初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理练习
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这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理练习,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题
1.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.∠A:∠B:∠C=5:12:13B.a:b:c=3:4:5
C.∠C=∠A﹣∠BD.b2=a2﹣c2
2.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为( )
A. 2.2米B. 2.3米C. 2.4米D. 2.5米
3.如图,将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米,高为8厘米的圆柱形杯子中,则筷子露在杯子外面的长度至少为( )厘米.
A.1B.2C.3D.4
4.如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是( )
A. 50B. 16C. 25D. 41
5.如图,每个小正方形的边长都相等,A,B,C是小正方形的顶点,则的度数为( )
A.B.C.D.
6.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为( )
①a=3,b=4,c=5;
②a=6,∠A=45°;
③a=2,b=2,c=2eq \r(2);
④∠A=38°,∠B=52°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC为( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定
8.若△ABC的三边a、b、c满足条件(a﹣b)(a2+b2﹣c2)=0,则△ABC为( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
二、填空题
9.已知在中,,,,则的面积为_______.
10.一个三角形的三边长的比为3:4:5,且其周长为60cm,则其面积为______.
11.如图,是一块地,AD=8m,CD=6m,∠D=90°,AB=26m,BC=24m,则这块地的面积为______m2.
12.如图是高空秋千的示意图,小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B,最终荡到最高点C处.若∠AOC=90°,点A与点B的高度差AD=1 m,水平距离BD=4 m,则点C与点B的高度差CE为______m.
13.如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.
三、解答题
14.若实数的立方根为2,且实数,,满足.
(1)求的值;
(2)若,,是△ABC的三边,试判断三角形的形状.
15.如图,已知四边形ABCD中,AD=2,CD=2,∠B=30°,过点A作AE⊥BC,垂足为E,AE=1,且点E是BC的中点,求∠BCD的度数.
16.如图,是一块草坪,已知AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块草坪的面积.
17.如图,在ABC中,D是BC边上的一点,若AB=5,BD=3,AD=4,AC=8.
(1)求ABD的面积.
(2)求BC的长(结果保留根号).
18.如图,小明家A和地铁口B两地恰好处在东西方向上,且相距3km,学校C在他家正北方向的4km处,公园D与地铁口和学校的距离分别5km和5km.
(1)求地铁口、公园和学校三地组成的∠BDC的大小;
(2)计算公园与小明家的距离.
19.如图,在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=1.5千米,CH=1.2千米,HB=0.9千米.
(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?请通过计算加以说明;
(2)求新路CH比原路CA少多少千米?
参考答案
1.A 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8.C
9.84
10. 150cm2
11. 96
12. 4.5
13.4
14.(1);(2)△ABC是直角三角形.
15.
16.216平方米
17.(1)6(2)3+4
18.(1)∠BDC=45°;(2)公园与小明家的距离为km.
19.解:(1)是; (2)新路CH比原路CA少0.05千米.
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