初中数学7.1 等式的基本性质优秀同步练习题

这是一份初中数学7.1 等式的基本性质优秀同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列利用等式的性质解方程中，正确的是( )
A.由x﹣5＝6，得x＝1 B.由5x＝6，得x＝eq \f(5,6)
C.由﹣5x＝10，得x＝2 D.由x＋3＝4，得x＝1
2.如图所示，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的( )
A.eq \f(4,3)倍 B.eq \f(3,2)倍 C.2倍 D.3倍
3.已知m＋a＝n＋b，根据等式的性质变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是( )
A.a＝－b B.－a＝b C.a＝b D.a，b可以是任意有理数或整式
4.利用等式的性质解方程eq \f(x,2)＋1＝2的结果是( )
A.x＝2 B.x＝－2 C.x＝4 D.x＝－4
5.下列方程变形正确的是( )
A.由 eq \f(1,4)y＝0得y＝4
B.由3x＝﹣5得x＝﹣eq \f(3,5)
C.由3﹣x＝﹣2得x＝3+2
D.由4+x＝6得x＝6+4
6.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.下列式子正确的是( )
A.若 ＜ ，则x＜y
B.若bx＞by，则x＞y
C.若 ＝ ，则x＝y
D.若mx＝my，则x＝y
8.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( )
A.y=eq \f(1,3)(7-2x) B.y=eq \f(1,3)(2x-7) C.x=eq \f(1,2)(7+3y) D.x=eq \f(1,2)(7-3y)
9.下列等式的变形正确的是( )
A.若eq \f(1,2)(3x﹣1)＝2x，则3x﹣2＝4x B.若eq \f(1,2)(3x﹣1)＝2x，则3x﹣1＝2x
C.若eq \f(1,2)(3x﹣1)＝2x，则5x﹣1＝0 D.若eq \f(1,2)(3x﹣1)＝2x，则3x﹣1＝4x
10.有两种等式变形： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①若ax＝b，则x＝eq \f(b,a)； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②若x＝eq \f(b,a)，则ax＝b,其中( )
A.只有 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①对 B.只有 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②对 C. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②都对 D. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②都错
二、填空题
11.(1)如果﹣3(x+3)＝6，那么x+3＝ ，根据是 .
(2)如果3a+7b＝4b﹣3，那么a+b＝ ，变形根据是 .
12.将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝________．
13.方程 ﹣＝1可变形为﹣＝________．
14.已知方程3x+ eq \f(4,3)y＝1，用含x的代数式表示y为_______；当y＝﹣12时，x＝_______．
15.在方程3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为a=11，则这个多项式是________.
16.在等式﹣2x＝4的两边同时乘以__________或除以_________得到x＝﹣2．
三、解答题
17.利用等式的性质解下列方程:
（1）-3x-8=4； （2） EQ \F(1,3) y- EQ \F(1,2) = EQ \F(1,6) .
18.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值.
19.解方程5(x＋2)=2(x＋2).
解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？
20.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？
21.老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)，王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立.你同意谁的观点？请用等式的基本性质说明理由．
参考答案
1.D.
2.B
3.C
4.A
5.C
6.C
7.C
8.B
9.D
10.B.
11.答案为：(1)﹣2，性质2；(2)﹣1，性质1、性质2.
12.答案为：eq \f(3,2)﹣eq \f(3,4)y.
13.答案为：1．
14.答案为：﹣12x+4，eq \f(4,3)．
15.答案为：2a-5.
16.答案为：﹣eq \f(1,2)，﹣2.
17.解：（1）x=-4; （2）y=2.
18.解：x=-3.
19.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数.
解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6.
两边同减去2x，得3x=－6，
两边同除以3，得x=－2.
20.解：能.理由如下：已知2a－3=2b＋1，
两边都加上3，得2a=2b＋4.
两边都除以2，得a=b＋2.
∴a>b.
21.解：他俩的说法正确，
当a+3=0时，x为任意实数，
当a+3≠0时，x=4．