初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用测试题

5.4一元一次方程的应用随堂练习-浙教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是(     )

A．+=1 B．+=1

C．+=1 D．+=1

2．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、，点C是数轴上一点，且AC=BC，则点C所对应的数是（   ）

A．0 B． C．0或6 D．0或8

4．某车间21名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，现有名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求列出的方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（　　）

A．250x+80（15﹣x）＝2900 B．80x+250（15﹣x）＝2900

C．80x+250x＝2900 D．250x+80（15+x）＝2900

6．甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，此时甲队人数为乙队的2倍，依题意可列方程（    ）

A．32-x=282 B．322=28-x C．32=2(28-x) D．32+x=2(28-x)

7．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（   ）

A．499 B．500 C．501 D．1002

8．一个矩形的周长是，长比宽多，那么长是（    ）．

A． B． C． D．

9．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（  ）

A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元

10．某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，要使每天生产的甲乙零件刚好配套，有3名同学分别列出了自己的方程如下：①；②；③，其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

二、填空题

11．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级2班共有学生44人，每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配     名学生剪筒身，      名学生剪筒底.

12．父亲和女儿的年龄之和是54，当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是         ．

13．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为      ．

14．甲、乙两人长跑，甲的速度是6 m/s，乙的速度是4 m/s，乙在甲前面100 m，两人同时起跑，那么经过       s，甲可以追上乙.

15．一艘轮船航行于A，B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为        千米．

16．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队前16场比赛中负6场得26分，则该队胜场场      ．

17．商场的进一批服装的现件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是   元．

18．把一根绳子对折并拉直成线段，从点处把剪断，若，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为        cm．

19．某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为           元．

20．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，要求每题必答，每答对一题得5分，答错一题扣1分，小智参赛得到了76分，他答对了        题．

三、解答题

21．如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为5．

（1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数；

（2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数；

（3）若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值．

22．学校新建了一栋大楼，其中用于教学共四层，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?（列一元一次方程解决）

(2)检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低15%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有49名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由．

23．元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：

百盛：1．若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折；

武商：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问

（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？

（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？

（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三个种打算：①到百盛武商各消费1500元；②全到百盛去消费；③全到武商去消费．假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由．

24．阅读与理解：用下面的方法可以把循环小数化成分数：设，，可得方程：，解得，即．参考以上方法，解决下面的问题．

(1)把化成分数．

(2)把化成分数．

(3)把化成分数．

(4)通过阅读，解题，你有什么发现与收获吗？

25．仔细阅读下列材料．

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”．

例如：，或，，反之，或，那么怎么化为．

解：∵，

∴不妨设，则上式变为，解得即，

根据以上材料，回答下列问题．

(1)将“分数化为小数”：______；______；

(2)将“小数和小数化为分数”，需要写出推理过程．

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．C

5．A

6．D

7．C

8．B

9．C

10．B

11．     24     20

12．12

13．

14．50

15．60

16．8

17．200

18．或

19．100.

20．16

21．（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或10

22．(1)平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生

(2)建造的这4道门符合安全规定

23．（1）1380元钱；（2）不超过500元或1500元；（3）略．

24．(1)

(2)

(3)

(4)略

25．(1)2.75，；

(2)略．