【人教版A版】2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册:空间向量及其坐标的运算(精讲) 试卷
展开空间向量及其坐标的运算
考点一 坐标的运算
【例1】(1)(2020·宜昌天问教育集团高二期末)设,向量, ,则( )
A. B. C.3 D.4
(2)(2020·宜昌天问教育集团高二期末)已知空间向量,,则向量与()的夹角为( )
A. B.或 C. D.或
【一隅三反】
1.(2020·全国高二课时练习)下列向量中与向量平行的向量是( )
A. B.
C. D.
2.(2020·全国高二课时练习)已知向量,,若,则k的值等于( )
A.1 B. C. D.
3.(2020·广西北流市实验中学高一期中)在空间直角坐标系O﹣xyz中,点A(2,﹣1,3)关于yOz平面对称的点的坐标是( )
A.(2,1,3) B.(﹣2,﹣1,3)
C.(2,1,﹣3) D.(2,﹣1,﹣3)
4.(2020·全国高二课时练习)已知.
(1)若,分别求λ与m的值;
(2)若,且与垂直,求.
考点二 坐标运算在几何中的运用
【例2】(2020·全国高二课时练习)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是AA1,CB1的中点.
(1)求BM,BN的长.
(2)求△BMN的面积.
【一隅三反】
1.(2019·天水市第一中学高二月考(理))如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,,则直线与直线夹角的余弦值为( ).
A. B. C. D.
2.(2020·全国高二课时练习) 在直三棱柱ABOA1B1 O1中,∠AOB= ,AO=4,BO=2,AA1=4,D 为A1B1的中点,在如图所示的空间直角坐标系中,求 的坐标.
考点三 最值问题
【例3】(2020·全国高二课时练习)已知点,,则,两点的距离的最小值为( )
A. B. C. D.
【一隅三反】
1.(2020·江西高安中学高一期中(理))已知,,,点在直线上运动,则当取得最小值时,点的坐标为( )
A. B. C. D.
2.已知点,,,,点在直线上运动,当取得最小值时,点的坐标为________________.