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浙江省 杭州市拱墅区华东师大附属杭州学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷
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这是一份浙江省 杭州市拱墅区华东师大附属杭州学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，共5页。
1．（3分）若盈利2万元记作+2万元，则﹣3万元表示（ ）
A．盈利3万元B．亏损3万元
C．亏损2万元D．不盈利也不亏损
2．（3分）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．2pB．a×C．x2D．2y÷x
3．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ）
A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣1）2021＝1B．﹣22＝4
C．D．
5．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
6．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元
B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元
D．a（1﹣10%+15%）万元
7．（3分）在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．（3分）当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为2023，则当x＝﹣1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为（ ）
A．﹣2021B．﹣2020C．2023D．﹣2023
9．（3分）底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内．长方体容器内的水的高度大约是（ ）厘米（π取3，容器的厚度不计）．
A．8.73B．8.83C．8.93D．9.03
10．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F（n）计算结果为奇数的正整数）．两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则第1次“F”运算为，第2次“F”运算为F（3）＝3×3+1＝10．第3次“F”运算为，…若n＝13，则第2023次“F”运算的结果为（ ）
A．1B．4C．2021D．42021
二.填空题（本大题共6小题，共24分）
11．（4分）﹣5的相反数是 ，﹣3的绝对值是 ．
12．（4分）把34.75精确到个位得 ；的平方根是 ．
13．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为 ．
14．（4分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣，则最后输出的结果是 ．
15．（4分）已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是负数，其中正确的是 ．
16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为 （用含a，b的代数式表示）．
三.解答题（本大题共7小题，共66分）
17．（8分）计算：
（1）（﹣12）+7﹣（﹣8）；
（2）；
（3）|﹣3|3；
（4）．（运用运算律进行简便运算）
18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：﹣1.5，，π，﹣22，3．
19．（8分）有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：
（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？
（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过（或不足）多少千克？
（3）若大米每千克售价为8.5元，出售这20袋大米可卖多少元？
20．（10分）已知x、y均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy+|x﹣y|﹣2．
例如1※2＝1×2+|1﹣2|﹣2＝1．
（1）求1※（﹣3）的值；
（2）求[3※（﹣2）]※4的值；
（3）计算2※5和5※2的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律．
21．（10分）如图，每个小正方形的边长均为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？
（2）若（1）中边长的整数部分为a，小数部分为b，求a﹣b的值．
22．（12分）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8．
（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；
（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；
（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求a+b﹣c的值．
23．（12分）已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足（c﹣6）2+|a+2b|＝0两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为AB．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒6个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，试探究AB和BC之间的数量关系；
（3）若A，C两点的运动和（2）中保持不变，点B变为以每秒m（m＞0）个单位长度的速度向右运动，当t＝2时，AC＝2BC，求m的值．
2023-2024学年浙江省华东师大附属杭州学校七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一.选择题（本大题共10小题，共30分）
1．B；2．C；3．B；4．D；5．C；6．B；7．D；8．A；9．A；10．B；
二.填空题（本大题共6小题，共24分）
11．5；3﹣；12．35；±2；13．2或8；14．﹣；15．①②；16．a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．；
三.解答题（本大题共7小题，共66分）
17．（1）3；
（2）﹣；
（3）22；
（4）﹣8．；18．数轴表示见解答，﹣22＜﹣1.5＜＜3＜π．；19．（1）5.5千克；（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过8千克；（3）5168元．；20．（1）﹣1；（2）﹣7；（3）2※5＝5※2，根据计算结果判断这种新定义满足交换律．；21．（1）17，；（2）8﹣．；22．（1）点A所对应的数是﹣8﹣20＝﹣28，点B所对应的数﹣8；
（2）28；
（3）﹣22或﹣34．；23．﹣2；1；6；与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
1
0
2.5
﹣2
﹣1.5
袋数
1
2
3
8
4
2
1．（3分）若盈利2万元记作+2万元，则﹣3万元表示（ ）
A．盈利3万元B．亏损3万元
C．亏损2万元D．不盈利也不亏损
2．（3分）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．2pB．a×C．x2D．2y÷x
3．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ）
A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣1）2021＝1B．﹣22＝4
C．D．
5．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
6．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元
B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元
D．a（1﹣10%+15%）万元
7．（3分）在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．（3分）当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为2023，则当x＝﹣1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为（ ）
A．﹣2021B．﹣2020C．2023D．﹣2023
9．（3分）底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内．长方体容器内的水的高度大约是（ ）厘米（π取3，容器的厚度不计）．
A．8.73B．8.83C．8.93D．9.03
10．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F（n）计算结果为奇数的正整数）．两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则第1次“F”运算为，第2次“F”运算为F（3）＝3×3+1＝10．第3次“F”运算为，…若n＝13，则第2023次“F”运算的结果为（ ）
A．1B．4C．2021D．42021
二.填空题（本大题共6小题，共24分）
11．（4分）﹣5的相反数是 ，﹣3的绝对值是 ．
12．（4分）把34.75精确到个位得 ；的平方根是 ．
13．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为 ．
14．（4分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣，则最后输出的结果是 ．
15．（4分）已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是负数，其中正确的是 ．
16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为 （用含a，b的代数式表示）．
三.解答题（本大题共7小题，共66分）
17．（8分）计算：
（1）（﹣12）+7﹣（﹣8）；
（2）；
（3）|﹣3|3；
（4）．（运用运算律进行简便运算）
18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：﹣1.5，，π，﹣22，3．
19．（8分）有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：
（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？
（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过（或不足）多少千克？
（3）若大米每千克售价为8.5元，出售这20袋大米可卖多少元？
20．（10分）已知x、y均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy+|x﹣y|﹣2．
例如1※2＝1×2+|1﹣2|﹣2＝1．
（1）求1※（﹣3）的值；
（2）求[3※（﹣2）]※4的值；
（3）计算2※5和5※2的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律．
21．（10分）如图，每个小正方形的边长均为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？
（2）若（1）中边长的整数部分为a，小数部分为b，求a﹣b的值．
22．（12分）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8．
（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；
（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；
（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求a+b﹣c的值．
23．（12分）已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足（c﹣6）2+|a+2b|＝0两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为AB．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒6个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，试探究AB和BC之间的数量关系；
（3）若A，C两点的运动和（2）中保持不变，点B变为以每秒m（m＞0）个单位长度的速度向右运动，当t＝2时，AC＝2BC，求m的值．
2023-2024学年浙江省华东师大附属杭州学校七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一.选择题（本大题共10小题，共30分）
1．B；2．C；3．B；4．D；5．C；6．B；7．D；8．A；9．A；10．B；
二.填空题（本大题共6小题，共24分）
11．5；3﹣；12．35；±2；13．2或8；14．﹣；15．①②；16．a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．；
三.解答题（本大题共7小题，共66分）
17．（1）3；
（2）﹣；
（3）22；
（4）﹣8．；18．数轴表示见解答，﹣22＜﹣1.5＜＜3＜π．；19．（1）5.5千克；（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过8千克；（3）5168元．；20．（1）﹣1；（2）﹣7；（3）2※5＝5※2，根据计算结果判断这种新定义满足交换律．；21．（1）17，；（2）8﹣．；22．（1）点A所对应的数是﹣8﹣20＝﹣28，点B所对应的数﹣8；
（2）28；
（3）﹣22或﹣34．；23．﹣2；1；6；与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
1
0
2.5
﹣2
﹣1.5
袋数
1
2
3
8
4
2
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