沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.1 一元二次方程图片ppt课件

这是一份沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.1 一元二次方程图片ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了想一想，两个实数根，结论1，试一试，仔细思考，感受中考真题，m≥0且m≠1，课堂总结，方程有两个实数根，在一元二次方程等内容，欢迎下载使用。

用配方法解一元二次方程
思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况
式子b2-4ac 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式， 通常用符号“Δ”来表示，即Δ= b2-4ac .
4、当Δ = b2－4ac≥0时
3、当Δ = b2－4ac ＜ 0时，
2、当Δ = b2－4ac = 0时，
1、当Δ = b2－4ac＞0时，
让我们一起学习例题
3、判别根的情况，得出结论.
例: 不解方程，判别方程的根的情况.
1、化为一般式，确定 a、b、c 的值.
2、计算出 Δ 的取值，并判断出 Δ 的符号
不解方程，判别下列方程的根 的情况。
原方程有两个不相等的实数根。
原方程有两个相等的实数根。
看看你做的对不对
例：不解方程，判别关于 的方程 的根的情况.
所以：无论m取任何实数时，方程恒有实数根。
想一想 你能说出结论1的逆命题吗?
结论1：一般地，方程ax2+bx+c=0(a≠0)， 当Δ> 0时，有两个不相等的实数根； 当Δ=0时，有两个相等的实数根； 当Δ<0时，没有实数根； 当Δ≤0时， 有两个相等的实数根；
4、当一元二次方程有两个实数根时
3、当方程没有实数根时
2、当方程有两个相等的实数根时
Δ = b2－4ac＞0
Δ = b2－4ac ＜ 0
1、当方程有两个不相等的实数根时
Δ = b2－4ac≥0
Δ = b2－4ac = 0
（2）解：∵方程有两个相等的实数根 ∴Δ= 0 即 (－3)2－ 4k = 0, 解得k = k = 时，方程有两个相等的实数根。
关于x的一元二次方程x2－3x + k = 0，问k取值时（1）方程有两个不相等的实数根?（2）方程有两个相等的实数根?（3）方程没有实数根?
1.(·西宁市)若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( ) A.m＜1 B. m＜1且m≠0 C.m≤1 D. m≤1且m≠0
2.(·昆明)已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是 ( ) A.k≤1 B.k≥1 C.k<1 D.k>1
3.(·长沙)若一元二次方程 有两个相等的实数根，那么 的值为 ( ) A.-4 B.4 C. 1/4 D.- 1/4
1、关于 的一元二次方程
有两个实数根，则m的取值范围为
有两个不相等的实数根，则k的取值范围为
Δ = b2－4ac叫做一元二次方程根的判别式。
1.当Δ = b2－4ac＞0时
2.当Δ = b2－4ac = 0时
3.当Δ = b2－4ac ＜ 0时
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
注意：当Δ = b2－4ac≥0时
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法
证明:不论m为何值,这个方 程总有两个不相等的实数根