初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定精练

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A . 对角线相等 B . 对角线平分一组对角 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直
2.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A . 对角相等 B . 对角线相等 C . 对边相等 D . 对角线互相平分
3.矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 对角线平分一组对角
4.如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G，已知∠BGD′=26°，则∠α的度数是（ ）
A . 77° B . 64° C . 26° D . 87°
5.已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（ ）
A . 3、5 B . 4、5 C . 3、4 D . 4、3
6.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PF⊥BD于F，PE⊥AC于E，则PE+PF的值为（ ）

A . 65 B . 125 C . 35 D . 5
7.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为（ ）
A . 2 B . C . 1 D .
8.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是（ ）
A . 20 B . 100 C . 10 D . 10
9.如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°,则∠BAE的大小为（ ）
A . 15° B . 22.5° C . 30° D . 45°
10.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A . AB=CD B . OA=OC，OB=OD C . AC⊥BD D . AB∥CD，AD=BC
11.如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C.以OB、BC为边作矩形OBCD，连结BD.若CD＝6，BC＝8，则AB的长为（ ）
A . 6 B . 5 C . 4 D . 2
12.如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线 AC,BD 就可以判断，其数学依据是（ ）
A . 三个角都是直角的四边形是矩形
B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C . 对角线相等的平行四边形是矩形
D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
二、填空题
13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE的度数是_____.
14.如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC⊥BD ，垂足为O，点E、F、G、H分别为边 AD 、 AB 、 BC 、 CD 的中点.若 AC=8 ， BD=6 ，则四边形 EFGH 的面积为_____.
15.在矩形纸片ABCD中，AB＝4，点G是BC边上一点，且BG＝5（BG＜CG），将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD的边相交于点E，则折痕GE的长为 _____．
16.如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，E为BC上的动点，将矩形沿直线AE翻折，使点B的对应点B＇落在∠ADC的平分线上，过点B＇作B＇F⊥BC于点F，求△B＇EF的周长_____.
三、解答题
17.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的长．
18.如图，已知E是矩形ABCD一边AD的中点，延长AB至点F连接CE，EF，CF，得到 △CEF .且 CD=1 ， AF=2 ， CF=3 .求CE的长；
19.如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上
(1)如图(1)，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长．
(2)如图(2)，当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，
①求证：EF=EG ．
②求HF的长．
20.如图，在▱ABCD中，O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E，连接AE，BD，∠BDC＝90°．
(1)求证：四边形ABDE是矩形；
(2)连接OC ， 若AB＝2，BD=22 ， 求OC的长．