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【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题03（二） 二次函数与应用测试卷（学生版）
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这是一份【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题03（二） 二次函数与应用测试卷（学生版），共7页。
1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。
2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。
第Ι卷（选择题）
一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。）
1．已知，则的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，则等于（ ）
A． B．
C． D．
3．已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，若，，则等于（ ）
A．2018 B．
C．0 D．10020
5．已知函数f(x＋1)＝x2＋2x，则f(x)的解析式为（ ）。
A．f(x)＝x2＋1 B．f(x)＝x2＋2x－1
C．f(x)＝x2－1 D．f(x)＝x2＋2x＋1
6．若函数的定义域和值域都是，则a的值为（ ）
A．3或 B．3
C． D．不确定
7．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
(1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是
A．413.7元 B．513.7元
C．546.6元 D．548.7元
8．函数，在单调递增，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
9．函数f(x)＝－x2－4x＋1，x∈[－3，3]的值域是（ ）
A．(－∞，5] B．[5，＋∞)
C．[－20，5] D．[4，5]
10．已知函数为偶函数，则m的值是（ ）
A． B．
C． D．1
11．已知函数，若，，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
12．给出下列结论：
①奇函数的图象一定经过原点；
②偶函数的图象一定关于轴对称；
③奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相反；
④既是奇函数又是偶函数的函数不存在．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
13．若为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时有（ ）
A．f(x)≤2 B．f(x)≥2
C．f(x)≤-2 D．f(x)≥-2
14．下列说法正确的是（ ）
A．偶函数的图象一定与轴相交 B．若奇函数在处有定义，则
C．奇函数的图象一定过原点 D．图象过原点的奇函数必是单调函数
15．某厂日生产文具盒的总成本y（元）与日产量x（套）之间的关系为y＝6x＋30 000.而出厂价格为每套12元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒（ ）
A．2 000套 B．3 000套
C．4 000套 D．5 000套
16．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，则与的函数关系式为
A． B．
C． D．
17．某地固定电话市话收费规定：前三分钟元（不满三分钟按三分钟计算），以后每加一分钟增收元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话用时550秒，应支付电话费
A．元 B．元
C．元 D．元
18．一辆匀速行驶的汽车行驶的路程为，则这辆汽车行驶的路程与时间之间的函数解析式是（ ）
A． B．
C． D．
19．某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图像大致为( )
A． B．
C． D．
20．已知图像开口向上的二次函数对任意都满足，若在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
21．设函数f(x)＝x2－2x－1，若f(a)＝2，则实数a＝________
一个面积为1002的等腰梯形，上底长为x，下底长为上底长的3倍，则它的高y与x的函数关系为___________。
23．生活经验告诉我们，当水注进容器（设单位时间内进水量相同），水的高度随着时间的变化而变化，在图中请选择与容器相匹配的图象。
A． B． C． D．
（1）．（2）．（3）．（4）．
A：（______）； B：（______）；
C：（______）； D：（______）；
24．已知二次函数满足，则该二次函数的解析式为________。
25．某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告上写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电的原价为________元。
三、解答题（本大题5小题，共40分）
26．已知函数，求的值。
27．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中,x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．
（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；
（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？
28．已知二次函数图象的对称轴为直线，且，。
（1）求的解析式；
（2）求在上的值域。
29．求函数f(x)＝x2－4x－4在闭区间[t，t＋1](t∈R)上的最小值。
30．某汽车租赁公司的月收益y（单位：元）与每辆车的月租金x（单位：元）间的关系为，那么，每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。
2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。
第Ι卷（选择题）
一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。）
1．已知，则的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，则等于（ ）
A． B．
C． D．
3．已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，若，，则等于（ ）
A．2018 B．
C．0 D．10020
5．已知函数f(x＋1)＝x2＋2x，则f(x)的解析式为（ ）。
A．f(x)＝x2＋1 B．f(x)＝x2＋2x－1
C．f(x)＝x2－1 D．f(x)＝x2＋2x＋1
6．若函数的定义域和值域都是，则a的值为（ ）
A．3或 B．3
C． D．不确定
7．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
(1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是
A．413.7元 B．513.7元
C．546.6元 D．548.7元
8．函数，在单调递增，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
9．函数f(x)＝－x2－4x＋1，x∈[－3，3]的值域是（ ）
A．(－∞，5] B．[5，＋∞)
C．[－20，5] D．[4，5]
10．已知函数为偶函数，则m的值是（ ）
A． B．
C． D．1
11．已知函数，若，，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
12．给出下列结论：
①奇函数的图象一定经过原点；
②偶函数的图象一定关于轴对称；
③奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相反；
④既是奇函数又是偶函数的函数不存在．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
13．若为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时有（ ）
A．f(x)≤2 B．f(x)≥2
C．f(x)≤-2 D．f(x)≥-2
14．下列说法正确的是（ ）
A．偶函数的图象一定与轴相交 B．若奇函数在处有定义，则
C．奇函数的图象一定过原点 D．图象过原点的奇函数必是单调函数
15．某厂日生产文具盒的总成本y（元）与日产量x（套）之间的关系为y＝6x＋30 000.而出厂价格为每套12元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒（ ）
A．2 000套 B．3 000套
C．4 000套 D．5 000套
16．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，则与的函数关系式为
A． B．
C． D．
17．某地固定电话市话收费规定：前三分钟元（不满三分钟按三分钟计算），以后每加一分钟增收元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话用时550秒，应支付电话费
A．元 B．元
C．元 D．元
18．一辆匀速行驶的汽车行驶的路程为，则这辆汽车行驶的路程与时间之间的函数解析式是（ ）
A． B．
C． D．
19．某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图像大致为( )
A． B．
C． D．
20．已知图像开口向上的二次函数对任意都满足，若在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
21．设函数f(x)＝x2－2x－1，若f(a)＝2，则实数a＝________
一个面积为1002的等腰梯形，上底长为x，下底长为上底长的3倍，则它的高y与x的函数关系为___________。
23．生活经验告诉我们，当水注进容器（设单位时间内进水量相同），水的高度随着时间的变化而变化，在图中请选择与容器相匹配的图象。
A． B． C． D．
（1）．（2）．（3）．（4）．
A：（______）； B：（______）；
C：（______）； D：（______）；
24．已知二次函数满足，则该二次函数的解析式为________。
25．某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告上写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电的原价为________元。
三、解答题（本大题5小题，共40分）
26．已知函数，求的值。
27．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中,x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．
（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；
（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？
28．已知二次函数图象的对称轴为直线，且，。
（1）求的解析式；
（2）求在上的值域。
29．求函数f(x)＝x2－4x－4在闭区间[t，t＋1](t∈R)上的最小值。
30．某汽车租赁公司的月收益y（单位：元）与每辆车的月租金x（单位：元）间的关系为，那么，每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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