数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集教课课件ppt

这是一份数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集教课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，情景导入，教学过程，探究新知，例题精讲等内容，欢迎下载使用。

1.了解不等式及其相关概念.2.会在数轴上表示不等式的解集，体会数形结合的思想.
重点：不等式解集的概念.难点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.
情景1 两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法进行下去了.这是什么原因呢？情景2 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50 km,要在12：00以前驶过A地,车速应满足什么条件?若设车速为每小时x km,能用一个式子表示吗？
问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件?
【分析】设车速是x km/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间不到 h，即 ①.从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 h的路程要超过50 km，即 ②.式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.
【知识归纳】像①和②这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式.注意：用“≥”“≤”“≠”表示不等关系的式子也是不等式；有些不等式中含有未知数，有些不等式中不含有未知数.
问题2 虽然①和②式表示了车速应满足的条件，但是x可以取哪些值呢？
解：例如对不等式②，当x=80时， ；当x=78时， ；当x=72时， .
【知识归纳】使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
问题3 除了80和78，不等式 还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？
我们可以发现，当x＞75时，不等式 总成立；而当x＜75或x=75时，不等式 不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 的解，这样的解有无数个.因此x＞75表示了能使不等式 成立的x的取值范围，它可以在数轴上表示如下：
【知识归纳】一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程叫做解不等式.注意：若不等式的解不包含一点，画空心圆圈来表示；若不等式的解集包含这一点用实心点表示.
例1 下列式子中哪些是不等式？(1)a＋b＝b＋a；(2)-3＞-5；(3)x≠1；(4)x＋3＞6；(5)2m＜n；(6)2x-3.
解：是不等式的有：(2)(3)(4)(5).
例2 判断下列数中哪些是不等式 x＞50的解？76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.
解：不等式的解有：76,79,80,75.1,90.
例3 在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x＞-1；(2)x≥-1；(3)x＜-1；(4)x≤-1.例4 用不等式表示图中的解集：
解：(1)x＜2；(2)x≤2；(3)x≥-7.5；(4)x＞-7.5.