初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似6 利用相似三角形测高教学ppt课件

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1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解.2.在分组合作活动以及全班交流过程中，使学生进一步积累数学经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心.
一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.
如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ?
2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
方法1:利用阳光下的影子1.图中两个三角形是否相似?为什么?
因为△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ，所以即应用：若学生身高是1.6m,其影长是2 m,旗杆影长5 m,求旗杆高度.
方法2:利用标杆1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?
2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
因为△ＡＢＣ∽△AＥＦ
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6 m,标杆是2 m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5 m,求旗杆高度.
方法3:利用镜子1.图中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？
因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
应用：若学生眼睛距地面高度是1.6 m,学生脚距镜子1 m,镜子距旗杆底部是5 m,求旗杆高度.
1.如图，在距离AB 18 m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.解：设树高x m.由题意知△ABE∽△CDE，所以x=12.　答：树高1２m.
2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A,B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点C,找到AC,BC的中点D,E,若DE的长为5 m,则A,B两点的距离是多少？解：由题意知△CDE∽△CAB，所以AB＝10.答：Ａ，Ｂ两点间的距离是１０m.
1.(内江·中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2 m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6 m，与树相距15 m，则树的高度为_______m.
【解析】设树的高度为x m，利用两个三角形相似可得x=7.答案：7
2.(甘肃·中考）在同一时刻，身高1.6 m的小强在阳光下的影长为0.8 m，一棵大树的影长为4.8 m，则这棵树的高度为______m.【解析】设这棵树的高度为x m，则1.6∶x=0.8∶4.8，解得x=9.6，即这棵树的高度为9.6 m.答案：9.6
3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30 m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5 m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5 m，那么路灯甲的高为______m．
【解析】设路灯甲高为x m，由相似得 ，解得x=9，所以路灯甲的高为9 m.答案：9
通过本课时的学习，需要我们掌握：1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高度.2.当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形的性质测量物体.3.利用这三种测量方法，测量的结果允许有误差.