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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示教学演示ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示教学演示ppt课件，共14页。
1.掌握空间两点间距离公式
2.会用向量的坐标解决一些简单的几何问题
思考1：有了空间向量的坐标表示，你能类比平面向量的坐标运算，得出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗？
知识点1：空间向量运算的坐标表示
设{i, j, k}为空间的一个单位正交基底，
空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示完全一致.
类似平面向量运算的坐标表示，我们还可以得到：
如图，建立空间直角坐标系Oxyz
思考2：如何利用空间向量运算的坐标表示推导空间两点间的距离公式？
这就是空间两点间的距离公式.
知识点2：空间两点的距离公式
例1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点.求证EF⊥DA1.
②向量关系代数化:写出向量的坐标;
判断空间向量垂直或平行的步骤:
①向量化:将空间中的垂直或平行转化为向量的垂直或平行;
利用坐标法求解立体几何问题时的三个步骤(1)在立体几何图形中建立空间直角坐标系;(2)依题意确定各相应点的坐标;(3)通过坐标运算得到答案.
1.掌握空间两点间距离公式
2.会用向量的坐标解决一些简单的几何问题
思考1：有了空间向量的坐标表示，你能类比平面向量的坐标运算，得出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗？
知识点1：空间向量运算的坐标表示
设{i, j, k}为空间的一个单位正交基底，
空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示完全一致.
类似平面向量运算的坐标表示，我们还可以得到：
如图，建立空间直角坐标系Oxyz
思考2：如何利用空间向量运算的坐标表示推导空间两点间的距离公式？
这就是空间两点间的距离公式.
知识点2：空间两点的距离公式
例1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点.求证EF⊥DA1.
②向量关系代数化:写出向量的坐标;
判断空间向量垂直或平行的步骤:
①向量化:将空间中的垂直或平行转化为向量的垂直或平行;
利用坐标法求解立体几何问题时的三个步骤(1)在立体几何图形中建立空间直角坐标系;(2)依题意确定各相应点的坐标;(3)通过坐标运算得到答案.
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