初中数学17.1 一元二次方程教课内容课件ppt

这是一份初中数学17.1 一元二次方程教课内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了x＋10，ax2+bx+c0，二次项，一次项，常数项，二次项系数，一次项系数，x2－1x－20，x2－7x＋30，x2－5x＋00等内容，欢迎下载使用。

1、下列式子哪些是方程？
2＋3＝5　　3x＋2　　5x＋3＝18x－2y＝5
含有未知数的等式叫方程
方程的本质特征是什么？
2、我们学过哪些方程？
一元一次方程、二元一次方程、分式方程。
3、什么叫一元一次方程？方程的“元”和“次”是什么意思？
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程。
问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
解：设长方形绿地的宽为x米，则长为（x＋10）米，可得方程：
长×宽＝面积 相等关系
x（x＋10）=900，
x2＋10x－900＝0　　　
特征（1） 是整式方程 　　（2） 只含有一个未知数 　　（3） 未知数的最高次数是2
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程通常可写成如下的一般形式：
ax2+bx+c=0（a≠0)
特征：方程的左边按x的降幂排列，　　　　　　右边＝0
练习：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。
讨论：为什么二次项系数a不能为0？假如a=0会出现什么情况？b、c能不能为0？
一元二次方程的项和各项系数
练习 1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：
2、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：　
2x2－5x－11=0
友情提示：某一项的系数包括它前面的符号。
1、 关于x的方程ax2 —2bx＋a＝2x2, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：移项：ax2 —2bx＋a－ 2x2 ＝0
合并同类项：（a－2）x2 —2bx＋a＝0
所以，当a≠2时是一元二次方程；
当a＝2，b≠0时是一元一次方程；
2、已知关于x的一元二次方程 (m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。
能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的根。
解：把x＝2代入原方程得： (m－1) ×22＋3 ×2 －5m＋4＝0解这个方程得：m＝6
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。