苏科版九年级下册8.2 货比三家精品同步测试题

这是一份苏科版九年级下册8.2 货比三家精品同步测试题，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.“新冠病毒”的英语单词“Nvelcrnavirus”中，字母“”出现的频率是( )
A. 116B. 316C. 14D. 12
2.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为( )
A. 40%
B. 30%
C. 20%
D. 10%
3.某个样本的频数分布直方图中，一组数据的频数为50，频率为0.5，则该样本的样本容量是( )
A. 100B. 75C. 25D. 无法确定
4.铜仁市某校为响应国家“双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担)，落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求，以便根据学校学生实际情况制定相应措施，随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表(如表).则m的值是( )
作业时间频数分布
A. 18B. 20C. 22D. 24
5.民以食为天.2022年12月12日国家统计局公布，2022年全国粮食总产量是13731亿斤，对于数字“13731”中，数字3的频率为( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 25
6.下列关于频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是
( )
A. 频数分布表能清楚地反映事物的变化情况
B. 频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况
C. 频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D. 二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目
7.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是( )
A. 小张一共抽样调查了20人
B. 样本中当月使用“共享单车”50～60次的人数最多
C. 样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8人
D. 样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于50～60次的人数
8.课外活动中进行一分钟踢毽子比赛，赛后对同学们的成绩进行了统计整理并绘制成如下频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后边的边界值)，下列说法错误的是( )
A. 整理数据时按成绩分成了五组，组距是10
B. 成绩在60≤x<70范围内的人数最多
C. 本次测试参加的同学共有90人
D. 本次测试成绩优良(踢毽子次数不低于50次)的人数为155
9.下列说法正确的是( )
A. 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查
B. 为了了解“风云三号G星”卫星零部件的状况，检测人员采用了抽样调查的方式
C. 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了全面调查的方式
D. 已知一组数据都是整数，其中最大数据是42，最小数据是8，若组距为5，则数据应分7组
10.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，77，83，91，93，101，87，102，111，63，117，89，121，130，133，146，88，158，177，188.则跳绳次数在80～100这一组的频数所占的百分比是( )
A. 10%B. 20%C. 30%D. 70%
11.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.将某年级60篇学生的调查报告进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1:2:7:6:4，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(成绩大于或等于80分为优秀，且分数为整数)( )
A. 30篇B. 24篇C. 18篇D. 27篇
12.转盘游戏中，小颖根据实验数据绘制出如图的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是( )
A. 22.5元B. 42.5元C. 56.5元D. 以上都不对
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13.某超市统计了某个时间段，顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为______ ．
14.某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有__________辆．
15.某校七年级(1)班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.46，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是______ ．
16.已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成______ 组.
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8分)
据中国载人航天工程办公室消息，“天宫课堂”第二课于2022年3月23日15时40分在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富将相互配合进行授课，这也是中国航天员第三次进行太空授课，届时，航天员将在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验，水油分离实验、太空抛物实验．
某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从初一年级800人随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理，信息如下：
(Ⅰ)成绩频数分布表：

(Ⅱ)成绩在70≤x<80这一组的是(单位：分)：
70 70 71 72 72 74 77 77 78 78 78 79 79 79
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中a= ______ ，b= ______ .在这次试中，成绩的中位数是______ 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______ ．
(2)这次测试成绩的平均数是76.6分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
(3)在90≤x<100之间的四名同学有两位男生和两位女生，学校打算选派一位男生和一位女生参加市里举办的“航空航天知识”，请求出选中一男一女的概率．
18.(本小题8分)
某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
(1)在频数分布表中，a=______，b=______；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？
19.(本小题8分)
2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲相互配合进行授课，这是中国空间站的第三次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理，具体信息如下：
a.成绩频数分布表：
b.成绩在70≤x<80这一组的是(单位：分)：
70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，成绩低于80分的人数占测试人数的百分比为______ ；
(2)成绩在70≤x<80这一组的平均分是______ 分；(结果保留一位小数)
(3)当学生测试成绩不低于80分时，才能说明该生掌握情况较好，据此请你对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出评价．
20.(本小题8分)
七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．
(1)频数分布表中a= ______ ，b= ______ ；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本，二等奖奖励作业本10本.已知这部分学生共获得作业本335本，则一等奖和二等奖各多少人？
七(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表
21.(本小题8分)
某服装店的某件衣服最近销售火爆.现有A、B两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近.服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装.检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度(单位：%)，并对数据进行整理、描述和分析.部分信息如下：
Ⅰ.A供应商供应材料的纯度(单位：%)如表：
Ⅱ.B供应商供应材料纯度(单位：%)如下：72，75，72，75，78，77，73，75，76，77，71，78，79，72，75；
Ⅲ.A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；
(2)你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？
22.(本小题8分)
为了提高学生的汉字书写能力，某校七年级举行“汉字听写大赛”.其测试方法是：听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次大赛中，某班学生成绩为x(分)，且50≤x<100，将其按分数段分为五组，绘制出如下不完整的统计表和频数分布直方图．
请根据图表提供的信息解答以下问题：
(1)直接写出表中a= ______ ，b= ______ ；
(2)请补全相应的频数分布直方图；
(3)若成绩在70≤x<100为合格，该校七年级750名学生中不合格的学生的有多少人？
23.(本小题8分)
我市教育局倡导中小学开展艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对各项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每位同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果制作了频数分布表：
(1)请补全频数分布表；
(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？
24.(本小题8分)
某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x(单位：min)进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：a的值为______ ；本次调查共抽取______ 名学生；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)本次调查抽取的学生中，阅读时间不少于45min所占的百分比是多少？
25.(本小题8分)
2023年第一季度我国经济稳步恢复，全国GDP同比增速(“同比增速”指和上一年同期相比较的增长率)为4.5%，以下是以全国31省份2023年第一季度GDP同比增速作为调查对象，绘制出的频数分布表和频数分布直方图，请结合图表完成下列问题：
(1)填空：a= ______ ，b= ______ ，并将频数分布直方图补充完整；
(2)以下对2023年一季度全国各省GDP情况判断正确的是______ ；(填写序号)
①大多数省份同比增速在3%～6%；
②所有省份同比增速不大于9%；
③有半数以上省份同比增速超过5%；
④已知北京同比增速为3.1%，则一季度北京GDP处于全国中下水平；
(3)请你根据题目所给信息写出两条不同于(2)中的结论．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：“新冠病毒”的英语单词“Nvelcrnavirus”中共有16个字母，O出现了3次，
∴字母“”出现的频率是316，
故选：B．
根据频率的定义求解即可．
本题考查频数与频率，解题的关键是理解频率的定义，属于中考常考题型．
2.【答案】A
【解析】解：由频率直方图可以得出，被调查的总人数=3+10+12+5=30.又仰卧起坐次数在25～30次的学生人数为12，故百分比为40%．
根据频率直方图可以知道被调查的总人数，又在要求的范围可以很直观地由图形看出，即可得出百分比．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3.【答案】A
【解析】解：该样本的样本容量为50÷0.5=100；
故选：A．
根据样本容量及频率可进行求解．
本题主要考查样本容量及频率，熟练掌握样本容量及频率是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：m=50−8−17−5=20，
故选：B．
用样本容量送去A、B、D组人数即可求出m的值．
本题主要考查了频数分布表，正确计算是解答本题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：∵3出现了2次，一共有5个数字，
∴数字3的频率为25，
故选：D．
根据频率=频数÷总数即可求解．
本题考查了求频率，解题关键是掌握频率的计算公式．
6.【答案】D
【解析】提示：A.频数分布表能清楚地反映落在每个小组内的数据个数情况，不能清楚地反映事物的变化情况，故此选项错误;
B.频数分布直方图能清楚地反映落在每个小组内的数据的个数，折线图能反映事物的变化情况，故此选项错误;
C.扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，频数分布直方图不能，故此选项错误;
D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，故此选项正确．
故选D．
7.【答案】D
【解析】解：A、小张一共抽样调查了4+8+14+20+16+12=74(人)，故此选项不符合题意；
B、样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数有20人，50～60次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，故此选项不符合题意；
C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8+4=12(人)，故此选项不符合题意；
D、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15+8+4=27，50～60次的人数有12，因为27>12，所以样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于50～60次的人数，故此选项符合题意．
故选：D．
将各组人数相加可得总人数，据此判断A；样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，据此可判断B；样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8+4=12，据此可判断C；样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15+8+4=27，50～60次的人数有12，据此可判断D．
本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出样本容量及各组具体人数．
8.【答案】C
【解析】解：由图可知按成绩分了5组，组局是10，故A选项正确，不合题意；
由图可知成绩在60≤x<70有90人最多，故选B项正确，不合题意；
由图可知本次测试参加的人数为(15+30+45+90+20)，故C选项错误，符合题意；
由图可知本次测试成绩优良的有(45+90+20)=155人，故D选项正确，不合题意．
故选：C．
利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
9.【答案】D
【解析】解：A、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性，故不符合题意；
B、要保证“风云三号G星”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查，故不符合题意；
C、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式，故不符合题意；
D、(42−8)÷5=6.8，所以该组应分7组，故符合题意；
故选：D．
根据抽样调查和全面调查的特点及组数的计算即可作出判断．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．还考查了组数的计算．
10.【答案】C
【解析】解：跳绳次数在80～100之间的数据有83，87，88，89，91，93，六个，故频数为6，则跳绳次数在80～100这一组的频数所占的百分比是6÷20=30%．
故选：C．
根据频数的定义，从数据中数出在80～100这一组的频数，然后根据频率=频数÷样本容量．
本题考查了频数和频率的定义，频率=频数÷样本容量，解决本题的关键是要熟练掌握频率=频数÷样本容量．
11.【答案】A
【解析】略
12.【答案】A
【解析】解：由题意知，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数=100×10%+50×15%+20×25%+0=22.5(元)，
故选A．
利用平均数的公式计算，设转了100次，用100次所获得购物券金额的总和除以100即可．
本题考查了加权平均数的在生活中的应用．记住平均数的概念．同时要学会看扇形统计图．
13.【答案】32人
【解析】解：由频数分布直方图可以看出：顾客等待时间不少于4分钟的人数即最后四组的人数为16+9+5+2=32(人)．
故答案为：32人．
分析频数分布直方图，找等待时间不少于4分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
本题考查了频数分布直方图的知识，能够通过频数分布直方图获取信息是解题的关键．
14.【答案】14
【解析】【分析】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
由频数分布直方图知后3组均符合充电成本在300元/月及以上的车的要求，将其频数相加即可得出答案．
【解答】
解：由图知，符合要求的车有9+3+2=14(辆)，
故答案为：14．
15.【答案】10
【解析】解：根据题意可知第1组的频率是750=0.14，
∴第5组的频率=1−0.14−0.46−0.2=0.2，
∴第5组的频数是50×0.2=10．
故答案为：10．
由第1组的频数除以总人数即得出第1组的频率，再用1减去其它组的频率，即可求出第5组的频率，最后用总人数乘第5组的频率即可求出第5组的频数．
本题考查了频率和频数，掌握题意先求出第1组的频率，进而求出第5组的频率是解题关键．
16.【答案】6
【解析】【分析】
本题考查频数分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【解答】
解：83−32=51，
51÷10=5.1，
所以应该分成6组．
17.【答案】10 18 78.5 44%
【解析】解：(1)a=50×20%=10，b=50−4−10−14−4=18，
将这50名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为78+792=78.5，因此中位数是78.5，
成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为18+450×100%=44%，
故答案为：10，18，78.5，44%；
(2)不正确，利用中位数进行判断比较合理，由于中位数是78.5分，甲的测试成绩是77分，因此甲的成绩在一半以下；
(3)从2男2女中随机选取2人所有等可能出现的结果如下：
共有12种等可能出现的结果，其中1男1女的有8种，
所以从2男2女中随机选取2人是一男一女的概率为812=23．
(1)根据频率=频数总数即可求出a的值，再由各组频数之和等于样本容量可求出b的值，根据中位数的定义求出中位数，根据频率=频数总数求出成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比；
(2)根据平均数、中位数的定义进行判断即可；
(3)用树状图表示从2男2女中随机选取2人所有等可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可．
本题考查频数分布表、中位数、平均数以及列表法或树状图法，掌握频率=频数总数，中位数、平均数的计算方法以及列举出所有等可能出现的结果是解决问题的前提．
18.【答案】(1)60，0.05；
(2)频数分布直方图如图所示，
(3)视力正常的人数占被调查人数的百分比是140200×100%=70%．
【解析】解：(1)总人数=20÷0.1=200．
∴a=200×0.3=60，b=1−0.1−0.2−0.35−0.3=0.05，
故答案为：60，0.05．
(2)见答案；
(3)见答案．
【分析】
(1)根据百分比=所占人数总人数，频率之和为1即可解决问题；
(2)根据a=60，画出条形图即可解决问题；
(3)根据百分比=所占人数总人数，求出力正常的人数即可解决问题；
本题考查频数分布表、频数分布直方图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题，中考常考题型．
19.【答案】56% 75.6
【解析】解：(1)这次测试中，成绩低于80分的人数占测试人数的百分比为
7+9+1250×100%=56%；
故答案为：56%；
(2)成绩在70≤x<80这一组的平均分是
112×(70+71+72×2+74+77+78×3+79×3)≈75.6(分)
故答案为：75.6；
(3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好(答案不唯一，合理均可)．
(1)由成绩低于80分的人数除以总人数可得其百分比；
(2)由成绩在70≤x<80这一组的总得分除以人数12即可得到平均分；
(3)先计算出不低于80分的人数占测试人数的百分比，再作判断即可．
本题考查的是统计的基础知识，求解某部分所占的百分比，平均数的含义，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键．
20.【答案】2 0.125
【解析】解：(1)总人数是：9÷0.225=40(人)，
则a=40×0.050=2，b=540=0.125；
(2)如图所示：
(3)设获一等奖的有x人，获二等奖的有y人，则
x+y=2915x+10y=335，
解得：x=9y=20．
答：一等奖的有9人，获二等奖的有20人．
(1)首先求得总人数，然后根据频率=频数总数，即可求解；
(2)根据(1)计算的结果即可作出统计图；
(3)69.5分以上的学生数根据统计图可以求得，然后根据这部分学生共获得作业本335本即可列方程求解．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21.【答案】75 75 6
【解析】解：(1)B供应商供应材料纯度的平均数为a=115×(72+75+72+75+78+77+73+75+76+77+71+78+79+72+75)=75，
75出现的次数最多，故众数b=75，
方差c=115×[3×(72−75)2+4×(75−75)2+2×(78−75)2+2×(77−75)2+(73−75)2+(76−75)2+(71−75)2+(79−75)2]=6；
故答案为：75；75；6；
(2)选A供应商供应服装，理由如下：
∵A、B平均值一样，B的方差比A的大，A更稳定，
∴选A供应商供应服装．
(1)根据平均数，众数和方差的计算公式分别进行解答即可；
(2)根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉相关统计量的计算公式和意义是解题的关键．
22.【答案】8 0.28
【解析】解：(1)本次调查的总人数为2÷0.04=50(人)，
∴a=50×0.16=8，b=1−(0.04+0.2+0.32+0.16)=0.28，
故答案为：8，0.28；
(2)补全相应的频数分布直方图如下：
(3)该校七年级750名学生中不合格的学生的约有750×(0.04+0.2)=180(人)．
(1)根据一组的频数及频率求得总人数，由频率之和为1可以求得a、b的值；
(2)根据(1)中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；
(3)总人数乘以第一、二组频率和即可得．
本题考查频数分布直方图、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
23.【答案】56 30 15%
【解析】解：(1)喜爱篮球的人数为：200×28%=56人，
喜爱健美操的人数为：200−56−24−48−22−20=30人，
喜爱健美操的人数的频率为：30200×100%=15%．
故答案为：56，30，15%；
(2)∵20<22<24<30<48<56，
∴喜爱篮球的最多，喜爱跑步的最少．
(1)根据频数=总数×频率可求出喜爱排球的人数；用总人数减去已知各项目的人数可求出喜爱健美操的人数，进而求出其频率；
(2)根据频数分布表即可解答．
本题考查了频数分布表，熟练掌握频数=总数×频率是解答本题的关键．
24.【答案】15 60
【解析】解：(1)由频数分布直方图可知，a=15，
本次调查共抽取的学生数为：6+12+15+18+9=60(人)；
故答案为：15；60．
(2)将频数分布直方图补充完整，如图所示：
(3)本次调查抽取的学生中，阅读时间不少于45min所占的百分比是：
18+960×100%=45%．
(1)根据频数分布直方图即可得出a的值，将所有的频数相加求出总数，即可得出本次调查共抽取的学生数；
(2)根据频数分别表将频数分布直方图补充完整即可；
(3)用阅读时间不少于45min的学生数除以总数即可得出答案．
本题考查了频数分布表、频数分布直方图，读懂图表并从中获取信息是解题的关键．
25.【答案】3 9 ①②④
【解析】解：(1)根据频数分布直方图得a=3，所以b=31−2−2−3−11−2−1−2=9，
补全频数分布直方图：
故答案为：3，9；
(2)①大同比增速在3%～6%有3+11+9=23，故①正确，
②所有省份同比增速不大于9%，故②正确，
③增速超过5%有9+2+1+2=14，不到一半，故③错误，
④已知北京同比增速为3.1%，则一季度北京GDP处于全国中下水平，故④正确；
故答案为：①②④；
(3)①各省份同比增速差距较大，②2023年第一季度我国经济稳步恢复，各省份都是正增长(答案不唯一)．
(1)根据频数分布直方图得a的值，再用总数减去其它频数求出b的值，即可补全频数分布直方图；
(2)根据频数分布直方图和频数分布表分别判断即可；
(3)答案不唯一，符合图中信息即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；解题的关键是在利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，进而作出正确的判断和解决问题．组别
作业时间(单位：分钟)
频数
A
608
B
7017
C
80m
D
t>90
5
成绩x(分)
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
频数
4
a
14
b
4
视力
频数(人)
频率
4.0≤x<4.3
20
0.1
4.3≤x<4.6
40
0.2
4.6≤x<4.9
70
0.35
4.9≤x<5.2
a
0.3
5.2≤x<5.5
10
b
成绩x(分)
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
频数
7
9
12
16
6
分数段
(分)
49.5～
59.5
59.5～
69.5
69.5～
79.5
79.5～
89.5
89.5～
99.5
频数
a
9
10
14
5
频率
0.050
0.225
0.250
0.350
b
A
72
73
74
75
76
78
79
频数
1
1
5
3
3
1
1
平均数
中位数
众数
方差
A
75
75
74
3.7
B
a
75
b
c
组别
成绩x(分)
频数(人数)
频率
一
50≤×<60
2
0.04
二
60≤x<70
10
0.2
三
70≤x<80
14
0.32
四
80≤x<90
a
0.16
五
90≤×<100
8
频率
最喜爱的项目
频数(人数)
所占百分比
篮球
______
28%
排球
24
12%
乒乓球
48
24%
健美操
______
______
武术操
22
11%
跑步
20
10%
合计
200
100%
课外阅读时间x/min
频数/人
0≤x<15
6
15≤x<30
12
30≤x<45
a
45≤x<60
18
60≤x<75
9
组别
同比增速x(%)
频数
第1组
1≤x<2
2
第2组
2≤x<3
1
第3组
3≤x<4
a
第4组
4≤x<5
11
第5组
5≤x<6
b
第6组
6≤x<7
2
第7组
7≤x<8
1
第8组
8≤x<9
2