人教版数学8年级下册 第十六章 二次根式 学案1

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二次根式班级：_____________姓名：__________________组号：_________一、知识梳理1．二次根式的概念（1）x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？① ；② ；③注意点：二次根式有意义时应注意 。2．二次根式的性质（1）=________（2）归纳与的区别与联系：3．二次根式的乘除法（1）× =________；（2）= _________；（3） = ________ 二次根式的乘除法要注意什么问题： 4．二次根式的加减（1）计算； （2）计算。 归纳：二次根式加减的基本步骤：二、综合运用1．若，求的值。 2．已知，求下列代数式的值： （1） （2）三、课堂检测1． ；＝ 。2．长方形的宽为，面积为，则长方形的长为 。3．比较大小： 3； 。4．计算：① ② ③ eq \r(32)＋3eq \r(0.5)－eq \f(1,3)eq \r(3)＋8 5．规定运算：（a*b）=｜a－b｜，其中a，b为实数，则 。四、课堂小结二次根式的概念，运算。26五、【拓展延伸】（选做题）1．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 。（结果可用根号表示）2．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）A． B． C．1 D．33．已知a－b＝eq \r(3)＋eq \r(2)，b－c＝eq \r(3)－eq \r(2)，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值。【答案】【知识梳理】1．（1）①x≥－3 ②x≤3 ③全体实数根号里面的数为非负数2．（1）2（2）区别：（1）（表示a的算术平方根的平方，a≥0（2）表示a的平方的算术平方根，a为任意实数联系：当a≥0时，3．（1） （2） （3） 根号下的数为非负数4．（1） （2）归纳：①化简②合并【综合运用】1．∵ ∴x=4 y=4 ∴xy=162．（1）= （2）【课堂检测】1．；82．3．＞；＜4．① ② =1 ③5．3【课堂小结】略【拓展延伸】（选做题）1．2．C3．a－b＝eq \r(3)＋eq \r(2)…..①b－c＝eq \r(3)－eq \r(2)….②由①+②可得….③由原式得a2＋b2＋c2－ab－bc－ca= =将①②③代入可得原式= =11