苏科版九年级下册6.3 相似图形评优课ppt课件

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了解相似形的概念，会判断两个图形是否为相似形
理解相似多边形、相似比的概念，能快速确定相似多边形的对应边和对应角
Q1-1：在晴朗的中午，树荫下出现的光斑是什么形状？和谁的形状是一致的？
圆形，与太阳的形状一致
Q1-2：如图所示的“小孔成像”实验中，光屏上呈现了怎样的像，像的形状与原火焰形状相同吗？
倒立、放大的实像，形状相同
Q2：下列各组图形有什么共同特征？
形状相同，前5组大小不等，第6组大小相等
形状相同的图形，叫做相似形。
注意：(1)判断相似形，只需看两个图形的形状是否相同，与位置、大小无关；(2)形状相同、大小相等的两个图形全等，全等图形是特殊的相似形。
例、下列图形中，不是相似图形的一组是（　　）A． B．C． D．
那么，两个多边形究竟要具有怎样的征才能说它们“形状相同”，称为相似多边形呢？我们借助于几组图来分析~
两个正三角形的各角分别相等，各边成比例
Q1：图(1)中的两个正三角形的边和角分别有怎样的数量关系?
通过度量、计算发现：两个三角形的各角相等，各边成比例
Q2：图(2)中的两个三角形的边和角分别有怎样的数量关系?
两个正方形的各角分别相等，各边成比例
Q3：图(3)中的两个正方形的边和角分别有怎样的数量关系?
Q4：图(4)中的两个四边形的边和角分别有怎样的数量关系?
通过度量、计算发现：两个四边形的各角相等，各边成比例
像这样，各角分别相等、各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形。
记法与读法：(1)△ABC与△A’B’C’相似，记作“△ABC∽△A’B’C’”，读作“△ABC相似于△A’B’C’”；(2)四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，记作“四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’”，读作“四边形ABCD相似于四边形△A’B’C’D’”。
相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
议一议1-1：图(5)中的两个矩形是相似多边形吗？为什么？
不是，两个矩形的各角分别相等，但各边不成比例
议一议1-2：图(6)中的两个菱形是相似多边形吗？为什么？
不是，两个菱形的各边成比例，但各角不分别相等
【总结】两个相似多边形必须满足：①对应角相等；②对应边成比例。（二者缺一不可）
议一议2：△ABC与△A’B’C’相似，可以记作△ABC∽△A’C’B’吗？
不可以，写相似时，字母必须一一对应
例1-1、下列各组图形一定相似的是（　　）A．有一内角是45°的两个等腰三角形B．两个等腰三角形C．两个矩形D．两个等边三角形
【分析】易错选项A的反例：顶角45°的等腰三角形与底角45°的等腰三角形不相似。
例1-2、下列说法正确的是（　　）A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形不相似D．两个圆一定相似
【分析】两个相似多边形必须满足：①对应角相等；②对应边成比例，故选项A和B错误；边数相同的正多边形，形状相同，是相似正多边，故选项C错误。
例2-1、如图所示，若△ABE∽△DCE，分别写出相似图形中的对应角与对应边。
【分析】对应角：∠A与∠D，∠B与∠C，∠DEC与∠AEB；对应边：AB与DC，AE与DE，BE与CE。
例2-2、若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（　　）A．增加了10% B．减少了10%C．增加了(1+10%) D．没有改变
【分析】∵△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，∴△ABC与△A′B′C′的三边对应成比例，∴△ABC∽△A′B′C′，∴∠B=∠B′。
例2-3、四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A、B、C、D分别与A'、B'、C'、D'对应，已知BC=3，CD=2.4，B'C′=2，那么C′D'的长是__________。
【分析】∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，∴CD:C′D′=BC:B′C′，∵BC=3，CD=2.4，B'C′=2，∴C′D′=1.6。
例3、利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个正六边形放大成边长为20cm的正六边形，则放大前后的两个正六边形的周长比为__________，面积比为__________。
【总结】若两个相似多边形的对应边之比为m:n，则两个相似多边形的周长之比为m:n，面积之比为m2:n2。
形状相同的图形，叫做相似形。注意：(1)判断相似形，只需看两个图形的形状是否相同，与位置、大小无关；(2)形状相同、大小相等的两个图形全等，全等图形是特殊的相似形。
像这样，各角分别相等、各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形。相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似多边形的对应边的比叫做相似比。若两个相似多边形的对应边之比为m:n，则两个相似多边形的周长之比为m:n，面积之比为m2:n2。