人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理一课一练

这是一份人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理一课一练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）．
A．1．5，2，2B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，15
2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有( )
A．4个B．5个C．6个D．8个
3．如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是( )
A．点A、点B、点CB．点A、点D、点G
C．点B、点E、点FD．点B、点G、点E
4．已知．指出以a，b，c为边长的直角三角形中哪一条边所对的角是直角（ ）．
A．aB．bC．cD．无法确定
5．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ）
A．24米2B．36米2C．48米2D．72米2
6．若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a+b2-c2=2ab，则此三角形中最大的角是（ ）
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
二、填空题
7．满足下列条件的△ABC中，能构成直角三角形的有_________个．
①a：b：c=7:25:24；②∠A=∠B-∠C；③∠A:∠B:∠C=5:12:13；④a=1．2b=1.5c=0.9
8．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形_________．（填“能”或“不能”）
9．将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，ABC的面积等于________；
​
10．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为_________．
11．若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________．
12．若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为__________．
三、解答题
13．判断下列几组数能否作为直角三角形的三边长．
（1）8，15，17； （2）7，12，15； （3）12，15，20； （4）7，24，25．
14．点在轴上，、，如果是直角三角形，求点的坐标．
15．如图，在正方形网格中，若小方格的边长均为1，试判断的形状，并说明理由．
16．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四边形ABCD的面积．
17．有一块三角形空地，它的三条边线分别长，和．已知长的边线为南北向，是否有一条边线为东西向？
18．如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．
参考答案
1．A2．C3．C4．C5．B6．B
7．2
8．能
9．6
10．24
11．直角三角形
12．②③．
13．解：（1）因为，
所以能作为直角三角形的三边长；
（2）因为，
所以不能作为直角三角形的三边长；
（3）因为，
所以不能作为直角三角形的三边长；
（4）因为，
所以能作为直角三角形的三边长．
14．解：设点的坐标为，分两种情况：
①当点为直角顶点时，点在轴正半轴，
作轴于，轴于，轴于，如图所示：
由勾股定理，得，
即，解得，
∴点的坐标为．
②当点为直角顶点时，点在轴负半轴，作轴于，轴于，如图所示：
由勾股定理，得，
即，解得，
∴点的坐标为．
综上所述，如果是直角三角形，那么点的坐标为或．
15．解：是直角三角形．理由如下：
根据勾股定理得，，，；
，
，
∴是直角三角形．
16．解：连接AC，如图所示：
∵∠B=90°，
∴△ABC为直角三角形，
又AB=4，BC=3，
∴根据勾股定理得：AC==5，
又AD=13，CD=12，
∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2，
∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，
则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=AB•BC+AC•CD
=×3×4+×12×5
=36．
答：四边形ABCD的面积为36．
17．解：如图，
∵602+452=5625，702=4900，
∴602+452≠702，
∴∠ABC≠90°，
∵AB为南北向，
∴BC，AC不可能是东西向．
∴没有一条边线为东西向．
18．解：延长AD到E使AD=DE，连接CE，
在△ABD和△ECD中，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE=5，AD=DE=6，AE=12，
在△AEC中，AC=13，AE=12，CE=5，
∴AC2=AE2+CE2，
∴∠E=90°，
由勾股定理得：CD=，
∴BC=2CD=2，
答：BC的长是2．