初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用课后作业题

这是一份初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用课后作业题，共11页。试卷主要包含了4　一元一次方程的应用等内容，欢迎下载使用。
第4课时 利率、税率、分组问题
基础过关全练
知识点1 利率、税率问题
1.老李把手头的4 000元作为定期存款存入银行,年利率为5%,到期后得到利息1 000元,问老李一共存了几年?设一共存了x年,则可列方程为()( )
A.4 000×5%=1 000x B.4 000×5%x=1 000
C.4 000x=1 000×5% D.5%x=4 000-1 000
2.杰杰在银行存有一笔钱,已知年利率为2.25%,一年到期后扣除20%的利息税后所得利息恰好能买台价值720元的影碟机,则杰杰在银行存了 元.
3.为了准备小亮3年后上高中的费用,小亮的父母计划现在存一笔钱.已知3年期的年利率为2.75%,要想3年后从银行能取到10 000元钱,那么他们现在至少应该存入银行 元.(前一年的利息不计入下一年本金,结果精确到1元)()
4.某公司申请了甲、乙两种不同性质的贷款共300万元,每年需付32万元的利息,已知甲种贷款的年利率是10%,乙种贷款的年利率是12%,则这两种贷款各是多少万元?
知识点2 分组问题
5.【一题多解】某班50位学生中,有27人参加数学兴趣小组,35人参加语文兴趣小组,这两项都没有参加的有11人.若设这两项都参加的有x人,则正确的方程是()( )
A.27+35-x+11=50
B.27+35-x-11=50
C.(27-x)+(35-x)+11=50
D.27+35+x=50+11
6.【教材变式·P133例3】学校组织兴趣活动,某年级共有50人参加跳绳和篮球活动小组,其中参加跳绳活动小组的有34人,参加篮球活动小组的有28人,则同时参加跳绳和篮球活动小组的有
人.()
7.某校有240名同学分别参加了美术、音乐、体育课外兴趣小组(每人只参加一个兴趣小组),其中参加体育兴趣小组的人数是参加美术兴趣小组的3倍,参加音乐兴趣小组的人数是参加美术兴趣小组的2倍,则该校参加音乐兴趣小组的同学共有 名.
8.七年级(1)班有30人会下象棋或围棋,已知只会下象棋的人数比只会下围棋的人数多5,两种棋都会下的有17人,则只会下围棋的有多少人?()
能力提升全练
9.某储户存入银行甲、乙两种利息的存款共5万元,甲种存款的年利率为2.8%,乙种存款的年利率为1.6%,该储户一年得利息1 040元,则甲、乙两种利息的存款分别为()( )
A.3万元,2万元 B.2.5万元,2.5万元
C.2万元,3万元 D.1.5万元,3.5万元
10.有40名学生参加数学奥林匹克竞赛,他们必须解决一个代数学问题、一个几何学问题和一个三角学问题.具体情况如下表:()
其中有三位同学一个问题都没有解决,则三个问题都解决的学生有( )
A.5名 B.6名
C.7名 D.8名
11.我国个人所得税按照超额累进税率计算,免征额是5 000元.超过
5 000元的,超过的部分按阶梯征税,税率如下:()
若某人工资税后为8 810元,则税前工资为 .
12.去年某年级有56人订阅过《初中生数学学习》杂志,其中,上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志,下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志,有23名男生是全年订阅,那么只在上半年订阅了该杂志的女生有多少名?()
13.大林在银行同时用两种方式共存入10 000元钱,第一种为一年期整存整取,共反复存取了三次,每次存款数额都相同,这种存款方式的年利率为1.98%;第二种为三年期整存整取,这种存款方式的年利率为2.30%,三年后同时在规定时间取出,两笔存款三年内共得利息651.6元.则大林两种存款方式各存入多少元?()
14.某公司向银行贷款40万元,用来生产某种新产品,已知该贷款的年利率为8%(不计复利,即还完贷款前每年利息不重复计息),每个新产品的成本是2.26元,售价是3.80元,应纳税款是销售额的10%.如果每年生产这种产品20万个,并把所有利润(利润=销售额-成本-应纳税款)用来归还贷款,那么几年后才能一次性还清?()
素养探究全练
15.【模型观念】某公园有A、B、C三种购票方式如下:()
(1)若某游客一年中进入该公园共有a次,分别求三种购票方式一年的费用.(用含a的代数式表示)
(2)某游客计划一年中进入该公园12次,选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理由.
(3)已知甲,乙,丙三人分别按A,B,C三种方式购票,且他们一年中进入该公园的次数相同.一年中,若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半多18元,求甲一年中进入该公园的次数.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 一共存了x年,根据“利息=本金×年利率×年数”可列方程为
4 000×5%x=1 000,
故选B.
2.40000
解析 设杰杰在银行存了x元,
由题意得2.25%×(1-20%)x=720,解得x=40 000,
故杰杰在银行存了40 000元.
3.9238
解析 设存入银行x元,
根据题意得x+3x×2.75%=10 000,
解得x≈9 238.
答:至少存入银行9 238元.
4.解析 设甲种贷款是x万元,则乙种贷款是(300-x)万元,由题意得10%x+12%(300-x)=32,
解得x=200,则300-x=300-200=100.
答:甲种贷款是200万元,乙种贷款是100万元.
5.A 解法一:根据“参加数学兴趣小组的人数+参加语文兴趣小组的人数-这两项都参加的人数+这两项都没有参加的人数=总人数”可列方程为27+35-x+11=50.
解法二:这两项都参加的有x人,则只参加数学兴趣小组的有(27-x)人,只参加语文兴趣小组的有(35-x)人,根据“只参加数学兴趣小组的人数+只参加语文兴趣小组的人数+这两项都参加的人数+这两项都没有参加的人数=总人数”,可列方程为(27-x)+(35-x)+x+11=50,即27+35-x+11=50.
6.12
解析 设同时参加跳绳和篮球活动小组的有x人,则34+28-x=50.
解得x=12.
所以同时参加跳绳和篮球活动小组的有12人.
7.80
解析 设参加美术兴趣小组的同学有m名,则参加体育兴趣小组的同学有3m名,参加音乐兴趣小组的同学有2m名,根据题意得m+3m+2m=240,解得m=40.
∴2m=80,即该校参加音乐兴趣小组的同学共有80名.
8.解析 设只会下围棋的有x人,则只会下象棋的有(x+5)人,
依题意,得x+(x+5)+17=30,解得x=4.
答:只会下围棋的有4人.
能力提升全练
9.C 设甲种利息的存款为x元,则乙种利息的存款为(50 000-x)元,
由题意得2.8%x+1.6%(50 000-x)=1 040,
解得x=20 000,
所以乙种利息的存款为50 000-20 000=30 000(元).
10.A 至少解决一个问题的学生有40-3=37名,
设三个问题都解决的学生有a名,
如图所示:
依题意得5+a+7-a+8-a+a+2+a+9-a+1+a=37,
解得a=5.
故三个问题都解决的学生有5名.
11.9000元
解析 设税前工资为x元,
由题意得x-3 000×3%-(x-5 000-3 000)×10%=8 810,解得x=9 000.
故税前工资为9 000元.
12.解析 ∵订阅过该杂志的男生有23+(25-23)+(26-23)=28名,
∴订阅过该杂志的女生有56-28=28名,
设只在上半年订阅了该杂志的女生有x名,
则全年订阅了该杂志的女生有(15-x)名,
由题意得方程15-x+x+[25-(15-x)]=28,解得x=3.
答:只在上半年订阅了该杂志的女生有3名.
13.解析 设大林一年期存了x元,则三年期存了(10 000-x)元,
根据题意,得1.98%x×3+3×2.30%(10 000-x)=651.6,
解得x=4 000,则10 000-x=10 000-4 000=6 000.
答:一年期存款方式存入4 000元,三年期存款方式存入6 000元.
14.解析 设x年后能够一次性还清贷款,
由题意得200 000·x·(3.80-2.26-3.80×10%)=400 000+400 000×8%x,
化简得1.16x=2+0.16x,
解得x=2.
答:2年后才能一次性还清贷款.
素养探究全练
15.解析 (1)该游客一年中进入该公园共有a次,按A种购票方式一年的费用为6a元,按B种购票方式一年的费用为60元,按C种购票方式一年的费用为(30+3a)元.
(2)选择B种购票方式比较优惠.理由:该游客计划一年中进入该公园12次,按A种购票方式一年的费用为6×12=72(元),按B种购票方式一年的费用为60元,按C种购票方式一年的费用为30+3×12=66(元).因为60