数学九年级上册2 矩形的性质与判定同步达标检测题

这是一份数学九年级上册2 矩形的性质与判定同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
2. 下列判断正确的是（ ）
3. 如图，平行四边形四个内角平分线相交，构成四边形，则四边形的形状是（ ）

4. 如图，折叠矩形，使点D落在点F处，已知，则的长（ ）
5. 如图，矩形的顶点B的坐标为，则长为（ ）
6. 四边形具有不稳定性，如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则的度数为（ ）

7. 如图，在矩形中，交于点O，于点E，，则的度数为（ ）

8. 如图，矩形的对角线、相交于点，过点作交于点，若，，则的长为（ ）

9. 下列图形不是轴对称图形的是（ ）
10. 如图，平行四边形四个顶点分别在矩形的四条边上，，分别交于点R，P，过点R作，分别交于点M，N，要求得平行四边形的面积，只需知道下列哪个四边形的面积即可（ ）

二、填空题
11. 如图，，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点为腰作等腰，过D作轴于E点，求_____．

12. 如图，在中，，，于点D，点E为的中点，连接，若，则的长为 _____．

13. 在矩形中，，，点在这上，将沿所在直线折叠，得到，连接，当为直角三角形时，的长为___________．
14. 如图，矩形中，，为上一点，，作交延长线于，为中点，，则的长为__________．

三、解答题
15. 如图，在中，，，为边上的中线．

(1)求证：是等边三角形．
(2)若，求的长．
16. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，点E、F分别是的中点，连接．

(1)求证：；
(2)延长至点G，使得，连接．如果，求证：四边形是矩形．
17. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
18. 已知：如图，矩形中，点E是边上一点，且．
(1)用尺规完成以下基本作图：过点D作的垂线交于点F（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；
(2)求证：，请将下面证明过程补充完整：
证明：∵，
，
又∵在矩形中，，
∴ ① ；
∵在矩形中，，
∴ ② ；
又∵，
∴（ ③ ）．
∴ ④ ．
∵，
∴． A．矩形的对角线相等
B．菱形的四条边相等
C．如果两个角是直角，那么它们相等
D．平行四边形的一组对边相等
A．一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形
B．四个内角都相等的四边形是菱形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．四条边都相等的四边形是正方形
A．任意四边形
B．正方形
C．矩形
D．菱形
A．5cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm
A．
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．
D．5
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．等边三角形
A．四边形MBCN
B．四边形AMND
C．四边形RQCN
D．四边形PRND