浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用一课一练

这是一份浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用一课一练，共9页。试卷主要包含了4　一元一次方程的应用，已知某铁路桥长1 500米等内容，欢迎下载使用。
第1课时 基本数量与行程问题
基础过关全练
知识点1 基本数量
1.【教材变式·P127课内练习T1】三个连续偶数的和为36,则这三个数是()( )
A.10,12,14
B.11,12,13
C.10,12,14或11,12,13
D.以上都不对
2.【数学文化】我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足.”其大意是:“今有人合伙买猪,每人出100钱,则会多出100钱;每人出90钱,恰好合适.”则共有 人.()
3.【新独家原创】【跨学科·科学】据资料显示,米饭在蒸煮时温度可以达到180 ℃,放在空气中米饭温度每分钟下降6 ℃,则经过
分钟后米饭温度为18 ℃.()
4.【新独家原创】某次滑雪比赛决赛中,某运动员的第一轮得分是第二轮得分的2倍还多1.75分,第三轮得分是第一轮得分的6倍还多6分,三轮总得分为89.5分,则他的第二轮得分是多少分?
知识点2 行程问题
5.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用4小时,已知步行速度为每小时5千米,公交车的速度为每小时40千米,则甲、乙两地相距()( )
A.40千米 B.1607千米
C.100千米 D.160千米
6.【数学文化】我国古代数学著作《张邱建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下:“鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一;百钱买百鸡,则翁、母、雏各几何?”意思是公鸡五钱一只,母鸡三钱一只,小鸡一钱三只,要用一百钱买一百只鸡,则公鸡、母鸡、小鸡各买多少只?若已知母鸡买18只,则公鸡买 只,小鸡买 只.
7.王强参加3 000 m长跑,他以6 m/s的速度跑了一段路程后,又以5 m/s的速度跑完了其余的路程,一共花了9 min,则他以6 m/s的速度跑了多少米?()
能力提升全练
8.一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9,则原两位数是()( )
A.45 B.27 C.72 D.54
9.轮船从A港顺流行驶到B港,比从B港原路逆流返回A港少用3小时,若船在静水中的速度为27千米/时,水流的速度为2千米/时,则A港和B港相距( )
千米 B.543千米
C.544千米 D.543.8千米
10.已知某铁路桥长1 500米.现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒,整列火车完全在桥上的时间是60秒,则这列火车的长为()( )
A.200米 B.300米 C.400米 D.500米
11.将连续的奇数1,3,5,7,9,…按如图所示的方式排列.图中的T字框框住了四个数,若将T字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数,则框住的四个数的和不可能是()( )
A.22 B.70 C.182 D.206
12.某足球赛事中,某队的前11场比赛中仅负1场,共积24分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,则该队共胜了
场.()
13.如图,A,B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边7 km处设置第一个广告牌,之后每往东20 km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶.当经过第 个广告牌时,此车所行驶的路程为107 km.()
14.【数学文化】(2022浙江绍兴中考,13,★★☆)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”其题意如下:“良马每天行240里,劣马每天行150里,劣马先行12天,问:良马要几天追上劣马?”答:良马追上劣马需要的天数是 .()
素养探究全练
15.【模型观念】【国防教育】2023年2月份教育部、中央军委政治工作部印发通知,认定公布2 687所中小学为中小学国防教育示范学校.其中按照新标准条件复核通过的中小学的数量是新创建的中小学数量的2倍少161所,新创建的中小学的数量是单列计划直接认定的军队子女学校数量的42倍还多18所,则新创建的中小学有多少所?()
答案全解全析
基础过关全练
1.A 设三个连续偶数分别为x-2,x,x+2,由题意,得(x-2)+x+(x+2)=36,解得x=12,所以这三个连续偶数分别是10,12,14.
2.10
解析 设共有x人,根据题意,可列方程为100x-90x=100,解得x=10,故共有10人.
3.27
解析 设经过x分钟后米饭温度为18 ℃,可列方程为180-6x=18,解得x=27,故经过27分钟后米饭温度为18 ℃.
4.解析 设他的第二轮得分是x分,则他的第一轮得分是(2x+1.75)分,第三轮得分是[6(2x+1.75)+6]分,根据题意得(2x+1.75)+x+[6(2x+1.75)+6]=89.5,解得x=4.75.
答:他的第二轮得分是4.75分.
5.B 设甲、乙两地相距x千米,可列方程为x5-x40=4,解得x=1607,故甲、乙两地相距1607千米.
6.4;78
解析 设公鸡买x只,则小鸡买(100-18-x)只,可列方程为5x+3×18+13(100-18-x)=100,解得x=4.
100-18-4=78.
所以公鸡买4只,小鸡买78只.
7.解析 设他以6 m/s的速度跑了x m,可列出的方程为x6+3 000-x5=9×60,解得x=1 800.
答:他以6 m/s的速度跑了1 800 m.
能力提升全练
8.D 设原两位数的十位数字是x,则个位数字是9-x.
根据题意得10x+(9-x)=10(9-x)+x+9,
解得x=5,9-5=4,所以原数为54.
故选D.
9.A 设A港和B港相距x千米,由题意可得x27+2=x27-2-3,解得x=543.75,故A港和B港相距543.75千米.
10.B 设这列火车的长为x米,
由题意可得x+1 50090=1 500-x60,
解得x=300,
∴这列火车的长为300米,
故选B.
11.D 设T字框内处于中间且靠上方的数为2n-1(n为正整数),
则框内该数左边的数为2n-3,右边的数为2n+1,下边的数为2n-1+10,
∴T字框内四个数的和为2n-3+2n-1+2n+1+2n-1+10=8n+6.
假设框住的四个数的和为22,
则8n+6=22,
解得n=2,所以A不符合题意;
假设框住的四个数的和为70,
则8n+6=70,
解得n=8,所以B不符合题意;
假设框住的四个数的和为182,
则8n+6=182,
解得n=22,所以C不符合题意;
假设框住的四个数的和为206,
则8n+6=206,
解得n=25,
∵2×25-1=49,不能处在T字框内中间且靠上方,
∴框住的四个数的和不能为206,所以D符合题意.故选D.
12.7
解析 设该队共胜了x场,则平了(11-1-x)场,由题意得3x+(11-1-x)×1+1×0=24,解得x=7,所以该队共胜了7场.
13.6
解析 设当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为107 km,根据题意,可列方程为7+20(n-1)=107,解得n=6.
14.20
解析 设良马x天追上劣马,
根据题意得240x=150(x+12),解得x=20.
故答案为20.
素养探究全练
15.解析 设新创建的中小学有x所,则单列计划直接认定的军队子女学校有x-1842所,按照新标准条件复核通过的中小学有(2x-161)所,则可列方程为x+(2x-161)+x-1842=2 687,解得x=942.
答:新创建的中小学有942所.