人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质课前预习ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质课前预习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了内错角相等，同位角相等，两条直线平行，同旁内角互补，教科书第18页，∵a∥b已知，几何语言，∠CPD，等量代换，两直线平行等内容，欢迎下载使用。

反过来，两条直线平行同位角、内错角、同旁内角有什么样的关系？
画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系：
∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 。
再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）.
如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°,∠AED=40°.
解：DE∥BC， ∵∠ADE=60°,∠B=60°，∴∠ADE= ∠B. ∴DE∥BC （ ）.
同位角相等，两直线平行
利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数
（1）DE和BC平行吗？为什么？
∠C =40°. ( )∵∠AED=40°，∴∠C =40°.
两直线平行，同位角相等
∵DE∥BC ，∴∠C = ∠AED.
（2）∠C是多少度？为什么？
如图，已知a//b，那么2与3相等吗？为什么？
解：∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角 相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）.
如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°, 求∠2的度数.
∴∠ 2= 50° (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 50° (已知),
利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数
如图，已知a//b，那么2与4有什么关系呢？为什么？
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180°（邻补角的性质）,
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）.
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
解：∵梯形上、下底互相平行， ∴ ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°
利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数
1. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么 ∠BAC + ∠ACE + ∠CEF = ( ) A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
2. 如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A、 B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，∠1 =58°，则∠2的度数为( ) A. 58° B. 42° C. 32° D. 28°
3. 如图所示，AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°， 则∠C的度数为( ) A. 60° B. 80° C. 75° D. 70°
4. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行. 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯时∠C 是多少度？为什么？
解：∠C = 142°. 两直线平行，内错角相等.
解: ∵ AB∥DE( ),∴∠A= ______ ( ).∵AC∥DF( ), ∴∠D+ _______=180 ( ).∴∠A+∠D=180（ ）.
5. 有这样一道题：如图，若AB∥DE ，AC∥DF，试说明 ∠A+∠D=180.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同旁内角互补
同位角相等内错角相等同旁内角互补
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。