|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    6.3 相似图形-2023-2024学年九年级数学下册同步课堂练习(苏科版)
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      6.3 相似图形-九年级数学下册同步课堂帮帮帮(苏科版)(原卷版).docx
    • 解析
      6.3 相似图形-九年级数学下册同步课堂帮帮帮(苏科版)(解析版).docx
    6.3 相似图形-2023-2024学年九年级数学下册同步课堂练习(苏科版)01
    6.3 相似图形-2023-2024学年九年级数学下册同步课堂练习(苏科版)02
    6.3 相似图形-2023-2024学年九年级数学下册同步课堂练习(苏科版)03
    6.3 相似图形-2023-2024学年九年级数学下册同步课堂练习(苏科版)01
    6.3 相似图形-2023-2024学年九年级数学下册同步课堂练习(苏科版)02
    6.3 相似图形-2023-2024学年九年级数学下册同步课堂练习(苏科版)03
    还剩5页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学苏科版九年级下册6.3 相似图形精品达标测试

    展开
    这是一份初中数学苏科版九年级下册6.3 相似图形精品达标测试,文件包含63相似图形-九年级数学下册同步课堂帮帮帮苏科版原卷版docx、63相似图形-九年级数学下册同步课堂帮帮帮苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。

    形状相同的图形 相似形.
    1.至少有两个图形,图形的形状完全一样,图形的大小不一定相同;
    2.全等形是一种特殊的相似形;
    3.相似形与图形的大小、位置无关,与角度和方向也无关.
    例:如图,已知△ABC的六个元素,其中a、b、c表示三角形三边的长,则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与△ABC不一定相似的图形是( )
    A.甲B.乙C.丙D.丁
    【答答】A
    【解析】甲三角形的两边AC,BC的夹角不一定等于72度,故与△ABC不一定相似的图形,故选此选项正确;
    乙可以利用两边对应成比例且夹角相等得出相似;
    丙、丁可以利用两角对应相等得出相似;
    故选A.
    知识点二、相似多边形
    各角分别相等、各边成比例的两个多边形,它们的形状相同,称为相似多边形.
    两个相似多边形可以用符号“∽”表示,读作“相似于”,相似多边形的对应边的比叫做相似比.
    1.相似多边形的三个条件:①边数相同;②对应角相等;③对应边成比例;
    2.全等多边形得相似比是1,相似比是1的相似多边形是全等多边形;
    3.当用符号“∽”表示两个相似图形时,对应点必须写在对应位置.
    例:下列说法中,不正确的是( )
    A.所有的菱形都相似
    B.所有的正方形都相似
    C.所有的等边三角形都相似
    D.有一个角是100°的两个等腰三角形相似
    【答答】A
    【解析】A、所有的菱形都相似,说法错误;
    B、所有的正方形都相似,说法正确;
    C、所有的等边三角形都相似,说法正确;
    D、有一个角是100°的两个等腰三角形相似,说法正确;
    故选A.
    巩固练习
    一.选择题
    1.若某个直角三角形的两直角边之比为2:3,则确定了该三角形的( )
    A.形状B.周长C.面积D.斜边
    【解答】A
    【解析】∵直角三角形的两直角边之比为2:3,
    ∴虽不能确定两直角边的值,但能确定其比值,
    ∴能确定该直角三角形的形状,
    故选A.
    2.下列图形中一定是相似形的是( )
    A.两个等边三角形B.两个菱形
    C.两个矩形D.两个直角三角形
    【解答】A
    【解析】∵等边三角形的对应角相等,对应边的比相等,
    ∴两个等边三角形一定是相似形,
    又∵直角三角形,菱形的对应角不一定相等,矩形的边不一定对应成比例,
    ∴两个直角三角形、两个菱形、两个矩形都不一定是相似形,
    故选A.
    3.将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形( )
    A.仍是直角三角形B.一定是锐角三角形
    C.可能是钝角三角形D.一定是钝角三角形
    【解答】A
    【解析】∵将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形的三条边与原三角形的三条边对应成比例,
    ∴两三角形相似.
    又∵原来的三角形是直角三角形,而相似三角形的对应角相等,
    ∴得到的三角形仍是直角三角形.
    故选A.
    4.分别画出下列四组图形,必是相似三角形的为( )
    A.两个直角三角形
    B.有一个角为110°的两个等腰三角形
    C.有一个角为55°的两个等腰三角形
    D.两条边对应成比例,其中一边的对角对应相等的两个三角形
    【解答】B
    【解析】两个直角三角形不一定相似;
    因为只有一个直角相等,
    ∴A不一定相似;
    有有一个角为110°的两个等腰三角形一定相似;
    因为110°的角只能是顶角,
    所以两个等腰三角形的顶角和底角分别相等,
    ∴B一定相似;
    一个角为55°的两个等腰三角形不一定相似;
    因为55°的角可能是顶角,也可能是底角,
    ∴C不一定相似;
    两条边对应成比例,一个对应角相等的两个三角形不一定相似;
    因为这个对应角不一定是夹角;
    ∴D不一定相似;
    故选B.
    5.下列各组图形中,是相似图形的是( )
    A.B.
    C.D.
    【解答】D
    【解析】A.形状不相同,不符合相似形的定义,此选项不符合题意;
    B.形状不相同,不符合相似形的定义,此选项不符合题意;
    C.形状不相同,不符合相似形的定义,此选项不符合题意;
    D.形状相同,但大小不同,符合相似形的定义,此选项符合题意;
    故选D.
    6.下面四组图形中,必是相似三角形的为( )
    A.两个直角三角形
    B.两条边对应成比例,一个对应角相等的两个三角形
    C.有一个角为40°的两个等腰三角形
    D.有一个角为100°的两个等腰三角形
    【解答】D
    【解析】两个直角三角形不一定相似;
    因为只有一个直角相等,
    ∴A不一定相似;
    两条边对应成比例,一个对应角相等的两个三角形不一定相似;
    因为这个对应角不一定是夹角;
    ∴B不一定相似;
    有一个角为40°的两个等腰三角形不一定相似;
    因为40°的角可能是顶角,也可能是底角,
    ∴C不一定相似;
    有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似;
    因为100°的角只能是顶角,
    所以两个等腰三角形的顶角和底角分别相等,
    ∴D一定相似;
    故选D.
    7.下列说法正确的是( )
    A.对应边都成比例的多边形相似
    B.对应角都相等的多边形相似
    C.边数相同的正多边形相似
    D.矩形都相似
    【解答】C
    【解析】A、对应边都成比例的多边形,属于形状不唯一确定的图形,故错误;
    B、对应角都相等的多边形,属于形状不唯一确定的图形,故错误;
    C、边数相同的正多边形,形状相同,但大小不一定相同,故正确;
    D、矩形属于形状不唯一确定的图形,故错误.
    故选C.
    8.如图,八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格,连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是( )
    A.①和②B.②和③C.①和③D.①和④
    【解答】D
    【解析】设小长方形的长为2,宽为1.则图①中的三角形的三边长分别为:2,22,25,
    图②中的三角形的三边长分别为:2,13,5,
    图③中的三角形的三边长分别为:2,25,42
    图④中的三角形的边长分别为:5,10,5,
    只有①④的三角形的三边成比例,
    故选D.
    9.下列四组图形中,相似图形为( )
    A.B.
    C.D.
    【解答】B
    【解析】A.形状不相同,不符合相似形的定义,此选项不符合题意;
    B.形状相同,但大小不同,符合相似形的定义,此选项符合题意;
    C.形状不相同,不符合相似形的定义,此选项不符合题意;
    D.形状不相同,不符合相似形的定义,此选项不符合题意;
    故选B.
    10.将图形甲通过放大得到图形乙,那么在图形甲与图形乙的对应量中,没有被放大的是( )
    A.边的长度B.图形的周长C.图形的面积D.角的度数
    【解答】D
    【解析】将图形甲通过放大得到图形乙没有被放大的是角的度数,
    故选D.
    11.下列图形中,与图相似的是( )
    A.B.
    C.D.
    【解答】D
    【解析】观察图形知该图象于D相似,故D符合,
    故选D.
    12.下列说法中正确的是( )
    ①在两个边数相同的多边形中,如果各对应边成比例,那么这两个多边形相似;
    ②两个矩形有一组邻边对应成比例,这两个矩形相似;
    ③有一个角对应相等的平行四边形都相似;
    ④有一个角对应相等的菱形都相似.
    A.①②B.②③C.③④D.②④
    【解答】D
    【解析】①虽然各对应边成比例,但是各对应角不一定相等,所以不相似,比如:所有菱形的对应边都成比例,但是它们不一定相似;
    ②两个矩形有一组邻边对应成比例,就可以得出四条边对应成比例,并且它们的角都是90°,所以这两个矩形相似;
    ③有一个角对应相等的平行四边形的对应边不一定成比例,所以不一定相似;
    ④有一个角对应相等就可以得出菱形的其他角对应相等,并且菱形的对应边是成比例的,所以相似.
    故选D.
    二.填空题
    13.如图,在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF,则∠BAC的度数为 .
    【解答】135°.
    【解析】∵△ABC∽△EDF,
    ∴∠BAC=∠DEF,
    又∠DEF=90°+45°=135°,
    ∴∠BAC=135°.
    故答案为135°.
    14.已知两个三角形是相似形,其中一个三角形的两个角分别为25°、55°,则另一个三角形的最大内角的度数为 .
    【解答】100°
    【解析】∵一个三角形的两个角分别为25°、55°,
    ∴第三个角,即最大角为180°﹣(25°+55°)=100°,
    ∵两个三角形相似,
    ∴另一个三角形的最大内角度数为100°,
    故答案为100°.
    15.如图,E、P、F分别是AB、AC、AD的中点,则四边形AEPF与四边形ABCD (填“是”或“不是”)位似图形.
    【解答】是
    【解析】∵E、P、F分别是AB、AC、AD的中点
    ∴△AFP∽△ADC,△APE∽△ACB
    ∴AF;AD=AP:AC,AP;AC=AE;AB
    ∴AF:AD=AP:AC=AE:AB
    ∴答案填:是.
    16.在一张由复印机通过放大复印出来的纸上,一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成3cm,则这次复印出来的图案的面积是 cm2.
    【解答】18
    【解析】∵在一张由复印机通过放大复印出来的纸上,一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成3cm,
    ∴相似比=1:3,
    ∴面积比=(1:3)2=1:9,
    ∴这次复印出来的图案的面积=2×9=18(cm2).
    故答案为18.
    17.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,则此三角形的周长扩大为原来的 倍.
    【解答】5
    【解析】∵一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,
    ∴扩大后的三角形与原三角形相似,
    ∵相似三角形的周长的比等于相似比,
    ∴这个三角形的周长扩大为原来的5倍,
    故答案为5.
    18.如图,用放大镜将图形放大,应属于哪一种变换: (请选填:对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换).
    【解答】相似变换
    【解析】由一个图形到另一个图形,在改变的过程中形状不变,大小产生变化,属于相似变化.
    19.下列图形中是 与 相似的.
    (1)(2)(3)(4)
    【解答】(1)与(4)
    【解析】观察图形,(1)与(4)形状相同,这两个图形中的斜线都是连接在一条直线上的三个正方形的相对的顶点,并且其中一个顶点是单独的一个正方形与成一条直线的三个正方形的公共顶点;
    (3)是成一条直线的三个三角形中两个正方形的相对顶点的连线;
    (2)是连接在一条直线上的相对的顶点,并且其中一个顶点是单独的一个正方形与成一条直线的三个正方形的不是公共顶点的连线.
    ∴图形中是(1)与(4)相似的.
    20.如图,在Rt△ACB中,∠ABC=90°,D为BC边的中点,BE⊥AD于点E,交AC于F,若AB=4,BC=6,则线段EF的长为 .
    【解答】9685
    【解析】过点D作DG∥BF交AC于点G,如右图所示,
    ∵D为BC边的中点,BC=6,
    ∴BD=3,
    ∵在Rt△ACB中,∠ABC=90°,AB=4,
    ∴AD=AB2+BD2=5,
    ∵BE⊥AD于点E,交AC于F,
    ∴BE=AB⋅BDAD=125,
    ∵AB=4,BE=125,∠AEB=90°,
    ∴AE=42-(125)2=165,
    设DG=x,则BF=2x,EF=2x-125,
    ∵EF∥DG,
    ∴△AEF∽△ADG,
    ∴AEAD=EFDG,
    即1655=2x-125x,
    解得,x=3017,
    ∴EF=2x-125=2×3017-125=9685,
    故答案为9685.
    21.(经典题)挂在墙上的中国地图与课本上的中国地图 相似的图形.
    【解答】是
    【解析】根据相似图形的定义知,挂在墙上的中国地图与课本上的中国地图形状相同,只是大小不一定相同,
    ∴它们是相似图形.
    22.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一小题计分.
    (1)方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为
    (2)如图所示,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,两个菱形各成一组,每组中的一个图形在另一个图形的内部,对应平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不相似的一组是(请填写正确答案的序号) .
    【解答】(1)15;(2)②
    【解析】(1)x2﹣9x+18=0,
    ∴(x﹣3)(x﹣6)=0,
    ∴x﹣3=0,x﹣6=0,
    ∴x1=3,x2=6,
    当等腰三角形的三边是3,3,6时,3+3=6,不符合三角形的三边关系定理,
    ∴此时不能组成三角形,
    当等腰三角形的三边是3,6,6时,此时符合三角形的三边关系定理,周长是3+6+6=15,
    故答案为15.
    (2)由题意得,①中三角形对应角相等,对应边成比例,两三角形相似;
    ③,④中正方形,菱形四条边均相等,所以对应边成比例,又角也相等,所以正方形,菱形相似;
    而②中矩形四个角相等,但对应边不一定成比例,
    所以②中矩形不是相似多边形,
    故答案为②.
    三.解答题
    23.设四边形ABCD与四边形EFGH是相似图形.且A与E,B与F,C与G,D与H是对应点.已知AB=10.BC=8,CD=8,AD=6,EF=8,求四边形EFGH的周长.
    【解答】25.6
    【解析】四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=10+8+8+6=32,
    ∵四边形ABCD与四边形EEGH是相似图形,
    ∴四边形ABCD的周长:四边形EEGH的周长=AB:EF,
    ∴四边形EEGH的周长=810×32=25.6.
    24.如图所示,小芳用画正方形的办法画出下列一组图案,你能按规律继续画下去吗?想想其中有哪些相似图形?
    【解答】见解析
    【解析】这组图形的规律是:后面的图案比前面的图案多两个全等的正方形,且多出的这两个正方形的边长等于前面正方形对角线的长.按此规律可以继续画图.其中每两个全等的正方形组成的图形与后面多出的两个全等的正方形形成的图形都是相似的.
    25.某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时,他们提出了下面两个观点:
    观点一:将外面大三角形按图1的方式向内缩小,得到新三角形,它们对应的边间距都为1,则新三角形与原三角形相似.
    观点二:将邻边为6和10的矩形按图2的方式向内缩小,得到新的矩形,它们对应的边间距都为1,则新矩形与原矩形相似.
    请回答下列问题:
    (1)你认为上述两个观点是否正确?请说明理由.
    (2)如图3,已知△ABC,AC=6,BC=8,AB=10,将△ABC按图3的方式向外扩张,得到△DEF,它们对应的边间距都为m,DE=15,求△DEF的面积.
    【解答】(1)观点一正确;观点二不正确;(2)54
    【解析】(1)观点一正确;观点二不正确.
    理由:①如图(1)连接并延长DA,交FC的延长线于点O,
    ∵△ABC和△DEF对应的边的距离都为1,
    ∴AB∥DE,AC∥DF,
    ∴∠FDO=∠CAO,∠ODE=∠OAB,
    ∴∠FDO+∠ODE=∠CAO+∠OAB,
    即∠FDE=∠CAB,同理∠DEF=∠ABC,
    ∴△ABC∽△DEF,
    ∴观点一正确;
    ②如图(2)由题意可知,原矩形的邻边为6和10,
    则新矩形邻边为4和8,
    ∵64=32,108=54,
    ∴64≠108,
    ∴新矩形于原矩形不相似,
    ∴观点二不正确;
    (2)如图(3),延长DA、EB交于点O,
    ∵A到DE、DF的距离都为1,
    ∴DA是∠FDE的角平分线,
    同理,EB是∠DEF的角平分线,
    ∴点O是△ABC的内心,
    ∵AC=6,BC=8,AB=10,
    ∴△ABC是直角三角形,
    设△ABC的内切圆的半径为r,
    则6﹣r+8﹣r=10,
    解得r=2,
    过点O作OH⊥DE于点H,交AB于G,
    ∵AB∥DE,
    ∴OG⊥AB,
    ∴OG=r=2,
    ∴ABDE=OGOH=23,
    同理ACDF=BCEF=ABDE=23,
    ∴DF=9,EF=12,
    ∴△DEF的面积为:12×9×12=54.
    26.如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似的图形,点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′、点D与点D′分别是对应顶点,已知数据如图所示,求未知边x、y的长度和角α、β的大小.
    【解答】x=6,y=15,α=155°,β=55°
    【解析】在四边形ABCD中,∠D=∠D'=β=55°,
    ∠A=α=360°﹣55°﹣90°﹣60°=155°,
    ∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',
    ∴9x=128=y10,
    ∴x=6,y=15.
    27.已知四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似的图形,并且点A与点A'、点B与点B'、点C与点C'、点D与点D'分别是对应顶点,已知BC=4,CD=3.6,A'B'=3.3,B'C'=3,∠B=75°,∠C=105°,∠D=95°,求AB,C'D'的长和∠A'的度数.
    【解答】AB=4.4.C′D′=2.7,∠A′=85°
    【解析】在四边形ABCD中,∠A=360°﹣75°﹣105°﹣95°=85°,
    ∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',
    ∴AB:A′B′=CD:C′D′=BC:B′C′=4:3,∠A′=∠A=85°,
    ∵A′B′=3.3,CD=3.6,
    ∴AB=4.4.C′D′=2.7,
    28.观察下列的图形(a)﹣(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的.
    与图形(1)相似的有 ;(填序号)
    与图形(2)相似的有 ;
    与图形(3)相似的有 .
    【解答】见解析
    【解析】观察比较图形,根据相似形的定义可知:
    与图形(1)相似的有a;
    与图形(2)相似的有d;
    与图形(3)相似的有g.
    29.如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等.
    (1)设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°,将菱形的“接近度”定义为|m﹣n|,于是|m﹣n|越小,菱形越接近于正方形.
    ①若菱形的一个内角为70°,则该菱形的“接近度”等于 ;
    ②当菱形的“接近度”等于 时,菱形是正方形.
    (2)设矩形相邻两条边长分别是a和b(a≤b),将矩形的“接近度”定义为|a﹣b|,于是|a﹣b|越小,矩形越接近于正方形.
    你认为这种说法是否合理?若不合理,给出矩形的“接近度”一个合理定义.
    【解答】(1)①40,②0;(2)见解析
    【解析】(1)①∵内角为70°,
    ∴与它相邻内角的度数为110°.
    ∴菱形的“接近度”=|m﹣n|=|110﹣70|=40.
    ②当菱形的“接近度”等于0时,菱形是正方形.
    (2)不合理.
    例如,对两个相似而不全等的矩形来说,它们接近正方形的程度是相同的,但|a﹣b|却不相等.
    合理定义方法不唯一.
    如定义为ba,
    ba越接近1,矩形越接近于正方形;
    ba越大,矩形与正方形的形状差异越大;
    当ba=1时,矩形就变成了正方形,即只有矩形的ba越接近1,矩形才越接近正方形.
    30.阅读下面的短文,并解答下列问题:
    我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同.就把它们叫做相似体.
    如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比:a:b,设S甲:S乙分别表示这两个正方体的表面积,则S甲S乙=6a26b2=(ab)2,又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积,则V甲V乙=a3b3=(ab)3.
    (1)下列几何体中,一定属于相似体的是 A.两个球体;B.两个圆锥体;C.两个圆柱体;D.两个长方体.
    (2)请归纳出相似体的3条主要性质:
    ①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于 ;
    ②相似体表面积的比等于 ;
    ③相似体体积的比等于 .
    【解答】(1)A;(2)①相似比;②相似比的平方;③相似比的立方
    【解析】(1)A 两个球体,形状完全相同,是相似体.
    B两个圆锥体,如果底面半径或高发生变化,图形就会改变,不是相似体.
    C 两个圆柱体,如果底面半径或高发生变化,图形就会改变,不是相似体.
    D 两个长方体,如果长,宽,高中有一个发生变化,图形就会改变,不是相似体.
    故选A.
    (2)根据阅读材料进行归纳可以得到:
    ①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于相似比.
    ②相似体表面积的比等于相似比的平方.
    ③相似体体积的比等于相似比的立方.
    故答案为(1)A.(2)①相似比;②相似比的平方;③相似比的立方.
    相关试卷

    苏科版九年级下册6.3 相似图形精品同步练习题: 这是一份苏科版九年级下册6.3 相似图形精品同步练习题,共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    初中数学苏科版九年级下册6.3 相似图形课堂检测: 这是一份初中数学苏科版九年级下册6.3 相似图形课堂检测,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    苏科版九年级下册6.3 相似图形精练: 这是一份苏科版九年级下册6.3 相似图形精练,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        6.3 相似图形-2023-2024学年九年级数学下册同步课堂练习(苏科版)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map