内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

这是一份内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2022-2023学年九年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，（本题8分)等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分，下列各题的四个选项中只有一个正确)
1. 若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（ ）
A ﹣3B. 0C. 3D. 9
2. “翻开数学书，恰好翻到的页数为奇数页”，这个事件是（ ）
A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 确定事件
3. 下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 掷一枚质地均匀标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（ ）
A. 大于3的点数B. 小于3的点数
C. 大于5的点数D. 小于5的点数
5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k＜1B. k＜1且k≠0C. k≠1D. k＞1
6. 二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④若（，），（2，）是抛物线上的两点，则．其中正确个数是（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
7. 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD周长是（ ）
A. 10B. 18C. 20D. 22
8. 如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为( )
A. 36B. 24C. 18D. 72
9. 如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（ ）
A. 40°B. 55°C. 70°D. 110°
10. 如图，在中，，于，为内切圆，设的半径为，的长为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题，每小题2分，共14分)
11. 已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______．
12. 如图，已知点A的坐标是（-2，1），点B的坐标是（﹣1，-1），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，则点D的坐标是 ______.
13. 在四个完全相同球上分别标上数字－1、2、－3、4，从这四个球中随机取出一个球记所标数字为a，然后再从剩下的球中随机取出一个球记所标数字为b，则一次函数的图象不经过第三象限的概率是___________．
14. 已知直角三角形的两条直角边分别为、，则它的外接圆半径___________
15. 电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为___________．
16. 如图，已知矩形的边，，现以点A为圆心作圆，如果B、C、D至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么半径r的取值范围是_________．
17. 如图，是以原点为圆心，半径为的圆，点是直线上的一点，过点作的一条切线，为切点，则的最小值为______．
三、解答题（共3小题，每题5分，共15分）
18. 解方程：
19. 已知：如图，半圆O的直径，点C，D是这个半圆的三等分点．求的度数及弦和围成的图形（图中阴影部分）的面积S．（结果保留）
20. 如图，是的直径，弦于点，连接，过点作于点，．求的长度．

四、（本题7分）
21. 在一个不透明的盒子中装有6张卡片．6张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，5，6这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．
（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：______；
（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的5张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于6的概率(请用画树状图或列表等方法求解)．
五、（本题7分）
22. 如图，有长为16m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可利用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃， 且在上造了宽的两个小门． 设花圃宽长为， 花圃的面积为．
（1）求S关于的函数表达式及的取值范围；
（2）当为多少米时， 所围成的花圃的面积最大， 最大值为多少？
六、（本题7分）
23. “十一”期间，某花店以每盆20元的价格购进一批花卉．市场调查反映：该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆.若涨价销售，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆．
（1）若该花卉每天的销售利润为200元，且销量尽可能大，每盆花卉售价是多少元？
（2）为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过6元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？
七、（本题8分)
24. 如图，是的内接三角形，是弦的中点，点是外一点且，连接延长与圆相交于点，与相交于点．

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为6，，求弦的长．
八、（本题12分）
25. 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=2x2−(1+2c)x+c（c>，c是常数）的图像与x轴分别交于点A，点B（点B在点A右侧），与y轴交于点C，连接BC．
（1）证明：△BOC是等腰直角三角形；
（2）抛物线顶点为D，BC与抛物线对称轴交于点E，当四边形AEBD为正方形时，求c的值．