人教版数学九年级上册 第二十四章 圆 学案

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圆的综合应用教学设计教学目标知识与技能目标：掌握与切线有关的证明及计算以及解决圆综合应用题的思想与方法；过程与方法目标：通过经典真题讲解及变式训练应用，使学生掌握应用数形结合以及转化与划归的思想解决圆的综合题；情感态度与价值观目标：培养学生相互交流、相互协作的意识以及综合分析问题的能力.教学重难点教学重点：掌握解决圆综合应用题的思想与方法；教学难点：能够运用圆有关知识进行综合应用.教学过程设计 板书设计切线的性质与判定： 例1： 方法：作过切点的半径；半径相等； 锐角三角函数： 例2：方法：构造直角三角形；转化思想；三角形相似：勾股定理：教学反思 本堂课内容是中考必考的知识点，综合性较强，难度较大，对中上等学生来说可以尝试做一做，对下等生来说难度太大，所以本堂课的不足之处在于：1.题目较难，没有照顾到中下等学生；2.题目设置的没有梯度，不是由简单到难逐渐递进，而是平行难度；3.在与切线有关的证明与计算的例题与变式训练之后没有形成总结性的文字，使学生更清晰方法与思路.本节课的成功之处在于：1.没有老师一言堂，而是给学生说话的权利，不断的引导学生，最后由学生得到结论；2.例1的变式应用很好，把平常不常见的类型拿出来让学生巩固，以免复习时漏掉相关知识点。以后教学时一定要改掉这些不足，吸取成功的经验，继续努力，不断进步。环节师生活动设计意图1.设计情境，引入新课 教师用多媒体展示近三年本市中考中圆的综合应用所占分值及与哪些知识相结合的考点分析，从而引入本节要讲的内容以及让学生了解中考考点及类型，把握中考。紧接着用多媒体出示本堂课的学习目标，明确本节要做什么.链接中考，创设情境，引入本节内容知识点梳理与真题剖析3.小结先梳理相关考点，然后对应真题剖析，最后变式训练.切线的性质及判定定理：切线的性质定理：切线的判定定理：方法：①经常作一条辅助线：作过切点的半径；②隐含条件：半径相等.例1.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC.求证：EF是⊙O的切线.变式训练： 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作⊙O. 求证：AB是⊙O的切线.与圆相综合的考点：锐角三角函数：方法：①构造直角三角形；②转化思想；相似三角形：①判定：②性质：方法：①类似：DE²=DF·DB ②求线段长度或比值；3.勾股定理：用同一个量（例如半径R）表示直角三角形的三边，然后根据勾股定理列式求解例2.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5，cosC=，求线段BD的长.变式训练：如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.（1）求证：DC=DE；（2）若tan∠CAB=,AB=3，求BD的长.师生共同回顾本节所学内容，重点强调解决圆的综合应用题的思想与方法，找学生说一说有哪些方法和运用了哪些数学思想.结合解决对应问题的思想与方法，剖析中考真题及做变式训练，使其当堂掌握.回顾相应考点并总结方法，让学生学会分析问题、解决问题.4.作业大本面对面复习资料圆的综合应用专项全做