苏科版九年级下册第8章 统计和概率的简单应用8.6 收取多少保险费合理精品当堂达标检测题

这是一份苏科版九年级下册第8章 统计和概率的简单应用8.6 收取多少保险费合理精品当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共4小题，共12分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.某校开设了文艺、体育、科技和艺术四类社团，要求每位学生从中任选一类社团参加．现统计出八年级(1)班40名学生参加社团的情况，如图：
如果从该班随机选出一名学生，那么该生是体育类社团成员的可能性大小是
．( )
A. 15B. 25C. 14D. 320
2.下列说法正确的是( )
A. 不可能事件发生的概率为0
B. 随机事件发生的概率为12
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 抛掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500
3.某地旅游管理部门在某景区随机调查了1000名游客，其中有800名游客对该景区的服务表示满意.对于此次调查，下列说法正确的是( )
A. 若随机调查1名游客，则该游客表示满意的概率约为0.8
B. 若随机调查10名游客，则一定有8名游客表示满意
C. 在所有到该景区旅游的游客中，只有800名游客表示满意
D. 本次调查采用的方式是普查
4.抛掷一枚质地均匀的骰子2400次，向上一面的点数为5的次数大约是
( )
A. 2400B. 1200C. 600D. 400
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
5.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码(绿码)示意图，用黑白打印机打印在边长为3 cm的正方形区域内．为了估计图中白色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入白色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计白色部分的总面积约为 cm2．
6.某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是 ．
7.一名篮球运动员罚球命中的概率是0.7，当罚球次数足够多时，该运动员在10次一组的罚球中，平均会有________次罚中．
8.某市民政部门举办“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元).在这些彩票中，设置如下奖项：
如果花2元购买1张彩票，那么所获奖金不少于1000元的概率是________．
9.小勇第一次抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上，他第二次再抛掷这枚硬币时，正面向上的概率是 ．
10.某航班每次约有300名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为P=0.00005，某保险公司要为乘客提供保险，许诺飞机一旦失事，向每名乘客赔偿60万元人民币.平均来说，保险公司应该至少收取 元保险费才不亏本．
11.某可乐公司利用周末进行促销：每购买1瓶可乐，便可摇奖一次，摇奖牌是平均分成8份的转盘，如图所示.已知1瓶可乐的成本是1元，每天能卖出1000瓶，另外一天的其他费用为250元.若该公司要保证不亏本，则每瓶可乐的售价至少为 元.
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
12.(本小题8分)
某航空公司的保险合同上有这样一个条款：飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币50万元，但保险公司需向每名乘客收取保险费20元．如果该航空公司航班平均每次约有120名乘客，那么平均来说，当飞机失事的概率不超过多少时，才能保证保险公司的收入不小于支出？
13.(本小题8分)
在六一儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成20份)，并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算?请说明理由．
14.(本小题8分)
某车间生产的零件不合格的概率为11000.如果每天从他们生产的零件中任取10个做检验，那么在大量重复检验中，平均来说，多少天会查到1个次品？
15.(本小题8分)
某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定每购买100元商品可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域，那么顾客可以分别获得80元、30元、10元购物券，如果不愿转动转盘，那么可以直接获得10元购物券，设转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域的概率依次为0.1，0.15，0.25．
(1)平均来说，每转动转盘1次所获得购物券的金额是多少？
(2)小明在家也做了一个同样的试验，转动转盘10次后共得购物券90元，据此，小明认为，还是直接领取10元购物券合算，你同意他的说法吗？
16.(本小题8分)
判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上的概率是0.5”表示每抛掷这枚硬币2次就有1次出现正面朝上；
(2)“某彩票中奖的概率是0.4”表示买5张这种彩票必有2张中奖；
(3)“某地明天下雨的概率是0.8”表示明天该地有80%的时间在下雨；
(4)“抛掷一枚质地均匀的骰子朝上一面的点数为偶数的概率为0.5”表示在大量重复抛掷这枚骰子的试验中，平均每2次会有1次出现朝上一面的点数为偶数．
17.(本小题8分)
2名水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用5局3胜制，胜者获得全部奖金.当这2名选手前3局打成2:1时，比赛因故终止，有人提出按2:1分配奖金，你认为这样分配合理吗？为什么？
18.(本小题8分)
超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等份，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60元、50元、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．
(1)摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
(2)老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．
19.(本小题8分)
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别获得80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在该商场购物;如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购物券．
(1)每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数是多少?
(2)若在此商场购买100元的商品，则你将选择哪种方式获得购物券?
(3)小明在家也做了一个同样的转盘做试验，转10次后共获得购物券80元，他说还是不转转盘直接领取10元的购物券合算，你同意小明的说法吗?请说明理由．
20.(本小题8分)
人寿保险公司调查的关于某地区的生命表的部分摘录如下：
根据上表解答下面各题：
(1)某人今年80岁，他当年去世的概率是多少(结果精确到0.001)?
(2)如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的赔偿金均为10万元，保险公司怎样收费才能不亏本(精确到1元)?
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】A
【解析】解：A.不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；
B.随机事件发生的概率P为0C.概率很小的事件，不是不发生，而是发生的可能性小，故本选项错误；
D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不一定是500次，故本选项错误．
故选A．
根据不可能事件是指在任何条件下不会发生，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，发生的可能性大于0并且小于1，进行判断．
本题考查了不可能事件、随机事件的概念．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查统计与概率的可能性大小，概率公式．
先根据一颗质地均匀的骰子的特点求出掷一次向上，每面向上的可能性相同，共有6种可能性，点数为5的概率为16，再求出掷2400次向上一面的点数为5点的次数只要用2400乘以16即可．
【解答】
解：掷一颗骰子有6种情况，5为其中一种，因此掷一次向上点数为5的可能为16，
2400×16= 400次．
故选D．
5.【答案】3.6
【解析】解：∵经过大量重复试验，发现点落入白色部分的频率稳定在0.4左右，
∴估计点落入白色部分的概率为0.4，
∴估计白色部分的总面积约为3×3×0.4=3.6(cm2).
6.【答案】14000/0.00025
【解析】略
7.【答案】略
【解析】略
8.【答案】略
【解析】略
9.【答案】0.5
【解析】【分析】
本题考查了概率的意义，是基础题，理解概率的定义是解题的关键．根据概率的意义解答．
【解答】
解：∵第二次再抛这枚硬币只有正面和反面两种可能，
∴正面向上的概率是0.5．
故答案为0.5．
10.【答案】30
【解析】【分析】
本题考查的是概率在现实生活中的运用以及一元一次不等式的应用，根据题意表示出总费用是解题关键．先求出飞机失事时保险公司应赔偿的金额，再根据飞机失事的概率求出赔偿的钱数即可解答．
【解答】
解：由题意得出：
300x≥300×0.00005×600000，
解得：x≥30．
所以保险公司应该收取保险费至少为30元才不亏本．
故答案为30．
11.【答案】2
【解析】【分析】
此题主要考查了概率公式应用，根据已知得出平均可乐中奖瓶数是解题关键．
先根据转盘概率求出一天要送出的可乐，然后求出一天的成本，再平均到每个可乐上即可求出最低售价．
【解答】
依题意得：
要送出的可乐为1000×14×2+1000×14×1=750(瓶)，
一天的成本为(1000+750)×1+250=2000(元)，
2000÷1000=2(元)，
故答案为2．
12.【答案】解：收取保险费20×120=2400(元)，
每次约有120名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿50万人民币，共计6000万元，
一次飞行中飞机失事的概率不超过P=24006000×10000=0.00004．
故当飞机失事的概率不超过0.00004时，才能保证保险公司的收入不小于支出．
【解析】本题考查的是概率在现实生活中的运用，相应概率=部分数目÷总体数目．
先分别求出保险公司向乘客收取保险费的金额，飞机失事时保险公司应赔偿的金额，再根据概率公式即可解答．
13.【答案】转转盘更合算.理由：∵转一次转盘平均所获得的购物券金额为80×120+50×320+20×520=16.5(元)，16.5元>15元，∴选择转转盘对顾客更合算．
【解析】见答案
14.【答案】解：111000=1000，
1000÷10=100，
所以在大量重复检验中，平均来说，100天会查到1个次品．
【解析】本题考查了概率的意义．利用概率的意义检查1000个零件会查到1个次品，而每天从他们生产的零件中任取10个做检验，然后计算出检查的天数．
15.【答案】解：(1)∵指针正好落在红、绿、黄区域的概率依次为0.1，0.15，0.25，
∴0.1×80+0.15×30+0.25×10=8+4.5+2.5=15(元)，
∴平均来说，每转动转盘1次所获得购物券的金额是15元；
(2)不同意．
∵平均来说，每转动转盘1次所获得购物券的金额是15元>10元购物券，
∴转动转盘合算．
【解析】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
(1)由落在红、绿、黄区域的概率依次为0.1，0.15，0.25，即可得平均来说，每转动转盘1次所获得购物券的金额；
(2)由平均来说，每转动转盘1次所获得购物券的金额是15元>10元购物券，可知转动转盘合算．
16.【答案】略
【解析】略
17.【答案】略
【解析】略
18.【答案】解：(1)整个圆周被分成了16份，红色为1份，
∴获得一等奖的概率为：116，
(2)摇奖：60×116+50×216+40×416=20元，
∵20元>15元，
∴摇奖划算．
【解析】本题主要考查了古典型概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．
(1)找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率，
(2)游戏是否合算，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
19.【答案】解：(1)15%×30+10%×80+25%×10+50%×0=15(元)
(2)选择转动转盘，由(1)易得转动转盘的平均获取金额为15元;
不转的情况下，是直接10元，15>10，
∴选择转动转盘．
(3)不同意，
理由：当试验次数无限多时，试验结果更趋近于理论数据；小明的试验次数太少，有太大的偶然性．
【解析】本题考查加权平均数、概率的意义和模拟实验，解题的关键是得到每转动一次转盘所获购物券金额的平均数，概率是大量实验得到的相对稳定值．
(1)根据相应金额和百分比可得到每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
(2)由(1)结果和10比较即可得到答案；
(3)概率是大量实验得到的结论．
20.【答案】解：(1)2001÷16078≈0.124；
(2)设每年每人收取x元保险费，则20000x≥95178009×20000×100000，
则x≥1219．
答：每年每人至少收取1219元保险费，保险公司才能不亏本．

【解析】此题主要考查了概率公式的应用和不等式的应用，正确理解题意正确运用各数据之间的关系是解题关键．
(1)活到80岁去世的有2001人，除以总人数16078得出答案即可；
(2)设每年每人收取x元保险费列出不等式，求出即可．奖金/元
10 000
5000
1000
500
100
50
数量/个
1
4
20
40
100
200
奖金/元
10000
5000
1000
500
100
50
频数
1
4
20
40
100
200
年龄/岁
40
50
60
70
80
⋯
活到该年龄的人数
80500
78009
69891
45502
16078
⋯
在该年龄死亡的人数
892
951
1200
2119
2001
⋯