初中数学人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质学案

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质学案，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第三课时
学前准备
一、旧知回顾
1．函数的图象向上平移2个单位得到函数_________________________的图象，函数的图象向右平移3个单位可以得到函数________________________的图象；函数经过________________________平移可以得到的图象。
2．请把下面函数改写为成的形式：
（1）； （2）。
二、新知梳理
3．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象。
4．二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径。此外，图象的平移与平移的________________________无关。
三、试一试
5．的顶点坐标为________________________，对称轴为________________________，当时，随的增大而减小
6．函数的图象大致是（ ）
7．将抛物线的图象先向左平移个单位，再向下平移4个单位得到函数的图象，试确定、的值。
★通过预习你还有什么困惑
课堂探究
一、课堂活动、记录
观察归纳：观察抛物线、、的开口方向、对称轴及顶点坐标，猜想抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。
二、精练反馈
A组：
1．抛物线的图象向上平移1个单位得到的抛物线是，再向左平移3个单位得到的抛物线是________________________。
2．当时，抛物线的顶点坐标是________________________（用的代数式表示），顶点在第象限________________________。
B组：
3．一个二次函数的顶点坐标为，形状与抛物线相同，求这个函数的解析式。
三、课堂小结
本节主要研究二次函数的性质及平移规律，建立直角坐标系解决实际问题。在建立直接坐标系时要根据实际情况确定合适的直角坐标系。
四、拓展延伸（选做题）
1．已知二次函数的图象经过原点，当时，函数的最小值为，求这个二次函数的解析式。
2．已知抛物线的顶点在坐标轴上，试求、的值。
【答案】
【学前准备】
一、旧知回顾
1．+2;;向上平移2个单位 再向右平移3个单位
2．（1）y=-3（x+1）2+11;（2）
二、新知梳理
3．
4．顺序
三、试一试
5．；直线
6．C
7．解：运用逆向思维把向右平移个单位再向上平移4个单位得到函数解析式为
【课堂探究】
一、课堂活动、记录
略
二、精练反馈
1．；
2．（m，1+m）；三
3．解：
三、课堂小结
略
四、拓展延伸（选做题）
1．解，依题意得m=-1，k=-1，把（0，0）带入得解析式得0=a-1
所以a=1
2．解：若顶点x轴上，则-n+9=0，n=-9，m为任何数
若顶点在y轴上，则m-1=0，m=1，n为任何数
若顶点在原点，则-n+9=0，m-1=0
所以m=1，n=-9
函数
草图
开口方向
对称轴
顶点坐标
略
略
略
函数
草图
开口方向
对称轴
顶点坐标
略
向下
y轴
(0,0)
略
向下
直线x=-2
(-2,0)
略
向下
直线x=-2
(-2,-1)