数学九年级上册6 利用相似三角形测高课堂教学ppt课件

这是一份数学九年级上册6 利用相似三角形测高课堂教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了思考问题，方法1利用影子，方法2利用标杆，②标杆的高EF，方法3利用镜子，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.重点：通过云测量胡夫金字塔高度的活动，复习巩固相似三角形有关知识;2.难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题.
世界上最高的树—— 红杉
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇迹之一”，金字塔塔身是斜的，即使有人爬到塔顶上去，也无法测量其高度。后来古希腊数学家、天文学家泰勒斯解决了这个难题，你知道他是怎么做的吗？
你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗？
例1：如下图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.
解：∵BF∥ED，∴∠BAO=∠EDF， 又∵∠AOB=∠DFE=90°， ∴△ABO∽△DEF， ∴ = ，∴ = ， ∴BO=134.
答：金字塔高134 m.
方法要点： 可以把太阳光近似地看成平行光线，测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决.
即: 物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长
思考1：那如果阴天怎么办呢？
方案： 在观测者和金字塔之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者前后调整自己的位置，当金字塔顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，通过测量一些长度，可求出金字塔的高度.
（1）能否构建相似的三角形呢？说明理由.
测量工具：测距仪、标杆
解：过点A作AN⊥CD交EF于M则∠AME=∠ANC=90°又∵点A、E、C三点共线∴∠EAM=∠CAN∴△AME∽△ANC
①同学眼睛到地面距离AB：
③同学到标杆的距离BF：
④同学到金字塔的距离BD：
（2）需要测出哪些长度？
（3）如何求CD的高？
解：∵ ∠AME=∠ANC，∠EAM=∠CAN， ∴ △AME∽△ANC ∴ ,即： ∴ CN=132.4 m ∴ CD=134 m
方法要点： 眼睛与标杆的顶端和金字塔的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度.
思考2：还有什么办法吗？
方案： 选一名学生作为观测者，在她与金字塔之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到金字塔顶端，测出一些长度就能求出金字塔的高度.
测量工具：测距仪、镜子
（1）图中的两个三角形是否相似？说明理由.
②同学到镜子中标记的距离BE：
③镜子到金字塔的距离DE：
（3）如何求金字塔CD的高？
解：∵ ∠ABE=∠CDE，∠AEM=∠CED， ∴ △ABE∽△CDE ∴ ,即： ∴ CD=134 m
镜子光线的入射角等于反射角。
1. 上述三种测量方法的基本思路是什么？
（1）测量数据较少，结果较准确；但需要有阳光即影子． （2）不依靠影子，结果准确；但测量数据较多． （3）测量数据较少，不依靠影子；但镜子角度有一点误差，结果就会误差很大．
2. 上述几种测量方法各有哪些优缺点？
（1）将实际问题转化为相似三角形问题； （2）想方设法找出一对相似三角形； （3）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量.
1、距离是影响狙击手射击精准度的重要因素。可以想象，狙击手狙击一个200米和1500米的目标是截然不同的。狙击手的一项重要基本功就是测距，这甚至可能是生死的分水岭。
大家知道在抗日战争时期，我们的神枪手是怎么测距的吗？
1.狙击手是通过什么原理测距的？
2.你能画图来说明他是如何测距的吗？
3.狙击手需要知道哪些数据才能估算出距离呢？
随着我国科技的进步，我国已经有了非常先进的测距仪，狙击手们可以得到更加精确的数据。我国在各个领域也都处于领先地位，同学们，让我们一起努力学习，使祖国变的更加强盛吧！加油，后浪们！
2、如图，AB 表示一个窗户的高，AM 和 BN 表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离 BC = 1 m．已知某一时刻 BC在地面的影长 CN = 1.5 m，AC 在地面的影长CM = 4.5 m，求窗户的高度．
3、如图 ,小军为了测量学校教学楼 (AB)的高度 , 他和同学一起设计了一种方案:让一同学在离教学楼20米的地方竖一根长为2米的竹杆(CD),然后他退到离竹杆1米的点F处时,看到竹杆顶端C与教学楼顶A正好在一直线上,这时他们又量得小军的目高(EF)为1.60米.你能帮他们算出教学楼的高度吗?
本节课的主要内容是什么？你有什么收获和困惑？