初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程综合训练题

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程综合训练题，共3页。试卷主要包含了若x2-x-1=0,则x的值为，阅读下列式子等内容，欢迎下载使用。

1.若x2-x-1=(x+1)0,则x的值为( ).
A.2或-1B.0或1
C.2D.-1
2.一个一元二次方程的两个根是4和7,请你写出一个这样的方程: .
3.一元二次方程x2+3-23x=0的解是 .
4.在实数范围内定义一种运算“※”,其规则为a※b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)※5=0的解为 .
5.已知x2-xy-2y2=0,且x≠0,y≠0,求代数式x2-2xy-5y2x2+2xy+5y2的值.
创新应用
6.阅读下列式子:(x+2)(x+3)=x2+5x+6,(x-2)(x-3)=x2-5x+6,(x+2)·(x-3)=x2-x-6,(x-2)(x+3)=x2+x-6,即(x+2)(x+3)=x2+(2+3)x+2×3,以下类同.
(1)结论:若a,b是常数,则(x+a)(x+b)的结果是关于x的 次 项式,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ,即可得公式(x+a)(x+b)= .
(2)上面的式子属于整式的乘法,反之也是成立的,即 =(x+a)(x+b).如x2+5x+6=(x+2)·(x+3),x2-5x+6=(x-2)(x-3)等.反过来就变成了一个二次三项式的分解因式.仔细观察式子,寻找规律,并把下列式子分解因式:
①x2-3x-10= ;
②x2+4x+3= ;
③x2-x-12= .
4.用因式分解法求解一元二次方程
知能演练·提升
能力提升
1.C 2.(x-4)(x-7)=0(答案不唯一)
3.x1=x2=3 4.x1=-7,x2=3
5.解: 由x2-xy-2y2=0,即x2-2xy+xy-2y2=0,整理,得(x-2y)(x+y)=0,所以x-2y=0,或x+y=0.所以x=2y,或x=-y.
当x=2y时,x2-2xy-5y2x2+2xy+5y2=(2y)2-2·2y·y-5y2(2y)2+2·2y·y+5y2=-5y213y2=-513.
当x=-y时,x2-2xy-5y2x2+2xy+5y2=(-y)2-2·(-y)·y-5y2(-y)2+2·(-y)·y+5y2=-2y24y2=-12.
创新应用
6.解: (1)二 三 1 a+b ab x2+(a+b)x+ab
(2)x2+(a+b)x+ab
①(x-5)(x+2)
②(x+1)(x+3)
③(x-4)(x+3)