2023-2024学年内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗阿荣旗阿伦中学七年级上册期中数学试题（含解析）

这是一份2023-2024学年内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗阿荣旗阿伦中学七年级上册期中数学试题（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

卷I（选择题）
一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分，）
1．如果向东走10m记作，那么向西走记作（ ）
A．B．C．D．
2．－5的相反数是( )
A．B．C．5D．-5
3．下列各数：5，，103003，，0，，，其中有理数的个数是（ ）个．
A．4B．5C．6D．7
4．在，12，，，0这五个数中，负数的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，将470000000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
6．下列式子中：，0，，，单项式的个数有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
7．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A． B．C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式
B．单项式2x2y的次数是2
C．0是单项式
D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3
9．单项式的次数是（ ）
A．3次B．4次C．5次D．6次
10．一根钢管长约，那么它实际长度的范围是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．若＝3，，且x＞y，则x＋y的值是（ ）
A．和 B．3和C．和9D． 和3
卷II（非选择题）
二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分，）
13．单项式的系数是 ．
14．已知实数a，b满足，则 ．
15．如果单项式与的和是单项式，那么 ．
16．化简: .
17．如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加 米2．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)
(4)．
19．把下列各数分别填入相应的集合里．
，，0，，，2020，，
(1)正数集合：；
(2)负数集合：；
(3)整数集合：；
(4)分数集合：．
20．化简或求值：
(1)；
(2)；
(3)先化简，再求值：，其中，．
21．在数轴上表示下列各数，并用＜把它们连接起来，0， ，﹣2 ，|﹣3|
22．已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：
（1）2A﹣3B；
（2）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，求2A﹣3B的值．
23．为了有效控制酒后驾驶，岳阳交警的汽车在一条公路上巡逻，约定向南为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：，，，，，， ，．
(1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
(2)若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
参考答案与解析
1．C
【分析】根据具有相反意义的量即可得．
【详解】解：因为向东与向西是一对具有相反意义的量，
所以如果向东走10m记作，那么向西走记作，
故选：C．
【点睛】本题考查了具有相反意义的量，熟练掌握具有相反意义的量是解题关键．
2．C
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-5的相反数是5．
故选C．
【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．
3．C
【分析】根据有理数的概念进行判别即可．
【详解】解：5，，，，0，，是有理数，共6个，
是无理数，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．
4．C
【分析】此题考查了化简绝对值，多重符号，负数的定义．先化简，再根据负数的定义“小于0的数是负数”即可判断．
【详解】解：∵，，，，
∴，是负数，共2个，
故选：C．
5．C
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：将470000000用科学记数法表示是．
故选：C．
6．C
【分析】本题主要考查单项式的定义．由题意根据单项式的定义即数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可．
【详解】解：，0，，，其中，0，是单项式，共计3个，
故选：C．
7．A
【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算．观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解．
【详解】解：观察数轴得：，，
∴，故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意；
∴，故C，D选项错误，不符合题意；
故选：A．
8．C
【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．
【详解】A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；
B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；
C．0是单项式，此选项正确；
D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；
故选C．
【点睛】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
9．A
【分析】本题主要考查了单项式次数的定义．根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是，故次数是3次．
故选：A．
10．C
【分析】本题主要考查了近似数．根据四舍五入的方法，即可求解．
【详解】解：∵一根钢管长约，
∴它实际长度的范围是．
故选：C．
11．B
【分析】根据整式的加减计算即可．
【详解】A、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、不是同类项，无法计算，不符合题意；
D、，不是同类项，无法计算，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握同类项的判定与合并是解题的关键．
12．A
【分析】由＝3，，可得 结合 再求解的值，再分两种情况讨论即可．
【详解】解：∵＝3，，
∴
∵x＞y，
∴
当时，
∴
当时，
∴
故选A
【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较，求解代数式的值，清晰的分类讨论是解本题的关键．
13．
【分析】根据单项式系数定义进行解答即可．
【详解】解：单项式的数字因数是，
此单项式的系数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
14．
【分析】由非负数的性质可得且，求解a，b的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴且，
解得：，；
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查的是绝对值的非负性，偶次方的非负性的应用，负整数指数幂的含义，理解非负数的性质，熟记负整数指数幂的含义是解本题的关键．
15．
【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．
【详解】解：∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．
16．2a-b．
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b
=2a-b．
故答案为 2a-b．
【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
17．（6xy+4y2）
【分析】根据增加的大棚面积＝扩建后的面积﹣原来的面积列出代数式并化简．
【详解】解：依题意得：（2x+2y）（x+2y）﹣2x•x＝2x2+4xy+2xy+4y2﹣2x2＝6xy+4y2（米2）
故答案是：（6xy+4y2）．
【点睛】考查了列代数式，解题的关键是掌握矩形的面积公式，多项式乘多项式的计算法则．
18．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（3）根据乘法分配律计算；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的分类、绝对值等知识点．
（1）根据正数的定义（比0大的数叫做正数）即可得；
（2）根据负数的定义（比0小的数叫做负数）即可得；
（3）根据整数的定义（正整数、0和负整数统称为整数）即可得；
（4）根据分数的定义即可得．
【详解】（1）解：，，
正数集合：；
（2）解：负数集合：；
（3）解：整数集合：；
（4）解：分数集合：．
20．(1)
(2)
(3)；
【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，再根据整式的加减混合运算法则求解即可；
（3）先去括号，再根据整式的加减混合运算法则化简原式，然后代值求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
，
当，时，
原式．
【点睛】本题考查整式的加减混合运算和化简求值，熟练掌握运算法则是解答的关键．
21．在数轴上表示见解析，-2＜0＜1＜|-3|．
【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．
【详解】解：在数轴上表示如下：
∴-2＜0＜1＜|-3|．
【点睛】本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
22．（1）5y2﹣7xy；（2）87
【分析】（1）将A的值，B的值代入2A-3B求解即可得；
（2）先算出x的值，y的值，再代入2A-3B即可得．
【详解】解：（1）∵A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，
∴2A﹣3B＝2（3x2+y2﹣2xy）﹣3（xy﹣y2+2x2）
＝6x2+2y2﹣4xy﹣3xy+3y2﹣6x2
＝5y2﹣7xy；
（2）∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
∴x＝﹣2，y＝3，
当x＝﹣2，y＝3时，2A﹣3B＝5y2﹣7xy＝45+42＝87，
∴2A﹣3B的值为87．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性及整式的加减——化简求值，解题的关键是要熟记绝对值的非负性和整式的加减法则．
23．(1)交警最后所在地在A地的南边20千米处；
(2)这次巡逻共耗油升．
【分析】本题主要考查了有理数加法和有理数四则运算的应用；
（1）把所给的路程记录相加，如果结果为正则在A地南边，为负则在A地北边，为0即在A地；
（2）先求出总路程，再根据总耗油每千米油耗路程即可得到答案．
【详解】（1）解：
（千米），
∴交警最后所在地在A地的南边20千米处；
（2）解：（升），
∴这次巡逻共耗油升．