4.5 多边形和圆的初步认识 北师大版数学七年级上册课件3

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第四章 基本平面图形第四章 基本平面图形4.5 多边形和圆的初步认识 1.掌握多边形及多边形的有关概念.（重点）2.能熟练进行多边形对角线条数的计算.（重点）3.掌握圆与扇形的相关概念以及扇形圆心角的计算.（难点）下图中有哪些熟悉的平面图形？你能从我们生活中常用的物品里找出这些平面图形吗？新课导入新课导入多边形是由若干条 上的 首尾 相连组成的 图形. 不在同一直线线段顺次 封闭平面我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。【注意】组成多边形的线段在“同一平面内”；线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条；首尾顺次相连；封闭图形。1.多边形的概念下面图形是多边形的有（ ） （1）（2）（6）（ 7）知识讲解练一练CBAD如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等。 多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角知识讲解（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？n边形有n个顶点、n条边、n个内角顶点边内角n边形… 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？…n边形连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线.123n-3边数对角线数n645过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线.一个n边形共有 条对角线.合作探究多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 三角形的个数 2 3 4 ____ ____ … ____ …你能看出什么规律吗？每个n边形都可以分割成_________个三角形。…（3）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？56n－2n－2合作探究１、若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（ ）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形。十二二十２、从一个八边形的某个顶点出发的对角线，可以把八边形分割成( )个三角形。３、从十边形的一个顶点出发可以画出（ ）条对角线，这些对角线将十边形分割成（ ）个 三角形。678合作探究练一练 正多边形：在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形。如上图：正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。2.正多边形的有关概念知识讲解圆:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形.圆心:固定的端点O.半径:线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径). 圆弧(简称弧):圆上任意两点A、B间的部分,读作“圆弧AB”或“弧AB”.扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形.圆心角:顶点在圆心的角.3.圆的有关概念知识讲解例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为 360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：1.多边形及多边形的特征——由若干条不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。3.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。2.一个n边形共有 条对角线.1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个(　 ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(　 　) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比 为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为(　 　) A. 80° B. 100° C. 120° D. 150° DC当堂检测4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表 示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角 为________度. 144当堂检测5. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干 个三角形.根据这种方法八边形可以分割成 ________个三角形.用此方法n边形能分割成 ________个三角形. 6n－2当堂检测谢谢大家！