人教A版高中数学(选择性必修一)同步培优讲义综合测试卷：选择性必修一全册（提高篇）（2份打包，原卷版+教师版）

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选择性必修一全册综合测试卷-提高篇【人教A版2019选择性必修第一册】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）已知直线：，：，若，则（    ）A．0 B．1 C．2 D．2．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）给出下列说法，其中不正确的是（    ）A．若，则，与空间中其它任何向量都不能构成空间的一个基底向量B．若，则A，B，C，D四点共面C．若，则点M是线段AB的中点D．若平面α，β的法向量分别为，，且α⊥β，则3．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）曲线与直线有两个交点，则实数k的取值范围为（    ）A． B． C． D．4．（5分）（2022·河北·高二阶段练习）在平面直角坐标系中，点，分别是轴、轴上的两个动点，有一定点，则的最小值是（    ）．A．9 B．10 C．11 D．125．（5分）（2022·广东高二开学考试）在三棱锥中，平面，D，E，F分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（     ）A． B． C． D．6．（5分）（2022·全国·高三专题练习）已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，直线与交于两点，直线与交于两点，则的最小值为（    ）A．16 B．14 C．12 D．107．（5分）（2022·全国·高二单元测试）已知双曲线与直线交于A、B两点，点P为C右支上一动点，记直线PA、PB的斜率分别为，曲线C的左、右焦点分别为．若，则下列说法正确的是（    ）A．B．双曲线C的渐近线方程为C．若，则的面积为D．曲线的离心率为8．（5分）（2022·吉林市模拟预测（理））已知直线与双曲线交于P，Q两点，轴于点H，直线与双曲线C的另一个交点为T，则下列选项中错误的是（    ）A．且 B． C．为定值 D．的最小值为2二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·河北·高二阶段练习）已知空间中三点，则下列结论正确的有（    ）A．与共线的单位向量是B．C．与夹角的余弦值是D．平面的一个法向量是10．（5分）（2022·山东·高二阶段练习）下列说法正确的是（    ）A．已知直线过点，且在轴上截距相等，则直线的方程为.B．直线的倾斜角为.C．，“直线与垂直”是“”的必要不充分条件.D．若直线沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线的斜率为11．（5分）（2022·湖南·高二阶段练习）正方体的棱长为，点，分别在棱，上，且，，下列命题正确的是（    ）A．异面直线与垂直；B．；C．三棱锥的体积为D．点到平面的距离等于12．（5分）（2022·广东·高三阶段练习）已知双曲线的左，右顶点分别为，，点P，Q是双曲线C上关于原点对称的两点（异于顶点），直线，，的斜率分别为，，，若，则下列说法正确的是（    ）A．双曲线C的渐近线方程为 B．双曲线C的离心率为C．为定值 D．的取值范围为三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·北京市高二阶段练习），，则 ．14．（5分）（2022·江西·高三阶段练习（文））若直线被圆截得线段的长为4，则实数的值为 ．15．（5分）（2022·全国·高三专题练习）设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为 ．16．（5分）（2022·全国·高二单元测试）若椭圆C：的离心率是，一个顶点是，且，是椭圆上异于点的任意两点，，则直线过定点 ．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·山西·高二阶段练习）已知两直线，.求分别满足下列条件的，的值：(1)直线过点，并且直线与垂直；(2)直线与直线平行，并且直线在轴上的截距为.18．（12分）（2022·吉林·高二阶段练习）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为中点，F为中点，．(1)证明：∥平面；(2)求点到面的距离．19．（12分）（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆的离心率为，且经过点．(1)求椭圆的方程；(2)若过点的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，求面积的最大值．20．（12分）（2022·四川·高三阶段练习（理））如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点F，G为的中点，，.(1)求平面与平面形成的钝二面角的余弦值；(2)在线段上是否存在一点H，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.21．（12分）（2022·江苏·高二阶段练习）在平面直角坐标系中，已知圆：与圆：.(1)若圆与圆有公共点，求正实数的取值范围；(2)求过点且与圆相切的直线的方程；(3)当时，设为平面上的点，且满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.22．（12分）（2022·山西高三阶段练习）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．(1)求椭圆的标准方程；(2)过点分别作直线，交椭圆于A，两点，设两直线，的斜率分别为，，且，证明：直线过定点．