人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.2 导数的运算图片ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.2 导数的运算图片ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，fgx，y′u·u′x，答案C，答案B等内容，欢迎下载使用。

【课标解读】1.能够利用导数的运算法则推导出简单复合函数f(ax＋b)的导数，并能利用它求其他复合函数的导数．2．会用复合函数的导数求解相关问题．
【教 材 要 点】要点一　复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝________．要点二　复合函数的求导法则一般地，对于由函数y＝f(u)和u＝g(x)复合而成的函数y＝f(g(x))，它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝______．即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的______．
批注　应处理好以下环节(1)中间变量的选择应是基本函数结构；(2)关键是正确分析函数的复合层次；(3)一般是从最外层开始，由外及内，一层层地求导；(4)善于把一部分表达式作为一个整体；(5)最后要把中间变量换成自变量的函数．
2．函数y＝csnx可由(　　)A．y＝un和u＝csxn复合而成B．y＝u和u＝csnx复合而成C．y＝un和u＝csx复合而成D．y＝cs u和u＝xn复合而成
解析：y＝csnx，中间变量为u＝csx.故选C.
3．函数y＝sin (－x)的导函数为(　　)A．y＝sin x　　　B．y＝－cs (－x)C．y＝cs x D．y＝cs (－x)
解析：∵y＝sin (－x)，∴y′＝－cs (－x).故选B.
4．已知函数f(x)＝ln 2x，其导函数为f′(x)，则f′(e)＝________．
【方法总结】复合函数求导的步骤
巩固训练1　求下列函数的导数：(1)y＝(2x－1)4；(2)y＝102x＋3.
解析：(1)令u＝2x－1，则y＝u4，∴y′x＝y′u·u′x＝4u3·(2x－1)′＝4u3·2＝8(2x－1)3.(2)令u＝2x＋3，则y＝10u，∴y′x＝y′u·u′x＝10u·ln 10·(2x＋3)′＝2ln 10·102x＋3.
【方法总结】复合函数与导数的运算法则的综合求导的策略
巩固训练2　求下列函数的导数：(1)y＝(3x＋1)2ln (3x)；(2)y＝3xe－3x.
【方法总结】正确求出复合函数的导数是前提，审题时注意所给点是否是切点，挖掘题目隐含条件，求出参数，解决已知经过一定点的切线问题，寻求切点是解决问题的关键．