初中数学北师大版九年级上册6 利用相似三角形测高教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册6 利用相似三角形测高教课内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，利用阳光下的影子测量，利用阳光下的影子，新知探究，借助标杆测量，利用标杆，借助镜子测量，利用镜子，想一想等内容，欢迎下载使用。

1.掌握几种测量旗杆高度的方法并理解其原理，能解决一些相关的实际生活问题，加深对相似三角形的理解与认识.
2.通过设计测量旗杆高度的方案，掌握将实物图形抽象成几何图形的方法，领悟将实际问题转化为数学模型的转化思想.
学校每周一早上都会举行庄严的升国旗仪式，让我们感受国旗的神圣.怎样利用相似三角形的有关知识测量操场旗杆的高度呢？
表达式：物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长
知识点：测量旗杆的高度
测量方法：①测量出观察者的身高 AB；②测量出太阳光下观察者的影长 BE 和旗杆的影长 DB；③计算出旗杆的高度 CD.
测量原理：利用标杆与旗杆平行构造相似三角形.
测量方法：①测量出标杆的长度 FC、观测者眼睛到地面的高度AB;②让标杆竖直立于地面，调整观测者的位置，使观测者的眼睛 A、标杆的顶端 F 和旗杆的顶端 E 恰好在一条直线上，测量出观测者的脚距标杆底端的水平距离 BC 和距旗杆底端的水平距离 BD；
测量方法：③根据标杆与旗杆平行推导出两个三角形相似，利用相似三角形的对应边成比例求出旗杆的高度 DE.
测量原理：利用平面镜的反射，根据“反射角等于入射角”构造相似三角形.
测量方法：①在观测者与旗杆之间的地面上，平放一面平面镜，在平面镜上做一个标记 E；②测出观测者眼睛到地面的高度 AB；
测量方法：③观测者看着平面镜来回走动，直至看到旗杆顶端在平面镜中的像与平面镜上的标记重合，此时测出平面镜上的标记位置到观测者脚底的水平距离 BE 及到旗杆底端的水平距离 DE；
测量方法：④根据“两角分别相等的两个三角形相似”推导出两个三角形相似，利用相似三角形的对应边成比例求出被测物体的高度 CD.
你还有哪些测量旗杆高度的方法？
1. 高4m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度.
所以，建筑物高度为16 m.
2. 旗杆的影子长6 m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10 m，如果此时附近一座纪念塔的影子长30 m，那么这座纪念塔有多高?
3．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m. 已知某一时刻BC在地面的影长CN =1.5 m， AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度.
∴窗户的高度AB=2m.