青岛版七年级上册7.1 等式的基本性质优秀同步达标检测题

这是一份青岛版七年级上册7.1 等式的基本性质优秀同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了1 等式的基本性质》同步练习，下列等式变形错误的是，下列变形不正确的是，已知a=b，有下列各式，下列说法中，正确的个数是，下列等式变形中，结果不正确的是，用“*”定义一种运算等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知eq \f(a,2)＝eq \f(b,3)(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( )
A.eq \f(a,b)＝eq \f(2,3) B.2a＝3b C.eq \f(b,a)＝eq \f(3,2) D.3a＝2b
2.下列等式变形错误的是( )
A.若x﹣1=3，则x=4
B.若eq \f(1,2)x﹣1=x，则x﹣1=2x
C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0
D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4
3.下列变形不正确的是( )
A.若2x－1=3，则2x=4 B.若3x=－6，则x=2
C.若x＋3=2，则x=－1 D.若－eq \f(1,2)x=3，则x=－6
4.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( )
A.y=eq \f(1,3)(7-2x) B.y=eq \f(1,3)(2x-7) C.x=eq \f(1,2)(7+3y) D.x=eq \f(1,2)(7-3y)
6.下列说法中，正确的个数是( )
①若mx=my，则mx－my=0；
②若mx=my，则x=y；
③若mx=my，则mx＋my=2my；
④若x=y，则mx=my.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.下列结论中不能由a+b=0得到的是( )
A.a2=-ab B.|a|=|b| C.a=0，b=0 D.a2=b2
8.下列等式变形中，结果不正确的是( )
A.如果a=b,那么a＋2b=3b
B.如果a=b，那么a－m=b－m
C.如果a=b，那么ac2=bc2
D.如果3x=6y－1,那么x=2y－1
9.如图所示，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平可知，后面②③④三个天平中仍然平衡的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.用“*”定义一种运算：对任意的有理数x和y：x*y＝mx＋my＋1(m为常数)，如：2*3＝2m＋3m＋1＝5m＋1，若1*2＝10，则(﹣1)*(﹣3)的值为( )
A.﹣7 B.﹣5 C.﹣13 D.﹣11
二、填空题
11.如果 EQ \F(3,2) x=y，那么x= ，根据是 .
12.由4x=－12y，得x=_______.
13.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：
(1)如果x＋8=10，那么x=____________(____________)；
(2)如果4x=3x＋15，那么4x____________=15(____________)；
(3)如果－3x=7，那么x=____________(____________)；
(4)如果eq \f(1,2)x=－2，那么x=____________(____________).
14.在等式3y－6＝5的两边都________，得到3y＝11.
15.已知等式3a＋5b＝0，且b≠0，则eq \f(a,b)＝________.
16.在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a¤b＝ab＋a﹣b＋3，如2¤5＝2×5＋2﹣5＋3＝10.如果﹣3¤x＝4，那么x的值为______.
三、解答题
17.利用等式的性质解下列方程：
(1)5x＝4x＋3； (2)5x－6＝3x＋2.
18.解方程5(x＋2)=2(x＋2).
解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？
19.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值.
20.利用等式的性质解下列方程:
(1)7x-6=-5x； (2)-x-1=4;
21.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步，为什么？
2(x－1)－1＝3(x－1)－1.
两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1)，第一步
两边同时除以(x－1)，得2＝3.第二步.
22.已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式的性质比较a与b的大小.
23.对于任意有理数a，b，c，d, 我们规定eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc，如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(1 2,3 4))＝1×4－2×3.若eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x －2,3 －4))＝－2，试用等式的基本性质求x的值.
答案
1.B
2.B
3.B
4.C
5.B
6.C
7.C
8.D
9.C
10.D
11.答案为： EQ \F(2,3) ，等式的基本性质二.
12.答案为：－3y
13.答案为：(1)2 等式的性质1 (2)－3x 等式的性质1
(3)－eq \f(7,3) 等式的性质2(4)－4 等式的性质2
14.答案为：加上6.
15.答案为：－eq \f(5,3)
16.答案为：﹣1
17.解：(1)方程的两边都加上－4x，得5x－4x＝3，
∴x＝3.
(2)方程的两边都加上6，得5x＝3x＋8.
两边都减去3x，得2x＝8.
两边都除以2，得x＝4.
18.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数.
解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6.
两边同减去2x，得3x=－6，
两边同除以3，得x=－2.
19.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值.
20.解：(1)x=1/2；(2)x=-25/3；
21.解：解题过程错在了第二步，理由：
方程两边不能同时除以x－1，
因为x－1可能为0.
22.解：等式两边同时加上2a＋1，
得3b＝5a－2b＋1.
等式两边同时加上2b，得5b＝5a＋1.
等式两边同时除以5，得b＝a＋eq \f(1,5)，
所以b＞a.
23.解：根据题意，得－4x－(－2)×3＝－2，即－4x＋6＝－2.
方程两边同时减去6，得－4x＋6－6＝－2－6，即－4x＝－8.
方程两边同时除以－4，得x＝2.