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初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明教课内容课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明教课内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了对顶角的性质，平行线的判定方法，平行公理的推论，平行线的性质，1对顶角相等吗，已知事项推出的事项，两直线平行，内错角相等，命题的构成，命题的分类等内容，欢迎下载使用。
比比谁能答得又快又准.
请同学读出下列语句：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
1. 只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是 命题.
如：相等的角是对顶角.
例1 判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命 题，并说明理由：
（2）画一条线段 AB = 2 cm；
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角.
思路点拨：是否判断一件事.
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周 长相等；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论.
如命题：熊猫没有翅膀.改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式. （1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.
解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；(2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；(3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等.
命题 1：如果一个数能被 4 整除，那么它也能被 2 整除.
观察下列命题，你能发现它们有什么不同的特点吗？
命题 2：如果两个角互补，那么它们是邻补角.
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法.
下列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．
线段公理：两点之间线段最短.
补角的性质、余角的性质等.
例 已知：b∥c，a⊥b．
∠2 = ∠1 = 90°
证明：∵ a⊥b(已知)， ∴ ∠1 = 90°(垂直的定义).又 ∵ b∥c(已知)，∴∠2 =∠1 = 90°(两直线平行，同位角相等). ∴ a⊥c(垂直的定义).
注意：证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”. 这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定 义、基本事实、定理等.
确定一个命题是假命题的方法：
例: 要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出 如下反例：
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角.
只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满足结论即可.
如何判定一个命题是假命题呢？
1. 下列关于命题的描述中，正确的是( )
A. 命题一定是正确的 B. 真命题一定是定理 C. 定理一定是真命题 D. 一个反例不足以说明一个命题为假命题
2. 下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐 角”是假命题的反例的是( ) A. ∠A=30°，∠B=40° B. ∠A=30°，∠B=110° C. ∠A=30°，∠B=70° D. ∠A=30°，∠B=90°
4. 已知三条不同的直线 a，b，c，在同一平面内，下 列四个命题： ①如果 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c； ②如果 b∥a， c∥a，那么 b∥c； ③如果 b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④ 如果 b⊥a，c⊥a，那么 b∥c，其中真命题的有 ______（填序号）.
5.（1）如图所示，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断 该命题的真假： (填“真” 或“假”).
解：加条件：BE∥FD.理由如下：∵BE∥FD，∴∠EBD＝∠FDN(两直线平行，同位角相等).又∵∠1＝∠2，∴∠ABD＝∠CDN.∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命 题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成 为真命题，并说明理由.
两直线平行， 同位角相等
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
比比谁能答得又快又准.
请同学读出下列语句：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
1. 只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是 命题.
如：相等的角是对顶角.
例1 判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命 题，并说明理由：
（2）画一条线段 AB = 2 cm；
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）相等的两个角，一定是对顶角.
思路点拨：是否判断一件事.
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周 长相等；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论.
如命题：熊猫没有翅膀.改写为：
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式. （1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.
解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；(2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；(3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等.
命题 1：如果一个数能被 4 整除，那么它也能被 2 整除.
观察下列命题，你能发现它们有什么不同的特点吗？
命题 2：如果两个角互补，那么它们是邻补角.
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法.
下列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．
线段公理：两点之间线段最短.
补角的性质、余角的性质等.
例 已知：b∥c，a⊥b．
∠2 = ∠1 = 90°
证明：∵ a⊥b(已知)， ∴ ∠1 = 90°(垂直的定义).又 ∵ b∥c(已知)，∴∠2 =∠1 = 90°(两直线平行，同位角相等). ∴ a⊥c(垂直的定义).
注意：证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”. 这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定 义、基本事实、定理等.
确定一个命题是假命题的方法：
例: 要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出 如下反例：
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角.
只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满足结论即可.
如何判定一个命题是假命题呢？
1. 下列关于命题的描述中，正确的是( )
A. 命题一定是正确的 B. 真命题一定是定理 C. 定理一定是真命题 D. 一个反例不足以说明一个命题为假命题
2. 下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐 角”是假命题的反例的是( ) A. ∠A=30°，∠B=40° B. ∠A=30°，∠B=110° C. ∠A=30°，∠B=70° D. ∠A=30°，∠B=90°
4. 已知三条不同的直线 a，b，c，在同一平面内，下 列四个命题： ①如果 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c； ②如果 b∥a， c∥a，那么 b∥c； ③如果 b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④ 如果 b⊥a，c⊥a，那么 b∥c，其中真命题的有 ______（填序号）.
5.（1）如图所示，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断 该命题的真假： (填“真” 或“假”).
解：加条件：BE∥FD.理由如下：∵BE∥FD，∴∠EBD＝∠FDN(两直线平行，同位角相等).又∵∠1＝∠2，∴∠ABD＝∠CDN.∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命 题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成 为真命题，并说明理由.
两直线平行， 同位角相等
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
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