数学九年级下册8.6 收取多少保险费合理练习题

这是一份数学九年级下册8.6 收取多少保险费合理练习题，共9页。试卷主要包含了6收取多少保险费才合理课时作业，890；，3%， 故答案为等内容，欢迎下载使用。

2021苏科版数学九年级下学期8.6收取多少保险费才合理课时作业
一、选择题
1、在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（　　）
A．说明做100次这种试验，事件A必发生7次
B．说明事件A发生的频率是
C．说明反复大量做这种试验，事件A平均发生大约7次
D．说明做100次这种试验，事件A可能发生7次
2、一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（　　）
A．4个 B．10个 C．16个 D．20个
3、下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（　　）
A．一个封闭的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出的每个球可能性相等
B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每个产品的可能性相同
C．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同
D．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同
4、小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：
移植棵数（n）
成活数（m）
成活率（m/n）
移植棵数（n）
成活数（m）
成活率（m/n）
50
47
0.940
1500
1335
0.890
270
235
0.870
3500
3203
0.915
400
369
0.923
7000
6335
0.905
750
662
0.883
14000
12628
0.902
下面有四个推断：
①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；
②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；
③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；
④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵． 其中合理的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5、“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球,恰好是红球的概率为”的意义是 (　　)
A.布袋中有3个红球和2个其他颜色的球
B.如果摸球的次数很多,那么平均每摸球5次就有3次摸到红球
C.摸球5次就有3次摸到红球
D.摸球5次一定有2次不能摸到红球
6、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客消费200元以上
（含200元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分界线上时，则需要重新转动转盘．某顾客正好消费300元，他转动一次转盘，实际付款210元的概率为（　　）

A． B． C． D．
7、如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α，β，γ，θ．自由转动转盘，则下面说法错误的是（　　）

A．若α＞90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25
B．若α＞β+γ+θ，则指针落在红色区域的概率大于0.5
C．若α﹣β＝γ﹣θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5
D．若γ+θ＝180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5
8、下列说法正确的是( )
A．“明天降水的概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%
B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
C．连续三次掷一枚骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖
9、用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指( )
A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次
B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次
C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”
D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5
二、填空题
10、某航班每次约有100名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为P＝0.00005．一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币．平均来说，保险公司为了不亏本，至少应该收取保险费　 　元每人．
11、有9张正面分别标有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，
则使关于x的分式方程 有正整数解的概率为　 　．
12、某车间生产的零件不合格的概率为．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说，　 　天会查出1个次品．
13、从﹣3，0，，1，2这5个数中任取一个数记为m，则能使二次函数y＝（x﹣2）2+m的顶点在x轴上方的概率为　 　．
14、从﹣1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a，那么使关于x的方程＝1有解，且使关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0有两个不相等的实数根的概率为　 　．
15、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在20%附近，则估计口袋中的球大约有　 　个．
16、二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为　 　．
三、解答题
17、某商场为了吸引顾客,规定凡购买200元以上物品的顾客均可以直接获得购物券10元,或参加抽奖.抽奖的具体方法是:从一个装有100个彩球的盒子中任取一个球,摸到红球可获得100元的购物券;摸到黄、蓝球,可分别获得50元、10元的购物券;而摸到白球,不能获奖.已知100个球中,5个红球,10个黄球,20个蓝球,其余均为白球.现有一名顾客可以直接获购物券10元,也可以参加抽奖一次,你觉得他选择哪种方式更合算?





18、在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；
（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．





19、春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；
（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值　 　元的礼品，至多可得价值　 　元的礼品；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率．





20、在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．某顾客购买了125元的商品
（1）求该顾客转动转盘获得购物券的概率；
（2）求该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率．

21、网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，结其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．
小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：
（1）请将图1补充完整；
（2）图2中“差评”所占的百分比是　 　；
（3）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．





8.6收取多少保险费才合理-苏科版九年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（　　）
A．说明做100次这种试验，事件A必发生7次
B．说明事件A发生的频率是
C．说明反复大量做这种试验，事件A平均发生大约7次
D．说明做100次这种试验，事件A可能发生7次
【解析】在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，说明做100次这种试验，事件A可能发生7次． 故选：D．

2、一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（　　）
A．4个 B．10个 C．16个 D．20个
【解答】解：因为共摸了200次，有161次摸到红球，所以摸到红球的频率＝＝0.805，由此可根据摸到红球的概率为0.805，所以可估计这个口袋中红球的数量为0.805×20≈16（个），
故选：C．

3、下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（　　）
A．一个封闭的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出的每个球可能性相等
B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每个产品的可能性相同
C．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同
D．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同
【解析】A、一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，因为只是颜色相同，没有什么其他性质相同，所以摸出每个球的可能性不一定相同，不符合题意；
B、在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同．不符合题意；
C、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不一定相同，因为每种灯的时间可能不同，不符合题意；
D、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等，符合题意；
故选：D．

4、小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：
移植棵数（n）
成活数（m）
成活率（m/n）
移植棵数（n）
成活数（m）
成活率（m/n）
50
47
0.940
1500
1335
0.890
270
235
0.870
3500
3203
0.915
400
369
0.923
7000
6335
0.905
750
662
0.883
14000
12628
0.902
下面有四个推断：
①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；
②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；
③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；
④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵． 其中合理的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解答】解：①当移植的树数是1 500时，表格记录成活数是1 335，这种树苗成活的概率不一定是0.890，故错误；
②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900，故正确；
③若小张移植10 000棵这种树苗，则可能成活9 000棵，故正确；
④若小张移植20 000棵这种树苗，则不一定成活18 000棵，故错误．
故选：C．

5、“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球,恰好是红球的概率为”的意义是 (　B　)
A.布袋中有3个红球和2个其他颜色的球
B.如果摸球的次数很多,那么平均每摸球5次就有3次摸到红球
C.摸球5次就有3次摸到红球
D.摸球5次一定有2次不能摸到红球

6、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客消费200元以上
（含200元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分界线上时，则需要重新转动转盘．某顾客正好消费300元，他转动一次转盘，实际付款210元的概率为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：他转动一次转盘，实际付款210元的概率为 ，
故选：D．

7、如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α，β，γ，θ．自由转动转盘，则下面说法错误的是（　　）

A．若α＞90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25
B．若α＞β+γ+θ，则指针落在红色区域的概率大于0.5
C．若α﹣β＝γ﹣θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5
D．若γ+θ＝180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5
【解答】解：A、∵α＞90°， ∴0.25，故A正确；
B、∵α+β+γ+θ＝360°，α＞β+γ+θ， ∴=0.5，故B正确；
C、∵α﹣β＝γ﹣θ，∴α+θ＝β+γ，
∵α+β+γ+θ＝180°，∴α+θ＝β+γ＝180°，∴=0.5，
∴指针落在红色或紫色区域的概率和为0.5，故C错误；
D、∵γ+θ＝180°，∴α+β＝180°，∴=0.5，
∴指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5，故D正确；
故选：C．

8、下列说法正确的是(A )
A．“明天降水的概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%
B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
C．连续三次掷一枚骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖

9、用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指(D )
A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次
B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次
C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”
D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5
二、填空题
10、某航班每次约有100名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为P＝0.00005．一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币．平均来说，保险公司为了不亏本，至少应该收取保险费　 　元每人．
【解析】每次约有100名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿40万人民币，共计4000万元，
一次飞行中飞机失事的概率为P＝0.00005，
故赔偿的钱数为40000000×0.00005＝2000元，
故至少应该收取保险费每人=20元．
11、有9张正面分别标有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，
则使关于x的分式方程 有正整数解的概率为　 　．
【解答】解：去分母得1﹣mx+2（x﹣2）＝﹣1，解得x=，
而x≠2，即2，解得m≠1， ∴m的范围为m≠2且m≠1；
当m＝﹣3时，x，x不为正整数；
当m＝﹣2时，x=，x不为正整数；
当m＝﹣1时，x=，x不为正整数；
当m＝0时，x＝1，x为正整数；
当m=，x＝4，x为正整数；
当m＝3时，x＝﹣2，x不为正整数，
当m＝4时，x＝﹣1，x不为正整数，
所以满足条件的m的值有2个，
所以使关于x的分式方程有正整数解的概率=．
故答案为．

12、某车间生产的零件不合格的概率为．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说，　 　天会查出1个次品．
【解析】∵某车间生产的零件不合格的概率为，每天从他们生产的零件中任取10个做试验，
∴抽取1000个零件需要100天，
则100天会查出1个次品． 故答案为：100．
13、从﹣3，0，，1，2这5个数中任取一个数记为m，则能使二次函数y＝（x﹣2）2+m的顶点在x轴上方的概率为　 　．
【解答】解：∵在﹣3，0，，1，2这5个数中，能使二次函数y＝（x﹣2）2+m的顶点在x轴上方的3个，分别是，1，2，
∴能使二次函数y＝（x﹣2）2+m的顶点在x轴上方的概率为； 故答案为：．
14、从﹣1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a，那么使关于x的方程＝1有解，且使关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0有两个不相等的实数根的概率为　 　．
【解答】解：∵使关于x的方程＝1有解，∴a可取﹣1，0，1，2，3这五个数，
∵一元二次方程x2﹣3x+a＝0有两个不相等的实数根，
∴△＝（﹣3）2﹣4×1×a＝9﹣4a＞0， 解得：a＜，
∴a可取﹣1、0、1、2，共有四个，
∴从﹣1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，符合条件的有4个，
∴使关于x的方程＝1有解，且使关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0有两个不相等的实数根的概率为， 故答案为：．
15、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在20%附近，则估计口袋中的球大约有　 　个．
【解答】解：设袋子中白球有n个，
根据题意，得：＝20%，解得n＝1，经检验n＝1是分式方程的解，
所以估计口袋中的球大约有4+1＝5个， 故答案为：5．
16、二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为　 　．
【解答】解：∵该路口红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，
∴爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是=，
故答案为：．
三、解答题
17、某商场为了吸引顾客,规定凡购买200元以上物品的顾客均可以直接获得购物券10元,或参加抽奖.抽奖的具体方法是:从一个装有100个彩球的盒子中任取一个球,摸到红球可获得100元的购物券;摸到黄、蓝球,可分别获得50元、10元的购物券;而摸到白球,不能获奖.已知100个球中,5个红球,10个黄球,20个蓝球,其余均为白球.现有一名顾客可以直接获购物券10元,也可以参加抽奖一次,你觉得他选择哪种方式更合算?
解:因为摸到红球的概率为=,摸到黄球的概率为=,摸到蓝球的概率为=,
故参加抽奖获购物券的平均奖金数是×100+×50+×10=12(元),
而直接获得购物券的奖金数是10元,因为12元>10元,所以他选择参加抽奖更合算.

18、在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；
（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．
【解答】解：（1）根据题意，得：＝，解得n＝2；
（2）画树状图如下：

由树状图知，共有16种等可能结果，其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果数为10，
∴先后两次摸出不同颜色的两个球的概率为＝．
19、春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；
（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值　 　元的礼品，至多可得价值　 　元的礼品；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率．
【解答】解：（1）根据题意得：该顾客至少可得0+20＝20（元），至多可得30+50＝80（元）．
故答案为：20，80．
（2）列表如下：

0
20
30
50
0
﹣
20
30
50
20
20
﹣
50
70
30
30
50
﹣
80
50
50
70
80
﹣

∴P（不低于50元）＝＝．

20、在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．某顾客购买了125元的商品
（1）求该顾客转动转盘获得购物券的概率；
（2）求该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率．

【解析】（1）∵某顾客购买了125元的商品，∴可以获得一次转动转盘的机会，
∵红色、黄色、绿色区域一共有7个，∴该顾客转动转盘获得购物券的概率为：；
（2）∵红色区域只有1个，绿色区域有4个，且指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，
∴顾客获得50元购物券的概率为：，
顾客获得20元购物券的概率为：．

21、网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，结其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．
小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：
（1）请将图1补充完整；
（2）图2中“差评”所占的百分比是　 　；
（3）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

【解答】解：（1）∵小明统计的评价一共有：＝150（个）；
∴“好评”一共有150×60%＝90（个），补全条形图如图1：

（2）图2中“差评”所占的百分比是：×100%＝13.3%， 故答案为：13.3%；
（3）列表如下：

好
中
差
好
好，好
好，中
好，差
中
中，好
中，中
中，差
差
差，好
差，中
差，差
由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，
∴两人中至少有一个给“好评”的概率是．