第二十三章 旋转 单元练习（无答案） 人教版数学九年级上册

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第二十三章 旋转一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（　　）A．36° B．45° C．72° D．90°3．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（　　）A．(-3，-4) B．(-4，3) C．(-4，-3) D．(4，-3)4．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′的度数为（　　）A．42° B．46° C．52° D．56°5．已知点A(2，−3)关于原点的对称点A在一次函数y=kx+1的图象上，则实数k的值为（　　）A．1 B．-1 C．-2 D．26．如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点B1的坐标为（　　）A．(2，0) B．(−2，0) C．(0，2) D．(0，2)7．已知P1(a，−2)和P2(3，b)关于原点对称，则(a+b)2021的值为（　　）A．−1 B．1 C．−52021 D．520218．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（　　）A．25 B．6 C．5 D．41二、填空题9．点A(−1，4)与点B关于原点对称，则B的坐标为　 　．10．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转85°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED=　 　．11．如图．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为　 　．12．如图，在正方形ABCD中，AB=4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为　 　． 13．如图，点A坐标为(−2，1)，点B坐标为(0，4)，将线段AB绕点O按顺时针方向旋转得到对应线段A′B′，若点A′恰好落在x轴上，则点B′的坐标是　 　．三、解答题14．直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．15．如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点逆时针旋转角后得到线段，连接．求证：．  16．如图，O是四边形ABCD内一点，E是CD边的中点，分别连接OA，OB，OC，OD，OE，已知OA=OD，OB=OC，∠AOB+∠COD=180°．求证：OE= 12 AB． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．  (1)画出，并作出它关于轴对称的图形．(2)画出绕点逆时针旋转的图形．(3)求的面积．18． 感知：如图①，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，DE∥AB，分别交CA、CB于点D、E．求证：AD＝BE．感知：如图②，把图①中的△DEC绕点C逆时针旋转90°，连接AD与BE，延长BE交AD于点F．求证：AD＝BE，AD⊥BE．应用：如图③，把图①中的△DEC绕点C逆时针旋转α°（0＜α＜90），连接AD与BE，延长BE交AD于点F．若∠FDE＝52°，则∠FED＝　 　．