【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(五)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(五)（学生版），共6页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{2，3，5，7}，则A∪B＝( )
A．{2，3} B．{6，7} C．{2，3，5} D．{1，2，3，4，5，6，7}
2．已知等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))的公差d＝1，且a1＋a3＋a5＋…＋a19＝5，则S20＝( )
A．10 B．15 C．20 D．25
3．圆C：x2＋y2－4x＝0的圆心坐标与半径分别为( )
A．C(2，0)，r＝2 B．C(－2，0)，r＝2
C．C(0，2)，r＝eq \r(2) D．C(0，－2)，r＝eq \r(2)
4．已知a＝(1，－3)，b＝(0，4)，则|a＋b|＝( )
A．1 B．7 C．2 D.eq \r(2)
5．不等式|x|>－2的解集为( )
A．∅ B．{x|－22} D．R
6．2sin75°sin15°＝( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C．－eq \f(1,2) D．－eq \f(1,4)
7．若a＞b，则 ( )
A．ac＞bc B．a2>b2 C．3a＞3b D.eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)
8．函数y＝eq \f(1,\r(x－1))＋(x－2)0的定义域为( )
A．{x|x≥1} B．{x|x≥1且x≠2}
C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|x>1)) D．{x|x>1且x≠2}
9．设有三条直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则a与c( )
A．是异面直线 B．是相交直线
C．是平行直线 D．相交，平行，异面都可能
10．过A(－2，m)，B(m，4)的直线与2x＋y＋1＝0垂直，则m＝( )
A．－8 B．0 C．2 D．－2
11．直线2x＋ay＋3＝0的倾斜角为120°，则a的值是( )
A．－eq \f(2\r(3),3) B.eq \f(2\r(3),3) C．－2eq \r(3) D．2eq \r(3)
12．如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为( )
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(6),2) C.eq \f(3,2) D．2
13．函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x)))＝2sinx，则函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(cs\f(π,2))))＝( )
A．－2 B．－1 C．0 D．2
14．已知点F1、F2分别是椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(\r(3),3)
15．在△ABC中，内角A、B满足sinAsinB＝csAcsB，则△ABC是( )
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．非等边锐角三角形 D．直角三角形
16．若我们把三边长为a，b，c的三角形记为△(a，b，c)，则四个三角形△(6，8，8)，△(6，8，9)，△(6，8，10)，△(6，8，11)中，面积最大的是( )
A．△(6，8，8) B．△(6，8，9) C．△(6，8，10) D．△(6，8，11)
17．点(3，t)到直线3x＋4y－3＝0的距离是2，则t＝ ( )
A．1 B．－4 C．1或－4 D．－1或4
18．若x＜0，则当1－x－eq \f(9,x)取得最小值时x＝( )
A．3 B．－3 C．3或－3 D．6
19．(3x－1)n的二项展开式的所有系数之和为128，则n＝( )
A．6 B．7 C．8 D．9
20．已知球的表面积为144π，则球的体积为 ( )
A．48π B．192π C．162π D．288π
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．已知函数f(x)＝x2＋px＋3在eq \b\lc\[(\a\vs4\al\c1(2，))＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是____________．
22．抛物线y2＝mx上一点P的横坐标为2，且点P到焦点F的距离为5，则m＝______________．
23．某班有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中随机抽查一名学生的作业，则双胞胎的作业被抽中的概率是____________．
24．已知二次函数的图像通过点(0，－1)，(1，eq \f(1,2))，(－1，－eq \f(7,2))，则该函数图像的对称轴方程为________________．
25．由0，1，2，3，4可以组成无重复数字的三位偶数有________个．
26．三角形ABC中，∠B＝eq \f(2π,3)，a＝4eq \r(3)，b＝12，则三角形ABC的面积是______________．
27．体对角线为3cm的正方体，其体积V＝____________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(7分)已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，求△ABC的面积．
29．(7分)平面内，求过点A(－1，3)，且垂直于直线y＝2x＋3的直线方程．
30．(8分)已知f(x)＝2sinxcsx，
(1)求f(eq \f(π,4))的值及f(x)的最小正周期．
(2)设g(x)＝f(x)＋f(x＋eq \f(π,4))，求函数g(x)的值域．
31．(8分)已知公差为d的等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))中，a1＝10，a1，2a2＋2，5a3成等比数列．
(1)求d和an；
(2)若d＜0，求eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a1))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a2))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a3))＋…＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a20))的值．
32．(8分)已知(2x－eq \f(1,x))n的展开式中二项式系数最大的项只有第5项，求展开式的常数项．
33.(8分)已知圆的方程为x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直线3x＋4y－3＝0与该圆相交于A、B两点，求弦AB的长．
34．(8分)两直立矮墙成135°的二面角，利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m2的直角梯形菜园(墙足够长)，其平面如图所示，设所围篱笆的梯形一边长为x，另一边为y；
(1)写出y关于x的函数关系式；
(2)x为多少时，所用篱笆长x＋y最小？最小为多少？
第34题图
35．(10分)三棱锥的顶点P在底面内的射影O是底面△ABC的垂心，PA⊥PB.
(1)求证：PA⊥平面PBC；
(2)若PA＝BC＝a，二面角P—BC—A为60°，求三棱锥P—ABC的体积．
36．(10分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍，焦距为12eq \r(2).
(1)求椭圆的标准方程；
(2)一双曲线以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点，求双曲线的方程．