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初中数学苏科版九年级下册8.3 统计分析帮你做预测精品练习
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这是一份初中数学苏科版九年级下册8.3 统计分析帮你做预测精品练习，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大陆发展太阳能．如图是2013−2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是( )
A. 截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B. 2013−2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加
C. 2013−2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
D. 2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的41%
2.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是( )
A. 参加本次植树活动共有30人B. 每人植树量的众数是4棵
C. 每人植树量的中位数是5棵D. 每人植树量的平均数是5棵
3.某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A. 这次调查的样本容量是200
B. 全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C. 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
4.下列说法中，正确的是( )
A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量采用全面调查
B. 抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确
C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D. 调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式
5.甲、乙两名运动员的10次射击成绩(单位：环)如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为x甲、x乙，射击成绩的方差依次记为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是
( )
A. x甲=x乙，s甲2>s乙2B. x甲=x乙，s甲2C. x甲>x乙，s甲2>s乙2D. x甲6.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的套餐，图是该餐厅某月销售套餐情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售套餐的平均单价为( )
A. 10元
B. 15元
C. 17元
D. 21元
7.如图是某旅游景区某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是．( )
A. 最高气温是28℃B. 中位数是24℃C. 平均数是20℃D. 众数是24℃
8.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图(如图)，则下列说法正确的是( )
A. 中位数是3，众数是2B. 众数是1，平均数是2
C. 中位数是2，众数是2D. 中位数是3，平均数是2.5
9.某中学举行了安全知识竞赛，张岚将所有参赛选手的成绩(得分均为整数)进行整理，并绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如图．
下列结论中不正确的是
( )
A. 本次竞赛的参赛选手共有50人
B. 扇形统计图中“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为24%
C. 频数直方图中“84.5～89.5”这一组的人数为8
D. 扇形统计图中“89.5～99.5”这一组所对应扇形的圆心角度数为90°
10.为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指( )
A. 200B. 被抽取的200名考生的中考数学成绩
C. 被抽取的200名考生D. 我县2020年中考数学成绩
11.为了调查疫情对青少年人生观，价值观产生的影响，某学校团委对初中一年级进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪个高频词最促动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图.由图中信息可知，下列结论错误的是( )
A. 选敬畏的有96人
B. 扇形统计图中“生命”所对应的圆心角度数为72°
C. 本次调查的样本容量是600
D. 选感恩的人最多
12.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息，下列结论错误的是( )
A. 本次抽样调查的样本容量是5000
B. 扇形图中的m为10%
C. 样本中选择公共交通出行的有2500人
D. 若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13.某中学现对小学和初中部一共800人调查视力情况，为方便调查，学校进行了抽样调查.从中随机抽出40人，发现有30人眼睛近视，那么则小学和初中部800人中眼睛近视的人数为______ ．
14.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是______环．
15.某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分
学生进行视力检测，根据检测结果，制成如所示不完整的统计图表(如图)．
被抽样的学生视力情况频数表
(1)本轮调查采取的调查方式是______ (填写“普查”或“抽样调查”)；
(2)本轮调查共抽取______ 名学生，在抽取的学生中组别“C”的频数m的值为______ ；
(3)扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角为______ ；
(4)依据本次调查的结果，如果视力值为4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数为______ ．
16.袋子中有8个白球和若干黑球，小华从袋子中任意摸出一球，记下颜色后放回袋子中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有32次摸出白球，据此估计袋中黑球有____________个．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8分)
2022年以来，江北区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯.区政府为了解9月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分(单位：分)，并进行整理和分析(积分用x表示，共分为四组：A：x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100)，下面给出了部分信息：
甲社区10人的积分：47，56，68，71，83.83，85，90，91，94
乙社区10人的积分在C组中的分数为：81，83，84，84
两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ______ ，b= ______ ，m= ______ ；
(2)根据以上数据，你认为______ 社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好.请说明理由(一条理由即可)；
(3)若9月份甲社区有620人参与活动，乙社区有480人参与活动，请估计该月甲、乙两个社区积分在C组的一共有多少人？
18.(本小题8分)
为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题．
(1)由上表植空.a= ______ .b= ______ .c= ______
(2)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动.估计参加此次测试活动成合格的学生数是多少？
(3)根据上述数据.你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)
19.(本小题8分)
某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图：
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机调查的学生人数为 ，图1中m的值是 ．
(2)本次调查获取的样本数据的平均数为 元、众数为 元、中位数为 元;
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数．
20.(本小题8分)
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有________人；将条形统计图补充完成；
(2)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．
21.(本小题8分)
为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．
(1)填写下列表格：
(2)分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差．
(3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．
22.(本小题8分)
某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)杨老师采用的调查方式是______ (填“普查”或“抽样调查”)；
(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数______ ．
(3)如果全班征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别不同的概率．
23.(本小题8分)
每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=______，b=______，c=______；
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．
24.(本小题8分)
为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间(单位：h)，统计结果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)m=______，n=______，a=______，b=______；
(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在______组(填组别)；
(3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
25.(本小题8分)
为了解我国2022年第一季度25个地区第一季度快递业务收入的情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入(单位：亿元)的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．
a.排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：534.9，437.0，270.3，187.7，104.0
b.其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：
c.第一季度快递业务收入的数据在20≤x<40这一组的是：20.2，20.4，22.4，24.2，26.1，26.5，28.5，34.4，39.1，39.8
d.排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m的值为______；
(2)在下面的3个数中，与表中n的值最接近的是______(填写序号)；
①30
②85
③150
(3)根据(2)中的数据，预计这25个地区2022年全年快递业务收入约为______亿元．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦，此选项正确；
B、2013−2014年，我国光伏发电新增装机容量减少，2014−2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加，此选项错误；
C、2013−2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为1095+1060+1513+3454+53065≈2500万千瓦，此选项正确；
D、2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的530613078×100%≈40%，此选项正确；
故选：B．
根据折线统计图中的数据对各选项逐一判断即可得．
本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需的数据及算术平均数的定义．
2.【答案】D
【解析】解：A、∵4+10+8+6+2=30(人)，
∴参加本次植树活动共有30人，选项A正确；
B、∵4出现的次数最多，出现了10次，
∴每人植树量的众数是4棵，选项B正确；
C、∵共有30个数，第15、16个数为5，
∴每人植树量的中位数是5棵，选项C正确；
D、∵(3×4+4×10+5×8+6×6+7×2)÷30≈4.73(棵)，
∴每人植树量的平均数约是4.73棵，选项D不正确．
故选：D．
A、将人数进行相加，即可得出结论A正确；B、由种植4棵的人数最多，可得出结论B正确；C、由4+10=14，可得出每人植树量数列中第15、16个数为5，即结论C正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D错误．此题得解．
本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：∵10÷5%=200，
∴这次调查的样本容量为200，
故A选项结论正确，不符合题意；
∵1600×50200=400(人)，
∴全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人，
故B选项结论不正确，符合题意；
∵200×25%=50(人)，
∴被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，
故D选项结论正确，不符合题意；
∵360°×200−50−50−10−70200=36°，
∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°，
故C选项结论正确，不符合题意；
故选：B．
根据统计图分别判断各个选项即可．
本题主要考查统计图的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量采用全面调查，正确，符合题意；
B.抽样调查的样本容量越大，对总体的估计就越准确，原表述错误，不符合题意；
C.为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，原表述错误，不符合题意；
D.调查全国中学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，原表述错误，不符合题意；
故选：A．
根据全面调查、抽样调查的定义，三种统计图的优缺点及样本估计总体逐一判断即可．
本题主要考查条形统计图与扇形统计图，解题的关键是掌握全面调查、抽样调查的定义，三种统计图的优缺点及样本估计总体．
5.【答案】A
【解析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．
解：(1)x甲=110×(8×4+9×2+10×4)=9；
x乙=110×(8×3+9×4+10×3)=9；
s甲2=110×[4×(8−9)2+2×(9−9)2+4×(10−9)2]=0.8；
s乙2=110×[3×(8−9)2+4×(9−9)2+3×(10−9)2]=0.6；
∴x甲=x乙，s甲2>s乙2，
故选：A．
6.【答案】C
【解析】解：如图，平均价格为10×30%+25×20%+18×50%=17(元)，
故选：C．
根据扇形统计图可知三种价格套餐销售的结构占比，用加权平均法计算平均数．
本题考查扇形统计图、加权平均数计算方法；理解扇形图的统计意义是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：由折线统计图知，这7天的最高气温为16℃、18℃、18℃、20℃、22℃、22℃、24℃，
∴最高气温为24℃，故A选项错误，不符合题意；
众数是18℃和22℃，故D选项错误，不符合题意；
中位数为20℃，故B选项错误，不符合题意；
平均数为16+18+18+20+22+22+247=20(℃)，
故C选项正确，符合题意．故选C．
8.【答案】C
【解析】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2，
平均数为(0×1+1×4+2×6+3×2+4×2)÷15=2，
众数为2．
故选：C．
根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
本题考查了平均数，中位数，众数，掌握平均数，中位数，众数的求法是关键．
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】B
【解析】解：总体是：我县2020年中考数学成绩，样本是：200名考生的数学成绩，
故选：B．
样本是从总体中抽查的所有个体．
本题考查数据的收集，主要是要掌握样本的定义．
11.【答案】B
【解析】解：本次调查的样本容量为：108÷18%=600，故选C选项正确，不符合题意；
选敬畏的有16%×600=96(人)，故A选项正确，不符合题意；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×132600=79.2°，故B选项不正确，符合题意；
选责任的人数为600×72°360∘=120(人)，
所以选感恩的人数为：600−132−600×(16%+18%)−120=144，故选感恩的人数最多，故选项D中的说法正确，不符合题意；
故选：B．
根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．结合条形统计图与扇形统计图，求出样本人数，进而进行解答．
【解答】
解：A、本次抽样调查的样本容量是200040%=5000，正确，不符合题意；
B、扇形图中的m=1−50%−40%=10%，正确，不符合题意；
C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500(人)，正确，不符合题意；
D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20(万人)，错误，符合题意；
故选：D．
13.【答案】600人
【解析】解：800×3040=600(人)．
故答案是：600人．
根据样本估计总体，用800乘以40人中眼睛近视的占比，列出算式计算即可求解．
本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．
14.【答案】8
【解析】【分析】
本题考查了中位数的求法及条形统计图.将题图中的数据先按照从小到大的顺序排列，11个数据的中位数由第6个数据决定 ，故中位数是8．
【解答】
解：把数据从小到大排列，最中间的射击成绩为8环，
故11名成员射击成绩的中位数为8环．
故答案为8．
15.【答案】(1)抽样调查；
(2)500；308；
(3)18°；
(4)7000人
【解析】【分析】
本题考查扇形统计图、频数分布表、用样本估计总体有关知识
(1)根据“普查”和“抽样调查”的定义即可得到结论；
(2)根据统计图中的数据，可以得到本次抽查的人数，从而可以得到m的值；
(3)根据(1)中的结果和频数分布表，可以得到组别A的圆心角度数；
(4)根据统计图中的数据，可以得到该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．
【解答】
解：(1)本轮调查采取的调查方式是抽样调查；
(2)本次抽查的人数为：115÷23%=500，
m=500−25−115−52=308，
(3)组别A的圆心角度数是：360°×25500=18°，
(4)25000×25+115500=7000(人)，
答：估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数有7000人．
16.【答案】17
【解析】解：由题意可得，
袋中有黑球：8×(32÷100)−8=17(个)，
故答案为：17．
根据题意可以计算出总的球数，从而可以得到黑球的数目．
本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．
17.【答案】83.5 83 30 乙
【解析】解：(1)乙社区A组有1人，B组有2人，C组有4人，D组有3人，
所以a=83.5，b=83，m=310×100=30，
故答案为：83.5，83，30；
(2)乙社区表现好些，
理由：乙社区的中位数比甲社区的中位数大些；
(3)0.3×620+0.4×480=378(人)，
答：该月甲、乙两个社区积分在C组的大约一共有378人．
(1)根据中位数和众数的意义求解；
(2)根据中位数进行比较；
(3)理由样本的百分比估计总体的百分比．
本题考查了统计的应用，掌握统计的有关概念是解题的关键．
18.【答案】7 7.5 50%
【解析】解：(1)∵七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6，
∴a=7，
由条形统计图可得，b=(7+8)÷2=7.5，
c=(5+2+3)÷20×100%=50%，
即a=7，b=7.5，c=50%；
故答案为：7；7.5；50%；
(2)根据题意得：1000×18+1820+20=900(人)，
答：参加此次测试活动成绩合格的学生人数是900人；
(3)八年级掌握垃圾分类知识较好，理由如下：
∵七、八年级的平均数都是7，但是八年级的中位数7.5比七年级的中位数7大；八年级的众数8比七年级的众数7的大；八年级8分及以上人数所占百分比50%大于七年级8分及以上人数所占百分比45%．
∴八年级掌握垃圾分类知识较好．(写出一条理由即可)．
(1)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值；
(2)用样本估计总体即可；
(3)根据平均数、中位数和众数的意义解答即可．
本题考查了条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体，掌握数形结合的思想是关键．
19.【答案】解：(1)50；40；
(2)26.4；30；30；
(3)该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数为：2300×2850=1288(人)，
即该校本次活动捐款金额不少于30元的学生有1288人．
【解析】解：(1)由统计图可得，
本次接受随机抽样调查的学生人数为：10÷24%=50，
m%=1−24%−16%−20%=40%，
故答案为：50，40；
(2)本次调查获取的样本数据的平均数是：12×10+10×20+20×30+8×5050=26.4(元)，
本次调查获取的样本数据的众数是：30元，
本次调查获取的样本数据的中位数是：30元；
故答案为：26.4，30，30．
(3)见答案．
(1)根据统计图可以分别求得本次接受随机抽样调查的学生人数和图1中m的值；
(2)根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握平均数、中位数、众数用样本估计总体是解题的关键．
20.【答案】解：(1)200；
C项目对应人数为：200−20−80−40=60(人)；
补充如图．
(2)列表如下：
∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，
∴P(选中甲、乙)=212=16．
【解析】【分析】
此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
(1)用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数，进而用总人数减去喜欢篮球、乒乓球和踢毽子的人数，即可求出喜欢跳绳的人数，从而补全统计图；
(2)首先根据题意列表，求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】
解：(1)根据题意得：这次被调查的学生共有20÷36360=200(人)，
图形见答案；
(2)见答案．
21.【答案】【小题1】
91
90
【小题2】
甲同学的方差是：16[(85−90)2+(82−90)2+(89−90)2+(98−90)2+(93−90)2+(93−90)2]=863，
乙同学的方差是：16[(95−90)2+(85−90)2+(90−90)2+(85−90)2+(100−90)2+(85−90)2]=1003，
【小题3】
选择甲同学．
因为两人的平均数相同，说明两人实力相当，但甲的方差小于乙的方差，说明甲同学发挥更稳定，因此甲同学成绩更优秀，可以选择甲同学参加竞赛．
【解析】1.
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成．
根据中位数的定义和平均数的计算公式进行解答即可；
解：把这些数从小到大排列为：82，85，89，93，93，98，
则甲同学的中位数是89+932=91(分)，
乙同学的平均数是：16×(95+85+90+85+100+85)=90(分)，
故答案为：①91，②90．
2.
根据方差公式进行计算即可．
3.
根据方差的意义即可得出答案．
22.【答案】抽样调查 150°
【解析】解：(1)杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查．
故答案为：抽样调查．
(2)所调查的4个班征集到的作品数为：6÷90360=24(件)，
C班有24−(4+6+4)=10(件)，
补全条形图如图所示，
扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数360°×1024=150°；
故答案为：150°；
(3)画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，两名学生性别不同的有12种情况，
∴恰好选取的两名学生性别不同的概率为1220=35．
(1)杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查．
(2)由题意得：所调查的4个班征集到的作品总数为：6÷90360=24(件)，C班作品的件数为：24−4−6−4=10(件)；继而可补全条形统计图；用C班作品数除以总作品数再乘360°即可求出扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数．
(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名学生性别不同的情况，再利用概率公式即可求得答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
23.【答案】解：(1)7.5；8；8；
(2)该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数=800×5+540=200(人)，
答：估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人；
(3)∵八年级的合格率高于七年级的合格率，
∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．
【解析】【分析】
本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．
(1)由图表可求解；
(2)利用样本估计总体思想求解可得；
(3)由八年级的合格率高于七年级的合格率，可得八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．
【解答】
解：(1)由图表可得：a=7+82=7.5，b=8+82=8，c=8，
故答案为7.5；8；8；
(2)见答案；
(3)见答案．
24.【答案】解：(1)7；18；17.5%；45%；
(2)3；
(3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×18+440=440(人)；
答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人．
【解析】解：(1)由题中的统计数据可得：
7≤t<8时，频数m=7；
9≤t<10时，频数n=18；
∴a=740×100%=17.5%；b=1840×100%=45%；
故答案为7；18；17.5%；45%；
(2)由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，
∴中位数落在第3组；
故答案为：3；
(3)见答案．
(1)根据40名学生平均每天的睡眠时间的数据即可得出结果；
(2)由中位数的定义即可得出结论；
(3)由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果．
本题考查了频数分布表，扇形统计图，中位数的概念以及用样本估计总体的思想的有关知识，解题的关键是仔细地审题，从图表数据中获取解题的信息．
25.【答案】(1)25.15；
(2)②；
(3)340．
【解析】解：(1)将这20个地区的第一季度快递业务收入从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为24.2+26.12=25.15，即中位数m=25.15，
故答案为：25.15；
(2)n=306.8×5+29.9×205+20≈85，
故答案为：②；
(3)85×4=340(亿元)，
故答案为：340．
(1)根据中位数的定义进行计算即可；
(2)由平均数的计算法则进行计算即可；
(3)利用(2)中的结果进行计算即可．
本题考查频数分布表，平均数、中位数以及样本估计总体，掌握平均数、中位数的定义及计算方法是正确解答的前提．组别
视力段
频数
A
5.1≤x≤5.3
25
B
4.8≤x≤5.0
115
C
4.4≤x≤4.7
m
D
4.0≤x≤4.3
52
社区
平均数
中位数
众数
甲
76.8
83
b
乙
76.8
a
84
年级
平均数
众数
中位数
8分及以上人数所占百分比
七年级
7.5
a
7
45%
八年级
7.5
8
b
C
平均数/分
中位数/分
众数/分
甲
90
①
93
乙
②
87.5
85
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
85%
90%
组别
睡眠时间分组
人数(频数)
1
7≤t<8
m
2
8≤t<9
11
3
9≤t<10
n
4
10≤t<11
4
快递业务收入x
0≤x<20
20≤x<40
40≤x<60
60≤x≤80
频数
6
10
1
3
前5位的地区
其余20个地区
全部25个地区
平均数
306.8
29.9
n
中位数
270.3
m
28.5
甲
乙
丙
丁
甲
——
(乙，甲)
(丙，甲)
(丁，甲)
乙
(甲，乙)
——
(丙，乙)
(丁，乙)
丙
(甲，丙)
(乙，丙)
——
(丁，丙)
丁
(甲，丁)
(乙，丁)
(丙，丁)
——
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大陆发展太阳能．如图是2013−2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是( )
A. 截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B. 2013−2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加
C. 2013−2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
D. 2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的41%
2.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是( )
A. 参加本次植树活动共有30人B. 每人植树量的众数是4棵
C. 每人植树量的中位数是5棵D. 每人植树量的平均数是5棵
3.某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A. 这次调查的样本容量是200
B. 全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C. 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
4.下列说法中，正确的是( )
A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量采用全面调查
B. 抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确
C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D. 调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式
5.甲、乙两名运动员的10次射击成绩(单位：环)如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为x甲、x乙，射击成绩的方差依次记为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是
( )
A. x甲=x乙，s甲2>s乙2B. x甲=x乙，s甲2
A. 10元
B. 15元
C. 17元
D. 21元
7.如图是某旅游景区某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是．( )
A. 最高气温是28℃B. 中位数是24℃C. 平均数是20℃D. 众数是24℃
8.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图(如图)，则下列说法正确的是( )
A. 中位数是3，众数是2B. 众数是1，平均数是2
C. 中位数是2，众数是2D. 中位数是3，平均数是2.5
9.某中学举行了安全知识竞赛，张岚将所有参赛选手的成绩(得分均为整数)进行整理，并绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如图．
下列结论中不正确的是
( )
A. 本次竞赛的参赛选手共有50人
B. 扇形统计图中“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为24%
C. 频数直方图中“84.5～89.5”这一组的人数为8
D. 扇形统计图中“89.5～99.5”这一组所对应扇形的圆心角度数为90°
10.为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指( )
A. 200B. 被抽取的200名考生的中考数学成绩
C. 被抽取的200名考生D. 我县2020年中考数学成绩
11.为了调查疫情对青少年人生观，价值观产生的影响，某学校团委对初中一年级进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪个高频词最促动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图.由图中信息可知，下列结论错误的是( )
A. 选敬畏的有96人
B. 扇形统计图中“生命”所对应的圆心角度数为72°
C. 本次调查的样本容量是600
D. 选感恩的人最多
12.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息，下列结论错误的是( )
A. 本次抽样调查的样本容量是5000
B. 扇形图中的m为10%
C. 样本中选择公共交通出行的有2500人
D. 若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13.某中学现对小学和初中部一共800人调查视力情况，为方便调查，学校进行了抽样调查.从中随机抽出40人，发现有30人眼睛近视，那么则小学和初中部800人中眼睛近视的人数为______ ．
14.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是______环．
15.某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分
学生进行视力检测，根据检测结果，制成如所示不完整的统计图表(如图)．
被抽样的学生视力情况频数表
(1)本轮调查采取的调查方式是______ (填写“普查”或“抽样调查”)；
(2)本轮调查共抽取______ 名学生，在抽取的学生中组别“C”的频数m的值为______ ；
(3)扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角为______ ；
(4)依据本次调查的结果，如果视力值为4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数为______ ．
16.袋子中有8个白球和若干黑球，小华从袋子中任意摸出一球，记下颜色后放回袋子中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有32次摸出白球，据此估计袋中黑球有____________个．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8分)
2022年以来，江北区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯.区政府为了解9月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分(单位：分)，并进行整理和分析(积分用x表示，共分为四组：A：x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100)，下面给出了部分信息：
甲社区10人的积分：47，56，68，71，83.83，85，90，91，94
乙社区10人的积分在C组中的分数为：81，83，84，84
两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ______ ，b= ______ ，m= ______ ；
(2)根据以上数据，你认为______ 社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好.请说明理由(一条理由即可)；
(3)若9月份甲社区有620人参与活动，乙社区有480人参与活动，请估计该月甲、乙两个社区积分在C组的一共有多少人？
18.(本小题8分)
为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题．
(1)由上表植空.a= ______ .b= ______ .c= ______
(2)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动.估计参加此次测试活动成合格的学生数是多少？
(3)根据上述数据.你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)
19.(本小题8分)
某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图：
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机调查的学生人数为 ，图1中m的值是 ．
(2)本次调查获取的样本数据的平均数为 元、众数为 元、中位数为 元;
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数．
20.(本小题8分)
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有________人；将条形统计图补充完成；
(2)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．
21.(本小题8分)
为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．
(1)填写下列表格：
(2)分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差．
(3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．
22.(本小题8分)
某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)杨老师采用的调查方式是______ (填“普查”或“抽样调查”)；
(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数______ ．
(3)如果全班征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别不同的概率．
23.(本小题8分)
每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=______，b=______，c=______；
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．
24.(本小题8分)
为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间(单位：h)，统计结果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)m=______，n=______，a=______，b=______；
(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在______组(填组别)；
(3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
25.(本小题8分)
为了解我国2022年第一季度25个地区第一季度快递业务收入的情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入(单位：亿元)的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．
a.排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：534.9，437.0，270.3，187.7，104.0
b.其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：
c.第一季度快递业务收入的数据在20≤x<40这一组的是：20.2，20.4，22.4，24.2，26.1，26.5，28.5，34.4，39.1，39.8
d.排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m的值为______；
(2)在下面的3个数中，与表中n的值最接近的是______(填写序号)；
①30
②85
③150
(3)根据(2)中的数据，预计这25个地区2022年全年快递业务收入约为______亿元．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦，此选项正确；
B、2013−2014年，我国光伏发电新增装机容量减少，2014−2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加，此选项错误；
C、2013−2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为1095+1060+1513+3454+53065≈2500万千瓦，此选项正确；
D、2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的530613078×100%≈40%，此选项正确；
故选：B．
根据折线统计图中的数据对各选项逐一判断即可得．
本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需的数据及算术平均数的定义．
2.【答案】D
【解析】解：A、∵4+10+8+6+2=30(人)，
∴参加本次植树活动共有30人，选项A正确；
B、∵4出现的次数最多，出现了10次，
∴每人植树量的众数是4棵，选项B正确；
C、∵共有30个数，第15、16个数为5，
∴每人植树量的中位数是5棵，选项C正确；
D、∵(3×4+4×10+5×8+6×6+7×2)÷30≈4.73(棵)，
∴每人植树量的平均数约是4.73棵，选项D不正确．
故选：D．
A、将人数进行相加，即可得出结论A正确；B、由种植4棵的人数最多，可得出结论B正确；C、由4+10=14，可得出每人植树量数列中第15、16个数为5，即结论C正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D错误．此题得解．
本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：∵10÷5%=200，
∴这次调查的样本容量为200，
故A选项结论正确，不符合题意；
∵1600×50200=400(人)，
∴全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人，
故B选项结论不正确，符合题意；
∵200×25%=50(人)，
∴被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，
故D选项结论正确，不符合题意；
∵360°×200−50−50−10−70200=36°，
∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°，
故C选项结论正确，不符合题意；
故选：B．
根据统计图分别判断各个选项即可．
本题主要考查统计图的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量采用全面调查，正确，符合题意；
B.抽样调查的样本容量越大，对总体的估计就越准确，原表述错误，不符合题意；
C.为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，原表述错误，不符合题意；
D.调查全国中学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，原表述错误，不符合题意；
故选：A．
根据全面调查、抽样调查的定义，三种统计图的优缺点及样本估计总体逐一判断即可．
本题主要考查条形统计图与扇形统计图，解题的关键是掌握全面调查、抽样调查的定义，三种统计图的优缺点及样本估计总体．
5.【答案】A
【解析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．
解：(1)x甲=110×(8×4+9×2+10×4)=9；
x乙=110×(8×3+9×4+10×3)=9；
s甲2=110×[4×(8−9)2+2×(9−9)2+4×(10−9)2]=0.8；
s乙2=110×[3×(8−9)2+4×(9−9)2+3×(10−9)2]=0.6；
∴x甲=x乙，s甲2>s乙2，
故选：A．
6.【答案】C
【解析】解：如图，平均价格为10×30%+25×20%+18×50%=17(元)，
故选：C．
根据扇形统计图可知三种价格套餐销售的结构占比，用加权平均法计算平均数．
本题考查扇形统计图、加权平均数计算方法；理解扇形图的统计意义是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：由折线统计图知，这7天的最高气温为16℃、18℃、18℃、20℃、22℃、22℃、24℃，
∴最高气温为24℃，故A选项错误，不符合题意；
众数是18℃和22℃，故D选项错误，不符合题意；
中位数为20℃，故B选项错误，不符合题意；
平均数为16+18+18+20+22+22+247=20(℃)，
故C选项正确，符合题意．故选C．
8.【答案】C
【解析】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2，
平均数为(0×1+1×4+2×6+3×2+4×2)÷15=2，
众数为2．
故选：C．
根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
本题考查了平均数，中位数，众数，掌握平均数，中位数，众数的求法是关键．
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】B
【解析】解：总体是：我县2020年中考数学成绩，样本是：200名考生的数学成绩，
故选：B．
样本是从总体中抽查的所有个体．
本题考查数据的收集，主要是要掌握样本的定义．
11.【答案】B
【解析】解：本次调查的样本容量为：108÷18%=600，故选C选项正确，不符合题意；
选敬畏的有16%×600=96(人)，故A选项正确，不符合题意；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×132600=79.2°，故B选项不正确，符合题意；
选责任的人数为600×72°360∘=120(人)，
所以选感恩的人数为：600−132−600×(16%+18%)−120=144，故选感恩的人数最多，故选项D中的说法正确，不符合题意；
故选：B．
根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．结合条形统计图与扇形统计图，求出样本人数，进而进行解答．
【解答】
解：A、本次抽样调查的样本容量是200040%=5000，正确，不符合题意；
B、扇形图中的m=1−50%−40%=10%，正确，不符合题意；
C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500(人)，正确，不符合题意；
D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20(万人)，错误，符合题意；
故选：D．
13.【答案】600人
【解析】解：800×3040=600(人)．
故答案是：600人．
根据样本估计总体，用800乘以40人中眼睛近视的占比，列出算式计算即可求解．
本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．
14.【答案】8
【解析】【分析】
本题考查了中位数的求法及条形统计图.将题图中的数据先按照从小到大的顺序排列，11个数据的中位数由第6个数据决定 ，故中位数是8．
【解答】
解：把数据从小到大排列，最中间的射击成绩为8环，
故11名成员射击成绩的中位数为8环．
故答案为8．
15.【答案】(1)抽样调查；
(2)500；308；
(3)18°；
(4)7000人
【解析】【分析】
本题考查扇形统计图、频数分布表、用样本估计总体有关知识
(1)根据“普查”和“抽样调查”的定义即可得到结论；
(2)根据统计图中的数据，可以得到本次抽查的人数，从而可以得到m的值；
(3)根据(1)中的结果和频数分布表，可以得到组别A的圆心角度数；
(4)根据统计图中的数据，可以得到该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．
【解答】
解：(1)本轮调查采取的调查方式是抽样调查；
(2)本次抽查的人数为：115÷23%=500，
m=500−25−115−52=308，
(3)组别A的圆心角度数是：360°×25500=18°，
(4)25000×25+115500=7000(人)，
答：估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数有7000人．
16.【答案】17
【解析】解：由题意可得，
袋中有黑球：8×(32÷100)−8=17(个)，
故答案为：17．
根据题意可以计算出总的球数，从而可以得到黑球的数目．
本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．
17.【答案】83.5 83 30 乙
【解析】解：(1)乙社区A组有1人，B组有2人，C组有4人，D组有3人，
所以a=83.5，b=83，m=310×100=30，
故答案为：83.5，83，30；
(2)乙社区表现好些，
理由：乙社区的中位数比甲社区的中位数大些；
(3)0.3×620+0.4×480=378(人)，
答：该月甲、乙两个社区积分在C组的大约一共有378人．
(1)根据中位数和众数的意义求解；
(2)根据中位数进行比较；
(3)理由样本的百分比估计总体的百分比．
本题考查了统计的应用，掌握统计的有关概念是解题的关键．
18.【答案】7 7.5 50%
【解析】解：(1)∵七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6，
∴a=7，
由条形统计图可得，b=(7+8)÷2=7.5，
c=(5+2+3)÷20×100%=50%，
即a=7，b=7.5，c=50%；
故答案为：7；7.5；50%；
(2)根据题意得：1000×18+1820+20=900(人)，
答：参加此次测试活动成绩合格的学生人数是900人；
(3)八年级掌握垃圾分类知识较好，理由如下：
∵七、八年级的平均数都是7，但是八年级的中位数7.5比七年级的中位数7大；八年级的众数8比七年级的众数7的大；八年级8分及以上人数所占百分比50%大于七年级8分及以上人数所占百分比45%．
∴八年级掌握垃圾分类知识较好．(写出一条理由即可)．
(1)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值；
(2)用样本估计总体即可；
(3)根据平均数、中位数和众数的意义解答即可．
本题考查了条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体，掌握数形结合的思想是关键．
19.【答案】解：(1)50；40；
(2)26.4；30；30；
(3)该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数为：2300×2850=1288(人)，
即该校本次活动捐款金额不少于30元的学生有1288人．
【解析】解：(1)由统计图可得，
本次接受随机抽样调查的学生人数为：10÷24%=50，
m%=1−24%−16%−20%=40%，
故答案为：50，40；
(2)本次调查获取的样本数据的平均数是：12×10+10×20+20×30+8×5050=26.4(元)，
本次调查获取的样本数据的众数是：30元，
本次调查获取的样本数据的中位数是：30元；
故答案为：26.4，30，30．
(3)见答案．
(1)根据统计图可以分别求得本次接受随机抽样调查的学生人数和图1中m的值；
(2)根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握平均数、中位数、众数用样本估计总体是解题的关键．
20.【答案】解：(1)200；
C项目对应人数为：200−20−80−40=60(人)；
补充如图．
(2)列表如下：
∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，
∴P(选中甲、乙)=212=16．
【解析】【分析】
此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
(1)用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数，进而用总人数减去喜欢篮球、乒乓球和踢毽子的人数，即可求出喜欢跳绳的人数，从而补全统计图；
(2)首先根据题意列表，求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】
解：(1)根据题意得：这次被调查的学生共有20÷36360=200(人)，
图形见答案；
(2)见答案．
21.【答案】【小题1】
91
90
【小题2】
甲同学的方差是：16[(85−90)2+(82−90)2+(89−90)2+(98−90)2+(93−90)2+(93−90)2]=863，
乙同学的方差是：16[(95−90)2+(85−90)2+(90−90)2+(85−90)2+(100−90)2+(85−90)2]=1003，
【小题3】
选择甲同学．
因为两人的平均数相同，说明两人实力相当，但甲的方差小于乙的方差，说明甲同学发挥更稳定，因此甲同学成绩更优秀，可以选择甲同学参加竞赛．
【解析】1.
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成．
根据中位数的定义和平均数的计算公式进行解答即可；
解：把这些数从小到大排列为：82，85，89，93，93，98，
则甲同学的中位数是89+932=91(分)，
乙同学的平均数是：16×(95+85+90+85+100+85)=90(分)，
故答案为：①91，②90．
2.
根据方差公式进行计算即可．
3.
根据方差的意义即可得出答案．
22.【答案】抽样调查 150°
【解析】解：(1)杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查．
故答案为：抽样调查．
(2)所调查的4个班征集到的作品数为：6÷90360=24(件)，
C班有24−(4+6+4)=10(件)，
补全条形图如图所示，
扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数360°×1024=150°；
故答案为：150°；
(3)画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，两名学生性别不同的有12种情况，
∴恰好选取的两名学生性别不同的概率为1220=35．
(1)杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查．
(2)由题意得：所调查的4个班征集到的作品总数为：6÷90360=24(件)，C班作品的件数为：24−4−6−4=10(件)；继而可补全条形统计图；用C班作品数除以总作品数再乘360°即可求出扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数．
(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名学生性别不同的情况，再利用概率公式即可求得答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
23.【答案】解：(1)7.5；8；8；
(2)该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数=800×5+540=200(人)，
答：估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人；
(3)∵八年级的合格率高于七年级的合格率，
∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．
【解析】【分析】
本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．
(1)由图表可求解；
(2)利用样本估计总体思想求解可得；
(3)由八年级的合格率高于七年级的合格率，可得八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．
【解答】
解：(1)由图表可得：a=7+82=7.5，b=8+82=8，c=8，
故答案为7.5；8；8；
(2)见答案；
(3)见答案．
24.【答案】解：(1)7；18；17.5%；45%；
(2)3；
(3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×18+440=440(人)；
答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人．
【解析】解：(1)由题中的统计数据可得：
7≤t<8时，频数m=7；
9≤t<10时，频数n=18；
∴a=740×100%=17.5%；b=1840×100%=45%；
故答案为7；18；17.5%；45%；
(2)由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，
∴中位数落在第3组；
故答案为：3；
(3)见答案．
(1)根据40名学生平均每天的睡眠时间的数据即可得出结果；
(2)由中位数的定义即可得出结论；
(3)由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果．
本题考查了频数分布表，扇形统计图，中位数的概念以及用样本估计总体的思想的有关知识，解题的关键是仔细地审题，从图表数据中获取解题的信息．
25.【答案】(1)25.15；
(2)②；
(3)340．
【解析】解：(1)将这20个地区的第一季度快递业务收入从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为24.2+26.12=25.15，即中位数m=25.15，
故答案为：25.15；
(2)n=306.8×5+29.9×205+20≈85，
故答案为：②；
(3)85×4=340(亿元)，
故答案为：340．
(1)根据中位数的定义进行计算即可；
(2)由平均数的计算法则进行计算即可；
(3)利用(2)中的结果进行计算即可．
本题考查频数分布表，平均数、中位数以及样本估计总体，掌握平均数、中位数的定义及计算方法是正确解答的前提．组别
视力段
频数
A
5.1≤x≤5.3
25
B
4.8≤x≤5.0
115
C
4.4≤x≤4.7
m
D
4.0≤x≤4.3
52
社区
平均数
中位数
众数
甲
76.8
83
b
乙
76.8
a
84
年级
平均数
众数
中位数
8分及以上人数所占百分比
七年级
7.5
a
7
45%
八年级
7.5
8
b
C
平均数/分
中位数/分
众数/分
甲
90
①
93
乙
②
87.5
85
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
85%
90%
组别
睡眠时间分组
人数(频数)
1
7≤t<8
m
2
8≤t<9
11
3
9≤t<10
n
4
10≤t<11
4
快递业务收入x
0≤x<20
20≤x<40
40≤x<60
60≤x≤80
频数
6
10
1
3
前5位的地区
其余20个地区
全部25个地区
平均数
306.8
29.9
n
中位数
270.3
m
28.5
甲
乙
丙
丁
甲
——
(乙，甲)
(丙，甲)
(丁，甲)
乙
(甲，乙)
——
(丙，乙)
(丁，乙)
丙
(甲，丙)
(乙，丙)
——
(丁，丙)
丁
(甲，丁)
(乙，丁)
(丙，丁)
——
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