冀教版七年级上册5.2 等式的基本性质优秀课时练习

这是一份冀教版七年级上册5.2 等式的基本性质优秀课时练习，共6页。试卷主要包含了2 等式的基本性质》同步练习，已知a=b，有下列各式，下列变形不正确的是，若a=b，则下列式子不正确的是，下列等式变形中，结果不正确的是，下列判断错误的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知eq \f(a,2)＝eq \f(b,3)(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( )
A.eq \f(a,b)＝eq \f(2,3) B.2a＝3b C.eq \f(b,a)＝eq \f(3,2) D.3a＝2b
2.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列变形不正确的是( )
A.若2x－1=3，则2x=4 B.若3x=－6，则x=2
C.若x＋3=2，则x=－1 D.若－eq \f(1,2)x=3，则x=－6
4.若a=b，则下列式子不正确的是( )
A.a＋1=b＋1 B.a＋5=b-5 C.-a=-b D.a-b=0
5.运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A.如果a=b，那么a-c=b-c
B.如果a=b，那么a+c=b+c
C.如果a=b，那么a/c=b/c
D.如果a=b，那么ac=bc
6.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（ ）
A.3x-|-5|=8 B.|3x-(-5)|=8 C.3(x-|-5|)=8 D.|3x-5|=8
7.下列等式变形中，结果不正确的是( )
A.如果a=b,那么a＋2b=3b
B.如果a=b，那么a－m=b－m
C.如果a=b，那么ac2=bc2
D.如果3x=6y－1,那么x=2y－1
8.下列判断错误的是( )
A.若a=b，则a－3=b－3 B.若a=b，则eq \f(a,－3)=eq \f(b,－3)
C.若ax=bx，则a=b D.若x=2，则x2=2x
9.如图所示，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平可知，后面②③④三个天平中仍然平衡的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x＋4的解为( )
A.x＝﹣1 B.x＝﹣2 C.x＝﹣1或x＝﹣2 D.x＝1或x＝2
二、填空题
11.在等式3y－6＝5的两边都________，得到3y＝11.
12.由4x=－12y，得x=_______.
13.把方程eq \f(1,2)x＝1变形为x＝2的依据是________.
14.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1)如果x＝3x＋2，那么x－______＝2，根据_________________________；
(2)如果eq \f(2,3)x＝4，那么x＝______，根据________________________；
(3)如果－2x＝2y，那么x＝________，根据________________________.
15.已知等式3a＋5b＝0，且b≠0，则eq \f(a,b)＝________.
16.在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a¤b＝ab＋a﹣b＋3，如2¤5＝2×5＋2﹣5＋3＝10.如果﹣3¤x＝4，那么x的值为______.
三、解答题
17.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步，为什么？
2(x－1)－1＝3(x－1)－1.
两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1)，第一步
两边同时除以(x－1)，得2＝3.第二步.
18.利用等式的性质解方程，并写出检验过程.
(1)3x－4＝5； (2)8x＝6＋7x；
(3)－eq \f(3,7)y＝8－y; (4)3－6x＝17＋x.
19.已知2x2－3＝5，你能求出x2＋3的值吗？写出计算过程.
20.已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式的性质比较a与b的大小.
21.已知eq \f(3,4)m－1＝eq \f(3,4)n，试利用等式的性质比较m与n的大小.
22.对于任意有理数a，b，c，d, 我们规定eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc，如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(1 2,3 4))＝1×4－2×3.若eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x －2,3 －4))＝－2，试用等式的基本性质求x的值.
答案
1.B
2.C
3.B
4.B
5.C
6.A
7.D
8.C
9.C
10.B
11.答案为：加上6.
12.答案为：－3y
13.答案为：等式的性质2
14.答案为：(1)3x 等式的性质1，两边都减去3x
(2)6 等式的性质2，两边都乘eq \f(3,2)
(3)－y 等式的性质2，两边都除以－2
15.答案为：－eq \f(5,3)
16.答案为：﹣1
17.解：解题过程错在了第二步，理由：
方程两边不能同时除以x－1，
因为x－1可能为0.
18.解：(1)x＝3 检验略
(2)x＝6 检验略
(3)方程两边同时加上y，得－eq \f(3,7)y＋y＝8.
整理，得eq \f(4,7)y＝8.
等式两边同时除以eq \f(4,7)，得y＝14.
检验：把y＝14代入方程，
左边＝－eq \f(3,7)×14＝－6，
右边＝8－14＝－6.
∵左边＝右边，∴y＝14是方程的解.
(4)x＝－2 检验略
19.解：由2x2－3＝5，得2x2＝5＋3，x2＝4，
所以x2＋3＝4＋3＝7.
20.解：等式两边同时加上2a＋1，
得3b＝5a－2b＋1.
等式两边同时加上2b，得5b＝5a＋1.
等式两边同时除以5，得b＝a＋eq \f(1,5)，
所以b＞a.
21.解：等式两边都乘4，得3m－4＝3n，
等式两边都加上4－3n，得3m－3n＝4，
即3(m－n)＝4，
等式两边都除以3，得m－n＝eq \f(4,3)，
所以m－n＞0，即m＞n.
22.解：根据题意，得－4x－(－2)×3＝－2，即－4x＋6＝－2.
方程两边同时减去6，得－4x＋6－6＝－2－6，即－4x＝－8.
方程两边同时除以－4，得x＝2.