九年级下册8.6 收取多少保险费合理优秀同步达标检测题

这是一份九年级下册8.6 收取多少保险费合理优秀同步达标检测题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第6节 收取多少保险费才合理








一、单选题（共10小题）


1.一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）





A．B．C．D．


【解答】解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格5个，


∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值，


∴最终停在阴影方砖上的概率为，


故选：A．


【知识点】几何概率


2.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于等于3的数的概率是（ ）





A．B．C．D．


【解答】解：∵共6个数，大于等于3的有4个，


∴P（大于等于3）＝．


故选：B．


【知识点】概率公式


3.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．则朝上一面的数字为偶数的概率是（ ）


A．B．C．D．


【解答】解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，


∴朝上一面的数字是偶数的概率为：＝．


故选：C．


【知识点】概率公式


4.如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）





A．B．C．D．


【解答】解：∵闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光，


∴任意闭合其中一个开关共有3种等可能的结果，而小灯泡发光的只有选择闭合C，


∴小灯泡发光的概率等于：．


故选：B．


【知识点】概率公式


5.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）





A．B．C．D．


【解答】解：在序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，有6种等可能结果，其中与图中的阴影部分构成轴对称图形的有②③④这3种结果，


所以与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率为＝，


故选：A．


【知识点】概率公式、利用轴对称设计图案


6.某鞋店有A，B，C，D四款运动鞋，小明从中随机选取一款，恰好选中C款的概率为（ ）


A．B．C．D．


【解答】解：共A，B，C，D四款运动鞋，从中随机选取一款，恰好选中C款的概率为．


故选：B．


【知识点】概率公式


7.小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是（ ）


A．B．C．D．


【解答】解：因为后3位是3，6，7三个数字共6种排列情况，而正确的只有1种，


故小明第一次就拨对的概率是．


故选：B．


【知识点】概率公式


8.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O．将菱形沿EF折叠，使点C与点O重合．若在菱形ABCD内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）





A．B．C．D．


【解答】解：在菱形ABCD中，OC＝AC，


∵将菱形沿EF折叠，使点C与点O重合，


∴EF是△BCD的中位线，


∴EF＝BD，


∴阴影部分的面积＝AC•BD﹣OC•EF＝AC•BD．


∴此点取自阴影部分的概率＝＝，


故选：C．





【知识点】翻折变换（折叠问题）、几何概率、菱形的性质


9.为了庆祝“六一儿童节”，六年级同学在班会课进行了趣味活动．小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD，将它以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后得到如图所示的图形，其中∠ABC＝120°，AB＝2cm，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为（ ）





A．B．2﹣C．D．


【解答】解：如图：连接BD、AC，OA、OC．





∵ABCD为菱形，∠ABC＝120°，AB＝2cm，


∴∠BAD＝60°，


∴△ABD为等边三角形．


∴BD＝AB＝2cm．


∴AE＝ABsin60°＝2×＝．


∴菱形ABCD的面积＝BD•AE＝2．


由旋转的性质可知OC＝OA．


又∵∠COA＝90°，


∴OC＝AC＝×2＝．


∴△AOC的面积＝OC•OA＝3．


∴阴影AOCD的面积＝3﹣，四边形ABCO的面积＝3+．


∴命中阴影部分的概率＝＝2﹣，


故选：B．


【知识点】等边三角形的判定与性质、菱形的性质、几何概率


10.如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α，β，γ，θ．自由转动转盘，则下面说法错误的是（ ）





A．若α＞90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25


B．若α＞β+γ+θ，则指针落在红色区域的概率大于0.5


C．若α﹣β＝γ﹣θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5


D．若γ+θ＝180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5


【解答】解：A、∵α＞90°，


∴＞＝0.25，故A正确；


B、∵α+β+γ+θ＝360°，α＞β+γ+θ，


∴＞＝0.5，故B正确；


C、∵α﹣β＝γ﹣θ，


∴α+θ＝β+γ，


∵α+β+γ+θ＝180°，


∴α+θ＝β+γ＝180°，


∴＝0.5，


∴指针落在红色或紫色区域的概率和为0.5，故C错误；


D、∵γ+θ＝180°，


∴α+β＝180°，


∴＝0.5，


∴指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5，故D正确；


故选：C．


【知识点】概率公式








二、填空题（共4小题）


11.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个红球和m个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率为，则m＝ ．


【解答】解：由题意得：


，


解得：m＝6；


故答案为：6．


【知识点】概率公式


12.如图在圆形靶中，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，且∠BAC＝30°，则射击到靶中阴影部分的概率是 ．





【解答】解：∵AC是直径，


∴∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，


∴四边形ABCD是矩形，


则S△COD＝S△AOD，S△AOB＝S△BOC，


∴阴影部分面积＝S扇形AOD+S扇形BOC，


∵∠BAC＝30°，


∴∠BOC＝∠AOD＝60°，


设⊙O半径为r，


则射击到靶中阴影部分的概率是＝，


故答案为：．


【知识点】几何概率、圆周角定理


13.在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为 ．


【解答】解：根据题意可得：标号小于4的有1，2，3三个球，共5个球，


任意摸出1个，摸到标号小于4的概率是．


故答案为：


【知识点】概率公式


14.在△ABC中，给出以下4个条件：


（1）∠C＝90°；


（2）∠A+∠B＝∠C；


（3）a：b：c＝3：4：5；


（4）∠A：∠B：∠C＝3：4：5；


从中任取一个条件，可以判定出△ABC是直角三角形的概率是 ．


【解答】解：因为在所列四个条件中判定△ABC是直角三角形的条件有（1）、（2）、（3）这3个，


所以从中任取一个条件，可以判定出△ABC是直角三角形的概率是，


故答案为：．


【知识点】勾股定理、勾股定理的逆定理、概率公式








三、解答题（共6小题）


15.某学校开展名著阅读活动，现老师推荐2部不同的名著A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部阅读．


（1）甲选择名著A的概率为 ；


（2）求甲、乙、丙3人选择同一部名著的概率．（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）


【解答】解：（1）甲选择名著A的概率＝；


故答案为；


（2）画树状图为：





共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同一部名著的结果数为2，


所以甲、乙、丙3人选择同一部名著的概率＝＝．


【知识点】概率公式、列表法与树状图法


16.一个不透明袋中装有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍，已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．


（1）分别求红球和绿球的个数．


（2）求从袋中随机摸出一球是绿球的概率．


（3）从袋中拿出4个黄球，将剩余的球搅拌均匀，求从袋中剩余的球中随机摸出一个球是红球的概率．


【解答】解：（1）红球个数：36×=12（个），


设绿球有x个，则黄球有2x个，


根据题意，得：x+2x+12=36，


解得：x=8，


所以红球有12个，绿球有8个．





（2）从袋中随机摸出一球，共有36种等可能的结果，其中摸出绿球的结果有8种，


所以从袋中随机摸出一球是绿球的概率为=；





（3）拿出4个黄球以后，从袋中随机摸出一球，共有32种等可能的结果，其中摸出红球的结果有12种，


所以从袋中剩余的球中随机摸出一个球是红球的概率=．


【知识点】列表法与树状图法、概率公式


17.现有长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的4根木条


（1）李鑫同学从中任取一根，抽到“长度是4cm的木条”的概率是 ．


（2）在李鑫同学取出4cm的木条后，王华同学又从剩下的木条中，同时随机取出两根，求他们取出的三根木条能构成三角形的概率．


【解答】解：（1）李鑫同学从中任取一根，抽到“长度是4cm的木条”的概率＝；


故答案为；


（2）画树状图为：





共有6种等可能的结果数，其中他们取出的三根木条能构成三角形的结果数为4，


所以他们取出的三根木条能构成三角形的概率＝＝．


【知识点】概率公式、列表法与树状图法、三角形三边关系


18.如图，假设可以随机在图中取点


（1）这个点取在阴影部分的概率是 ．


（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为．





【解答】解：（1）设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，


则这个点取在阴影部分的概率是＝，


故答案为：．





（2）如图所示：





【知识点】几何概率


19.一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同．


（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；


（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球？


【解答】解：（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率＝＝；





（2）设取出了x个黑球，


根据题意得＝，


解得x＝5，


答：取出了5个黑球．


【知识点】概率公式


20.一个袋中装有7个红球，8个黑球，9个白球，每个球除颜色外都相同．


（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率；


（2）若先从袋中拿出7个红球和m（m＞5）个黑球，再从剩下的球中摸出一球．


①若事件“再摸出的球是白球”为必然事件，求m的值；


②若事件“再摸出的球是白球”为随机事件，求m的值，并求出这个事件概率的最小值．


【解答】解：（1）从袋中随机摸出一个球是红球的概率＝＝．


（2）①由题意袋中，都是白球，m＝8．


②由题意m＝6或7或8，


当m＝6时，这个事件概率的最小，最小值＝．


【知识点】随机事件、概率公式、列表法与树状图法