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小学数学圆柱的体积同步达标检测题
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这是一份小学数学圆柱的体积同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了求下面零件的体积等内容，欢迎下载使用。
1．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的（ ）
A．3倍B．6倍C．9倍D．12倍
2．一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
3．已知瓶内药水的体积是19.8mL（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶子的容积是（ ）mL。
A．26.4B．19.8C．13.2D．6.6
二．填空题（共3小题）
4．把一个高是6dm的圆柱的底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48dm2，圆柱的体积是 dm3。
5．推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体，圆柱的底面积等于长方体的 ，圆柱的高等于长方体的 。圆柱的体积等于长方体的 。圆柱的体积＝ 。这是运用 方法推导出来的。
6．把底面周长是12.56cm的圆柱体斜着截成相等的两部分，图中这部分的体积是 cm3。
三．判断题（共2小题）
7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。 （判断对错）
8．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
9．求下面零件的体积。（单位：cm）
五．应用题（共1小题）
10．一个圆柱形蓄水池，从里面量，池口周长62.8米，深5米。
（1）如果给蓄水池四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）水池装满水时的最大蓄水量是多少立方米？
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.3圆柱的体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的（ ）
A．3倍B．6倍C．9倍D．12倍
【解答】解：原来的体积：V＝πr2h
扩大后的体积：V1＝π（3r）2h＝9πr2h
体积扩大：9πr2h÷πr2h＝9倍
答：它的体积扩大为原来的9倍．
故选：C．
2．一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
【解答】解：圆柱甲的底面积＝3.14×4×4＝50.24（cm2），
圆柱甲的侧面积＝3.14×4×2×6＝150.72（cm2），
圆柱甲的表面积＝50.24×2+150.72＝251.2（cm2），
圆柱甲的体积＝3.14×4×4×6＝301.44（cm3）；
圆柱乙的底面积＝3.14×6×6＝113.04（cm2），
圆柱乙的侧面积＝3.14×6×2×4＝150.72（cm2），
圆柱乙的表面积＝113.04×2+150.72＝376.8（cm2），
圆柱乙的体积＝3.14×6×6×4＝452.16（cm3），
故选：D。
3．已知瓶内药水的体积是19.8mL（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶子的容积是（ ）mL。
A．26.4B．19.8C．13.2D．6.6
【解答】解：19.8÷6＝3.3（cm2）
3.3×2+19.8
＝6.6+19.8
＝26.4（mL）
故选：A。
二．填空题（共3小题）
4．把一个高是6dm的圆柱的底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48dm2，圆柱的体积是 301.44 dm3。
【解答】解：48÷2÷6
＝24÷6
＝4（dm）
3.14×42×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
答：圆柱的体积是301.44dm3。
故答案为：301.44。
5．推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体，圆柱的底面积等于长方体的 底面积 ，圆柱的高等于长方体的 高 。圆柱的体积等于长方体的 体积 。圆柱的体积＝ 底面积×高 。这是运用 转化 方法推导出来的。
【解答】解：推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的高，圆柱的体积等于长方体的体积，圆柱的体积＝底面积×高，这是运用转化方法推导出来的。
故答案为：底面积，高，体积，底面积×高，转化。
6．把底面周长是12.56cm的圆柱体斜着截成相等的两部分，图中这部分的体积是 62.8 cm3。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22×（4+6）÷2
＝12.56×5
＝62.8（cm3）
答：剩余部分的体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8。
三．判断题（共2小题）
7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。 × （判断对错）
【解答】解：3×3＝9
所以一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
8．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。 √ （判断对错）
【解答】解：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：V＝Sh，所以圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
9．求下面零件的体积。（单位：cm）
【解答】解：（1）2×2×2+3.14×（1÷2）2×2
＝8+3.14×0.25×2
＝8+1.57
＝9.57（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是9.57立方厘米。
五．应用题（共1小题）
10．一个圆柱形蓄水池，从里面量，池口周长62.8米，深5米。
（1）如果给蓄水池四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）水池装满水时的最大蓄水量是多少立方米？
【解答】解：（1）62.8×5＝314（平方米）
答：抹水泥部分的面积是314平方米。
（2）3.14×（62.8÷3.14÷2）2×5
＝3.14×100×5
＝314×5
＝1570（立方米）
答：水池装满水时的最大蓄水量是1570立方米。
1．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的（ ）
A．3倍B．6倍C．9倍D．12倍
2．一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
3．已知瓶内药水的体积是19.8mL（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶子的容积是（ ）mL。
A．26.4B．19.8C．13.2D．6.6
二．填空题（共3小题）
4．把一个高是6dm的圆柱的底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48dm2，圆柱的体积是 dm3。
5．推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体，圆柱的底面积等于长方体的 ，圆柱的高等于长方体的 。圆柱的体积等于长方体的 。圆柱的体积＝ 。这是运用 方法推导出来的。
6．把底面周长是12.56cm的圆柱体斜着截成相等的两部分，图中这部分的体积是 cm3。
三．判断题（共2小题）
7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。 （判断对错）
8．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
9．求下面零件的体积。（单位：cm）
五．应用题（共1小题）
10．一个圆柱形蓄水池，从里面量，池口周长62.8米，深5米。
（1）如果给蓄水池四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）水池装满水时的最大蓄水量是多少立方米？
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版六年级同步分层作业1.3圆柱的体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的（ ）
A．3倍B．6倍C．9倍D．12倍
【解答】解：原来的体积：V＝πr2h
扩大后的体积：V1＝π（3r）2h＝9πr2h
体积扩大：9πr2h÷πr2h＝9倍
答：它的体积扩大为原来的9倍．
故选：C．
2．一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
【解答】解：圆柱甲的底面积＝3.14×4×4＝50.24（cm2），
圆柱甲的侧面积＝3.14×4×2×6＝150.72（cm2），
圆柱甲的表面积＝50.24×2+150.72＝251.2（cm2），
圆柱甲的体积＝3.14×4×4×6＝301.44（cm3）；
圆柱乙的底面积＝3.14×6×6＝113.04（cm2），
圆柱乙的侧面积＝3.14×6×2×4＝150.72（cm2），
圆柱乙的表面积＝113.04×2+150.72＝376.8（cm2），
圆柱乙的体积＝3.14×6×6×4＝452.16（cm3），
故选：D。
3．已知瓶内药水的体积是19.8mL（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶子的容积是（ ）mL。
A．26.4B．19.8C．13.2D．6.6
【解答】解：19.8÷6＝3.3（cm2）
3.3×2+19.8
＝6.6+19.8
＝26.4（mL）
故选：A。
二．填空题（共3小题）
4．把一个高是6dm的圆柱的底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48dm2，圆柱的体积是 301.44 dm3。
【解答】解：48÷2÷6
＝24÷6
＝4（dm）
3.14×42×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
答：圆柱的体积是301.44dm3。
故答案为：301.44。
5．推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体，圆柱的底面积等于长方体的 底面积 ，圆柱的高等于长方体的 高 。圆柱的体积等于长方体的 体积 。圆柱的体积＝ 底面积×高 。这是运用 转化 方法推导出来的。
【解答】解：推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的高，圆柱的体积等于长方体的体积，圆柱的体积＝底面积×高，这是运用转化方法推导出来的。
故答案为：底面积，高，体积，底面积×高，转化。
6．把底面周长是12.56cm的圆柱体斜着截成相等的两部分，图中这部分的体积是 62.8 cm3。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22×（4+6）÷2
＝12.56×5
＝62.8（cm3）
答：剩余部分的体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8。
三．判断题（共2小题）
7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。 × （判断对错）
【解答】解：3×3＝9
所以一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
8．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。 √ （判断对错）
【解答】解：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：V＝Sh，所以圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
9．求下面零件的体积。（单位：cm）
【解答】解：（1）2×2×2+3.14×（1÷2）2×2
＝8+3.14×0.25×2
＝8+1.57
＝9.57（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是9.57立方厘米。
五．应用题（共1小题）
10．一个圆柱形蓄水池，从里面量，池口周长62.8米，深5米。
（1）如果给蓄水池四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）水池装满水时的最大蓄水量是多少立方米？
【解答】解：（1）62.8×5＝314（平方米）
答：抹水泥部分的面积是314平方米。
（2）3.14×（62.8÷3.14÷2）2×5
＝3.14×100×5
＝314×5
＝1570（立方米）
答：水池装满水时的最大蓄水量是1570立方米。
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