初中数学苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.3 相似图形同步达标检测题

九年级数学下册同步练习

6.3相似图形

一、选择题

1.下列说法中正确的是（　　）

A．相似形一定是全等形　　　　　  B．不全等的图形不是相似形

C．全等形是相似形　　　　　　　  D．不相似的图形可能是全等形

2.下列说法中不正确的是（　　）

A．正方形都是相似形　　　　　　　 B．关于某条直线对称的两个图形是相似的

C．等腰直角三角形都是相似的　　　 D．底角为60°的等腰梯形都是相似的

3.下列图形中不一定是相似图形的是（　　）

A．两个等边三角形　　　　　B．两个等腰直角三角形　

C．两个长方形　　　　　　　D．两个正方形

4.两三角形的相似比是，则其面积之比是（　　）

A．      B．3:5   C． D．

5.E.F分别为矩形ABCD的边AB.CD的中点，若矩形AEFD和　矩形ABCD相似，则它们的相似比为（　　）

6.如图，在△ABC中，D为AC上一点，若△ABC∽△BDC，且BC＝，AC＝3，则CD的长为（　　）

      第6题                         第7题                          第8题

7.如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（    ）   

A．       B．           C．          D．

8.如图，点O是四边形ABCD内一点，、、、分别是OA、OB、OC、OD上的点，且，若四边形的面积为12cm2，则四边形ABCD的面积为（    ）

A．18cm2 B．27cm2 C．36cm2 D．54cm2

二、填空题

9.正五边形ABCDE∽正五边形A'B'C'D'E'，且＝2，若C'D'＝6cm，则CD＝＿＿＿＿＿cm。

10.若△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为＿＿＿＿.

11.△ABC的各边之比为3：5：7，与其相似的另一个△A’B’C’的最大边为28cm，那么它的最小边为＿＿＿＿＿＿.

12.两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为40°和60°，则另一个三角形的最大内角与最小内角之和是＿＿＿＿＿＿＿.

13.已知△ABC中，三边长分别为5.12.13，与其相似的△A’B’C’的最大边为39，则△A’B’C’的面积为＿＿＿＿＿＿.

14.下列四个结论：①两个正三角形相似；②两个等腰直角三角形相似；③两个菱形相似；④两个矩形相似；⑤两个正方形相似，其中正确的结论是_____．

15.图中的两个四边形相似，则______．

16.如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形，它的面积为1；取和各边中点，连接成正六角星形 ，如图（2）中阴影部分；取和各边中点，连接成正六角星形 ，如图（3）中阴影部分；如此下去……，则正六角星形的面积为 __________ ．

三、解答题

17.已知△ABC∽△A’B’C’，求∠α的大小和A’C’的长.

18.如图，D.E.F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？

19.如图，△ABC∽△DEF，求∠E.∠D的大小和DF的长

20.如图所示，四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，AB＝18，A’B’＝4，B’C’＝6，

∠B＝77°，∠C＝83°，∠A’＝115°，求BC的长度和∠D’的大小.

21.如图所示，已知△ADE∽△ABC，AD＝3，AE＝2，DE＝1.6，AC＝6，求BC.BD的长.

22.如图，△ABC和△AGH都是等边三角形，G是△ABC的高AD上一点，且AG：GD=2：1，求△AGH与△ABC的相似比.

23.设四边形ABCD与四边形EFGH是相似图开. 且A与E，B与F，C与G，D与H是对应点. 已知AB=10，BC=8，CD=8，AD=6，EF=8，求四边形EFGH的周长.

24.如图1，将A4纸2次折叠，发现第一次的折痕与A4纸较长的边重合，如图2，将1张A4纸对折，使其较长的边一分为二，沿折痕剪开，可得2张A5纸.

（1）A4纸较长边与较短边的比为_______________；

（2）A4纸与A5纸是否为相似图形？请说明理由.