人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线图片课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线图片课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，复习导入，直线与抛物线，得到一元一次方程，得到一元二次方程，相交一个交点，不平行，抛物线中的最值，弦长与弦中点问题等内容，欢迎下载使用。

1.掌握抛物线的几何性质及其简单应用．2.掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题．3. 掌握抛物线中的定值与定点问题．
直线与圆锥曲线的有关综合问题,我们已经接触了一些,在我们看来就是三句话的实践:(一)设而不求;(二)联立方程组,根与系数的关系;(三)大胆计算分析,数形结合活思维.
这一节我们来做几个关于直线与抛物线的问题……
一、直线与抛物线位置关系种类
1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）
设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.
二、直线与抛物线的位置关系
三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一）
把直线方程代入抛物线方程
直线与抛物线的对称轴平行（重合）
计 算 判 别 式
判断直线是否与抛物线的对称轴平行
直线与抛物线相交(一个交点)
三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（二）
分析:用坐标法解决这个问题,只要讨论直线的方程与抛物线的方程组成的方程组的解的情况,由方程组的解的个数判断直线与抛物线的公共点个数.
练习1：当实数a为何值时,直线y=(a+1)x-1与抛物线y2=ax(a≠0)相交?
练习：已知抛物线的方程是y2=4x,直线l交抛物线于A,B两点,设A(x1,y1),B(x2,y2).(1)若弦AB的中点为(3,3),求直线l的方程;(2)若y1y2=-12,求证:直线l过定点.
l的方程为y=kx-3k=k(x-3),过定点(3,0).当l的斜率不存在时,y1y2=-12,则x1=x2=3,l过定点(3,0).综上,l过定点(3,0).