高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示示范课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示示范课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了坐标原点O，单位长度，三条互相垂直的坐标轴，坐标轴，横坐标，竖坐标，纵坐标，点A的坐标，给定的向量的坐标，的坐标等内容，欢迎下载使用。

1.了解空间直角坐标系
2.能在空间直角坐标系中写出所给定点、向量的坐标
思考：1.确定一个点在一条直线上的位置的方法是什么？2.确定一个点在一个平面内的位置的方法是什么？3.如何确定一个点在三维空间内的位置？例：如图在房（立体空间）内如何确定电灯的位置？
问题1：平面直角坐标系包含哪些要素？类比到空间直角坐标系，它包括哪些要素？这些要素需要满足什么条件？
知识点：空间直角坐标系
互相垂直的两条坐标轴x轴和y轴
在空间选定一点O和一个正交基向量{i, j, k}.
以O为原点，分别以i,j,k的方向为正方向，以它们的长为单位长度建立三条数轴：x轴、x轴、z轴.
空间直角坐标系Oxyz
在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系.
通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，它们把空间分成八个部分.
注意：画空间直角坐标系时Oxyz，一般使∠xOy=135°(或45°)，∠yOz=90°.
问题2：在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示，对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢？
记作A(x, y, z).
问题3：对于给定的向量a又该如何定义它的坐标呢？
a在空间直角坐标系Oxyz中的坐标
符号(x,y, z)具有双重意义，它既可以表示向量，也可以表示点，在表述时要注意区分.
问题4：在空间直角坐标系Oxyz中，对空间任意一点A，或任意一个向量你能借助几何直观确定它们的坐标(x,y, z)吗？
过点A分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面,
应用空间向量基本定理确定坐标
根据几何直观确定 在各坐标轴上的投影向量，从而求得坐标
例1:在长方体OABC-D'A'B'C'中，OA=3,OC=4,OD'=2,以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz.（1）写出D'，C，A'，B'四点的坐标；
同理点C的坐标是（0,4,0）.
点A在x轴、y轴、z轴上的射影分别为A,O,D',它们在坐标轴上的坐标分别为3,0,2,所以点A'的坐标是(3,0,2).
点B'在x轴、y轴、z轴上的射影分别为A,C,D,它们在坐标轴上的坐标分别为3,4,2,所以点B'的坐标是(3,4,2).
例1:在长方体OABC-D'A'B'C'中，OA=3,OC=4,OD'=2,以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz.（2）写出向量 的坐标.
通过分析几何体的结构特征，将所求向量写成基向量的和，从而得到空间向量的坐标.