人教版八年级下册16.1 二次根式单元测试综合训练题

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式单元测试综合训练题，共9页。试卷主要包含了估计的值应在，设的小数部分为a，则的值为等内容，欢迎下载使用。


1．估计的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
2．若a，b为实数，对应点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．B．C．bD．
3．若为任意实数，则下列各式中是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
6．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．设的小数部分为a，则的值为（ ）
A．22B．C．D．
10．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简结果为 ．

12．已知整数，，，，满足下列条件，，，，，依此类推，则的值为 ．
13．如图，数轴上点所对应的数为，化简： ．

14．若x、y都是实数，且，则的平方根为 ．
15．使代数式 有意义的x的取值范围是 ．
16．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么化简 ．
17．（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
18．已知：，求：的值
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查二次根式的混合运算及无理数的估算．将原式进行化简，得结果为．先估算的大小，再估算的大小．熟练掌握二次根式的混合运算，且理解算术平方根的意义是解题的关键．
【详解】，
，
即，
，
即，
∴的值应在4和5之间，
故选：B．
2．D
【分析】本题考查了有关二次根式的性质、绝对值的性质，有理数的减法的题目，熟练掌握二次根式的运算性质是关键，根据数轴表示出即可得解．
【详解】根据数轴可知：
∴
∴
故选：D．
3．C
【分析】根据二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】解：A.当时，无意义，故该选项不正确，不符合题意；
B. 当时，无意义，故该选项不正确，不符合题意；
C. 是二次根式，故本选项符合题意；
D. 当时，无意义，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
4．B
【分析】主要考查了二次根式的意义，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．根据二次根式有意义的条件得到，解之即得．
【详解】解：根据题意得，，
解得:．
故选：．
5．B
【详解】由题意知，则．
【易错点分析】式子叫做二次根式．注意被开方数不能小于0，但可以等于0，忽略等号会导致错误发生．
6．B
【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．
【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴，
∴，
故选：B．
7．B
【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意得出，求解即可，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于零是解此题的关键.
【详解】解：要使代数式有意义，则的取值范围是，即，
故选：B.
8．B
【分析】先对各选项二次根式化简，再根据同类二次根式的概念判断即可．本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
【详解】解：A、 与不是同类二次根式，故A选项不符合题意；
B、与是同类二次根式，故B选项符合题意；
C、与不是同类二次根式，故C选项不符合题意；
D、与不是同类二次根式，故D选项不符合题意；
故选：B．
9．A
【分析】根据无理数的估算，求的小数部分为，然后代入，根据二次根式的乘法，利用二次根式的性质进行化简，计算求解即可．
【详解】解：∵，
∴的整数部分为3，则小数部分，
∴
故选：A．
【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的乘法，利用二次根式的性质进行化简，代数式求值等知识．解题的关键在于熟练掌握各知识的运用．
10．A
【分析】根据被开方数为非负数求解即可．
【详解】解：∵二次根式有意义，
∴，
解得：．
故选A．
【点睛】本题考查二次根式有意义的条件．掌握被开方数为非负数是解题关键．
11．/
【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、二次根式的性质和化简，正确得出a，b的取值范围是解本题的关键．
【详解】解：由数轴可得：，，，
∴，
∴
．
故答案为：．
12．
【分析】本题是对数字变化规律的考查，二次根式的性质；根据题意，求出前几个数的值，再分是奇数时，结果等于，是偶数时，结果等于，然后把的值代入进行计算即可得解．
【详解】解：∵，
，
，
，
，
…，
∴n是奇数时，，n是偶数时，，
∴．
故答案为：
13．/
【分析】本题主要考查了二次根式的化简；先根据数轴求出，再根据进行化简．
【详解】解：由数轴得：，
∴，
∴，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件和平方根的定义，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．根据二次根式有意义的条件列出不等式求出x的值，得到y的值，根据平方根的定义解答即可．
【详解】解：由题意得，，
解得，，
则，
，
196的平方根是，
故答案为：．
15．且
【分析】本题考查的是根式有意义的条件和分式有意义的条件，根据四次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
【详解】由题意得，，，
解得，，，
故答案为：且．
16．
【分析】本题考查二次根式的性质与化简，有理数的加法，有理数的大小比较，绝对值，解题的关键是先根据数轴分析，，之间的大小关系，再进行化简．
【详解】解：由数轴可知，，，
∴，，
∴
．
故答案为：．
17．（1）；（2）；
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，分式的混合运算以及化简求值，
（1）根据二次根式的混合运算法则进行计算即可；
（2）先计算分式的除法，再计算乘法化简后，把代入进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
当时，原式．
18．
【分析】本题考查了完全平方公式，二次根式的乘法，算术平方根，熟练掌握完全平方公式“”是解题的关键.
【详解】解：
①；
②；
①－②得，
.