初中数学苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线教学设计

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线教学设计，共4页。教案主要包含了思考探究，获取新知，典例精析，掌握新知等内容，欢迎下载使用。

课时2 线段的大小比较
1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
2.理解线段的中点、等分点的意义.

画一条线段，比较两条线段的长短，掌握线段的中点和等分点.

用尺规画一条线段等于已知线段，正确比较线段的长短.

多媒体课件、直尺、圆规.

情境：教师提问：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？你可以再举出一些比较线段长短的实例吗？
学生合作探究.
教师总结：身高的比较通常是两人站在同一水平位置靠在一起，看头部的位置来得出高矮.
也可以采用量身高的方法.
比较两条线段的长短可以采取以上方法来得出结果.那么我们如何画出长度相等的线段呢？这节课我们来学习画线段、比较线段的大小以及线段的和、差运算.

一、思考探究，获取新知
探究1：线段的大小比较.
教师在黑板上画出横竖两条长度相近的线段，提出问题：如何比较这两条线段的长短？
学生活动：小组讨论，总结出解决问题的方法.
教师对学生提出的好方法给予鼓励和肯定，提高学生的自信心.
教师总结：有目测；用刻度尺测量；借助圆规（或绳子）比较等方法.
探究2：尺规作图.
教师提出问题：已知线段AB，怎样画线段CD，使线段CD的长度与线段AB的长度相等？与同桌交流画法.
学生活动：小组讨论，派代表板书并说明解决方法，如图4-2.2-1.
教师活动：纠正学生在尺规作图中的不规范行为.
师生总结：比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的长度来比较，或者把其中的一条线段移到另一条线段上（使两条线段的一个端点重合，另一个端点在重合的端点的同侧）作比较.
探究3：线段的和、差运算.
教师给出概念：已知线段a，b（a>b）（如图4-2.2-2），在直线上作线段AB=a，再在线段AB的延长线上作线段BC=b，那么线段AC就是线段a与b的和，记作AC=a+b，如图4-2.2-2（1）.如果在线段AB上作线段BD=b，那么线段AD就是线段a与b的差，记作AD=a-b，如图4-2.2-2（2）.
探究4：线段的中点的概念.
在线段上，把线段分成相等的两条线段的点，叫作这条线段的中点.
学生活动：（1）类推线段的三等分点、四等分点的概念.
（2）在一张干净的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试.
二、典例精析，掌握新知
例1 如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b-c.
【解】作射线AB，在射线AB上截取线段AC=a+2b，在线段CA上截取线段CE=c，则线段AE为求作的线段.
例2 两条直线相交，有一个交点，三条直线相交最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？
【解】三条直线相交最多有1+2=3个交点，四条直线相交最多有1+2+3=6个交点，我们可以发现，n条直线相交最多有（1+2+3+4+……+n-1）个交点，也就是个交点，此处n≥3且n为自然数.

本节课学习了比较线段长短的两种方法，画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，线段的和、差运算，线段的中点与等分点的概念


课本150页习题6.1-A：1、2、B：3．