

这是一份数学八年级下册16.1 二次根式导学案，共4页。学案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，过程与方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。

使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，能熟练地化简含二次根式的式子；
熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.
【教学重点】
二次根式有意义的条件及其运算
【教学难点】
综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.
【过程与方法】
通过复习回忆讲练的方式进行教学
【教学过程】
知识结构
二次根式的定义
最简二次根式
（a>0)
= 0 (a=0)
(a<0)
二次根式的乘除
二次根式的加减
二次根式混合运算
积的算术平方根
商的算术平方根

知识梳理
1、二次根式的概念：形如 （a ≥ 0）的式子叫做二次根式.
识别方法： = 1 \* GB3 ①带有根号 = 2 \* GB3 ②被开方数a ≥ 0
例：下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
= 1 \* GB2 ⑴ = 2 \* GB2 ⑵ = 3 \* GB2 ⑶ = 4 \* GB2 ⑷
= 5 \* GB2 ⑸ = 6 \* GB2 ⑹ = 7 \* GB2 ⑺ = 8 \* GB2 ⑻
题型1：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.
（1）
（2）
（3）
2、最简二次根式的概念：
满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：
= 1 \* GB3 ①被开方数的因数是整数，因式是整式；
= 2 \* GB3 ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
例：把下列各式化成最简二次根式.
巩固练习1：
抢答：判断下列二次根式是否是最简二次根式并说明理由
3、二次根式的性质
题型2：二次根式性质的应用
例：
（2）已知： + =0,求 x-y 的值.
巩固练习2：
拓展：设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0
4、二次根式的运算
加减运算：合并
乘除运算：法则
巩固练习3：
三、作业：
（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里
打 “√”，不成立的，请在括号里打 “×”

（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？
（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？