初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教课内容课件ppt

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1.掌握不等式的性质，能利用不等式的性质解简单的不等式.2.会在数轴上表示不等式的解集，体会数形结合思想.
重点：掌握不等式的性质.难点：不等式的解法.
上一节课我们已经认识了不等式，今天，我们要学习的内容是不等式的简单变形，在此要用到不等式的基性质，前面，我们已经学习了等式的基本性质，大家还能说出来吗？
解：基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c) 基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.若a=b,则ac=bc （或 ,c≠0)
根据等式的基本性质，请同学们大胆地猜测：不等式有哪些基本性质？
问题1 一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b，a>b.如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，发现盘子仍然像原来那样倾斜.由此我们可以得出什么结论？
【知识归纳】不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.即如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.
解：如果a>b，那么a+c>b+c.
问题2 用“＞”或“＜”填空.(1)-1＋2 3＋2，-1-3 3-3；(2)5＋a 3＋a，5-a 3-a；(3)6×5 2×5，6×(-5) 2×(-5)；(4)(-2)×6 3×6，(-2)×(-6) 3×(-6)；(5)(-4)÷2 (-6)÷2,(-4)÷(-2) (-6)÷(-2).
【知识归纳】不等式性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc(或 ).不等式性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc(或 ).
例1 利用不等式的性质填“＞”或“＜”：(1)若a＞b,则2a 2b；(2)若-2y＜10,则y -5；(3)若a＜b,c＞0,则ac-1 bc-1；(4)若a＞b,c＜0,则ac＋1 bc＋1.
例2 利用不等式的性质解下列不等式：（1）x-7>26；（2）3x<2x+1；（3） ；（4）-4x>3
解： （1）根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，所以解得，x＞33. （2）根据不等式的性质1，不等式两边同时减2x，不等号的方向不变，所以解得x<1. （3）根据不等式的性质2，不等式两边都乘 不等号的方向不变，所以解得，x>75. （4）根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等号的方向改变，所以解得，
【分析】解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式的性质逐 步化为x>a或x例3 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水.用V（单位：㎝³）表示新注入水的体积，写出V的取值范围,并在数轴上表示出来.
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤ 3×5×10，V≤105.又由于新注入水的体积V不能是负数，因此，V的取值范 围是V≥0并且V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图所示：